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计算固体力学原理与方法PDF电子书下载
- 电子书积分:11 积分如何计算积分?
- 作 者:邢誉峰,李敏编著
- 出 版 社:北京:北京航空航天大学出版社
- 出版年份:2011
- ISBN:9787512403796
- 页数:299 页
绪论 1
参考文献 3
第1章 变分原理 5
1.1结构力学理论基础 5
1.1.1胡克定律及推论 5
1.1.2应变能正定性的应用 7
1.1.3最小余能原理 8
1.1.4最小势能原理 9
1.2一阶变分和二阶变分 9
1.2.1变分与微分 9
1.2.2一阶和二阶变分 10
1.3广义变分原理 13
1.3.1虚位移原理——最小势能原理 13
1.3.2胡海昌-鹫津三类变量广义变分原理 15
1.3.3 Hellinger-Reissner二类变量广义变分原理 19
1.3.4最小余能原理 虚应力原理 19
1.3.5变分原理反映的客观规律 19
1.3.6变分原理与有限单元类型的关系 20
1.4Hamilton变分原理 21
1.4.1一类变量的Hamilton原理 21
1.4.2二类变量的Hamilton原理 22
复习思考题 23
习题 24
参考文献 25
第2章 一维结构有限元 27
2.1拉压杆 27
2.1.1最小总势能原理和弹性力学基本方程 27
2.1.2经典里兹法 28
2.1.3瑞利商变分式 31
2.1.4等应变杆元 33
2.l.5高阶杆元 40
2.1.6升阶谱杆元 42
2.2直梁 45
2.2.1平衡微分方程 46
2.2.2最小总势能原理和瑞利商 48
2.2.3三次梁元 51
2.2.4高阶梁元 54
2.2.5升阶谱梁元 54
2.2.6功的互等定理及其应用 59
2.3剪切梁 61
2.3.1平衡微分方程 61
2.3.2最小总势能原理和瑞利商 64
2.3.3三结点剪切梁单元 65
2.3.4二结点升阶谱剪切梁单元 68
2.4空间梁单元 69
2.4.1平面杆和梁单元 69
2.4.2空间梁单元 71
2.4.3空间梁单元的坐标变换矩阵 77
2.5数值模拟问题讨论 79
2.5.1使用有限元软件进行结构分析的步骤 79
2.5.2 NASTRAN中的一维单元 81
2.5.3例题分析与结论 82
复习思考题 88
习题 89
参考文献 91
第3章 二维结构有限元 92
3.1平面弹性力学问题 92
3.1.1最小总势能原理和瑞利商 94
3.1.2矩形单元 95
3.1.3三角形单元 101
3.1.4曲边单元 105
3.2薄板弯曲问题 109
3.2.1基本公式 109
3.2.2坐标变换 111
3.2.3最小总势能原理和平衡方程 112
3.2.4矩形弯曲单元 114
3.2.5三角形弯曲单元 119
3.2.6完全协调三角形弯曲单元 123
3.2.7平面弹性与薄板弯曲问题的相似性 123
3.3剪切板 125
3.3.1基本公式 125
3.3.2四边形单元 126
3.4壳 131
3.4.1平板壳单元 132
3.4.2曲壳单元 132
3.5高斯积分方法 133
3.5.1四边形积分方法 133
3.5.2三角形积分方法 134
3.6二维数值模拟问题讨论 135
3.6.1薄板与厚板 135
3.6.2小变形与大变形 139
3.6.3频率与模态 140
3.6.4平面问题 144
3.6.5单元力方向 147
复习思考题 148
习题 148
参考文献 149
第4章 边界元方法 151
4.1基本概念 151
4.1.1配点法 152
4.1.2子域方法 152
4.1.3伽辽金方法 153
4.1.4最小二乘法 153
4.1.5弱形式 153
4.1.6边界求解方法 154
4.1.7奇异函数 156
4.2基本解 156
4.2.1标准正交函数系 158
4.2.2基本解的求解方法 160
4.3边界积分方程及其离散 165
4.3.1泊松方程 166
4.3.2弹性力学方程 168
4.3.3边界积分方程的离散 169
4.3.4边界元方法的优缺点 185
复习思考题 185
习题 185
参考文献 187
第5章 无网格方法 188
5.1基本概念 188
5.2近似位移函数 189
5.2.1径向基函数 189
5.2.2移动最小二乘近似 191
5.3伽辽金型无网格方法 195
5.3.1数值积分 196
5.3.2边界条件的引入 197
5.4配点型无网格方法 198
5.4.1稳定方案 199
5.4.2最小二乘配点无网格法 199
5.5无网格方法的计算步骤和算例 199
5.5.1计算步骤 200
5.5.2算例 200
5.6无网格方法的优缺点 201
复习思考题 202
习题 202
参考文献 202
第6章 动力学方程的解法 204
6.1固有频率和模态的近似解法 204
6.1.1瑞利-里兹方法 205
6.1.2子空间迭代方法 208
6.1.3 Lanczos算法 210
6.2耗散解法 210
6.2.1 Taylor级数法 211
6.2.2 Runge-Kutta法 212
6.2.3 Lie级数法 214
6.2.4精细积分方法 217
6.3非耗散算法 218
6.3.1 Newmark方法 219
6.3.2 Euler中点辛差分格式 220
6.3.3辛Runge-Kutta算法 223
6.3.4辛多步方法 225
6.3.5中心差分方法 227
复习思考题 228
习题 228
参考文献 228
第7章 微分求积有限单元方法 230
7.1微分求积与高斯-洛巴托积分法则 230
7.1.1微分求积法则 230
7.1.2高斯-洛巴托积分法则 231
7.1.3高阶微分 233
7.1.4多维函数微分 234
7.1.5结点配置 237
7.2微分求积单元方法 237
7.2.1微分方程的微分求积方法 238
7.2.2微分求积单元方法的实现 239
7.3任意阶次的微分求积一维有限单元 240
7.3.1杆单元 240
7.3.2欧拉梁单元 241
7.3.3剪切梁单元 244
7.4任意阶次的微分求积二维有限单元 246
7.4.1平面应力单元 246
7.4.2薄板单元 247
7.4.3剪切板单元 248
7.5任意阶次的微分求积三维有限单元 249
7.6曲边二维有限单元 252
7.6.1曲边区域单元矩阵的计算 252
7.6.2算例 254
复习思考题 255
习题 256
参考文献 256
第8章 专题讨论 258
8.1弹塑性变形 258
8.1.1单轴应力 258
8.1.2塑性问题的有限元列式 260
8.1.3增量解法 266
8.2几何非线性 269
8.2.1有效应变和应力 269
8.2.2本构方程 272
8.2.3平衡方程 273
8.2.4有限元求解方法 274
8.3结构稳定性 278
8.3.1平衡稳定性的判断准则及分析方法 279
8.3.2平衡稳定性的有限元方法 282
8.3.3屈曲后平衡路径 284
8.4热应力问题 285
8.4.1热传导基本方程 286
8.4.2稳态温度场的有限元解法 287
8.4.3瞬态温度场的有限元解法 288
8.4.4热弹塑性应力问题 289
8.5非线性问题的Newton-Raphson迭代解法 291
8.5.1完全和修正Newton-Raphson迭代方法 292
8.5.2拟Newton-Raphson迭代方法 294
8.5.3迭代收敛准则 296
复习思考题 297
习题 297
参考文献 298
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《工程静力学》王科盛主编 2019
- 《计算机辅助平面设计》吴轶博主编 2019
- 《计算机组成原理解题参考 第7版》张基温 2017
- 《第一性原理方法及应用》李青坤著 2019
- 《云计算节能与资源调度》彭俊杰主编 2019
- 《Helmholtz方程的步进计算方法研究》李鹏著 2019
- 《高等院校保险学专业系列教材 保险学原理与实务》林佳依责任编辑;(中国)牟晓伟,李彤宇 2019
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《复旦大学新闻学院教授学术丛书 新闻实务随想录》刘海贵 2019
- 《大学英语综合教程 1》王佃春,骆敏主编 2015
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019