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目录 1

立体几何部分 1

第一章　直线与平面 1

一、概念要点分析 1

（一）平面 1

（二）空间两条直线 2

（三）空间直线和平面 5

（四）空间两个平面 10

二、习题分类举例 15

（一）证明共面、共线、共点 15

（二）空间两个基本图形 19

（三）反证法 25

（四）角 29

（五）距离 38

（六）综合题 51

三、练习 61

第二章　多面体和旋转体 72

一、概念要点分析 72

（一）多面体 72

（二）旋转体 82

二、习题分类举例 89

（一）基本知识的应用 89

（二）组合体 97

（三）截面 106

（四）平面图形的折叠 112

（五）侧面展开问题 118

（六）球的问题 121

三、练习 126

解析几何部分 136

第一章　直角坐标系 136

一、概念要点分析 136

（一）直角坐标系内特殊点的坐标 136

（二）两点间距离公式 137

（三）定比分点坐标 139

（四）对称问题 140

二、习题分类举例 143

（一）定比分点公式的运用 143

（二）对称问题 146

三、练习 150

第二章　直线 153

一、概念要点分析 153

（一）直线的斜率 153

（二）直线的截距 154

（三）直线方程的各种表达形式及关系 155

（四）两个基本公式 156

（五）两条直线的位置关系 157

（六）过两条直线交点的直线系 158

二、习题分类举例 159

（一）求直线方程 159

（二）直线位置关系的判定 170

（三）最大值或最小值问题 172

（四）有关证明问题 174

三、练习 179

第三章　圆 185

一、概念要点分析 185

（一）圆的定义及圆的方程 185

（二）点与圆的位置关系 186

（三）直线与圆的位置关系 187

（四）圆与圆的位置关系 188

（五）圆系方程 188

二、习题分类举例 189

（一）求圆的方程 189

（二）圆的割线与弦长 197

（三）圆的切线 201

（四）直线与圆的位置关系 210

（五）圆的对称变换和平移 216

（六）与圆有关的最大值、最小值问题 217

（七）圆系 219

（八）其它 223

三、练习 226

第四章　圆锥曲线 231

一、概念要点分析 231

（一）椭圆 231

（二）双曲线 236

（三）抛物线 242

（四）圆锥曲线 243

（五）直线与二次曲线的位置关系 245

（六）坐标轴的平移 249

（七）二元二次方程的讨论 251

二、习题分类举例 253

（一）求圆锥曲线的方程 253

（二）直线与圆锥曲线的相交弦长问题 264

（三）圆锥曲线中点弦问题 267

（四）圆锥曲线焦点弦问题 271

（五）圆锥曲线切点弦的问题 278

（六）圆锥曲线的切线 279

（七）最大值、最小值问题 285

（八）二次曲线系 293

（九）圆锥曲线的证明题 296

（十）求某些参变数的值或取值范围 304

三、练习 307

第五章　参数方程 316

一、概念要点分析 316

（一）参数方程 316

（二）直线的参数方程 316

（三）圆锥曲线的参数方程 318

（四）参数方程与普通方程的互化 322

二、习题分类举例 325

（一）化参数方程为普通方程 325

（二）直线参数方程的应用 327

（三）二次曲线参数方程的应用 336

三、练习 344

第六章　极坐标 354

一、概念要点分析 354

（一）极坐标系与直角坐标系 354

（二）极坐标与直角坐标的互化 355

（三）解决极坐标问题的基本思想是直角坐标化 355

（四）极坐标系中的一些关系式 361

（五）常见的极坐标方程 363

（六）圆锥曲线统一的极坐标方程：p=？ 366

二、习题分类举例 370

（一）圆锥曲线统一的极坐标方程：p=？的应用 370

（二）在极坐标系中求轨迹方程 383

三、练习 386

第七章　轨迹方程 393

一、概念要点分析 393

（一）求轨迹方程的一般步骤 393

（二）轨迹和轨迹方程的概念 394

（三）求动点轨迹方程的几种方法 395

二、习题分类举例 396

（一）利用直译法或定义法建立动点的轨迹方程 396

（二）利用相关点法建立动点的轨迹方程 401

（三）利用参数法建立动点的轨迹方程 405

三、练习 422

答案与提示 426

立体几何部分 426

一、直线和平面 426

二、多面体与旋转体 446

解析几何部分 472

一、直角坐标系 472

二、直线 474

三、圆 480

四、圆锥曲线 489

五、参数方程 506

六、极坐标 523

七、轨迹方程 532