概率论与数理统计PDF电子书下载

第1章 随机事件及其概率 1

1.1 随机事件及其运算 2

1.1.1 随机试验 2

1.1.2 样本空间 3

1.1.3 随机事件 3

1.1.4 事件间的关系与运算 4

1.1.5 事件间的关系和运算的性质 6

1.2 频率与概率 6

1.2.1 频率 7

1.2.2 概率 8

1.3.2 排列组合的有关知识 10

1.3 古典概型 10

1.3.1 古典概型的定义 10

1.3.3 古典概型的一些典型计算 13

1.4 条件概率 16

1.4.1 条件概率 16

1.4.2 乘法定理 18

1.4.3 全概率公式和贝叶斯公式 18

1.5 独立性 20

1.6 伯努利概型 22

习题1 25

第2章 一维随机变量及其分布 27

2.1 随机变量 28

2.2 一维离散型随机变量及其分布律 30

2.3 随机变量的分布函数 34

2.4 连续型随机变量及其概率密度 36

2.5 随机变量的函数的分布 43

2.5.1 离散型随机变量的函数的分布 43

2.5.2 连续型随机变量的函数的分布 44

习题2 46

第3章 多维随机变量及其分布 49

3.1 二维随机变量 50

3.1.1 二维随机变量及其分布函数 50

3.1.2 二维离散型随机变量 51

3.1.3 二维连续型随机变量 53

3.2 边缘分布 56

3.2.1 二维离散型随机变量的边缘分布 56

3.2.2 二维连续型随机变量的边缘分布 59

3.3 随机变量的相互独立性 60

3.4 两个随机变量的函数的分布 63

3.4.1 离散型二维随机变量的函数及其分布 64

3.4.2 连续型二维随机变量的函数及其分布 65

习题3 69

第4章 随机变量的数字特征 73

4.1 数学期望 74

4.2 方差 80

4.3 协方差与相关系数 85

习题4 90

第5章 大数定律及中心极限定理 95

5.1 大数定律 97

5.2 中心极限定理 99

习题5 104

第6章 样本及样本分布 105

6.1 随机样本 106

6.2 样本分布 107

6.2.1 统计量 107

6.2.2 抽样分布 109

6.2.3 抽样分布定理 114

6.2.4 例题 117

习题6 120

第7章 参数估计 123

7.1 点估计 124

7.2 点估计量的评价标准 128

7.2.1 无偏性 128

7.2.2 有效性 129

7.2.3 一致性 130

7.3 参数的区间估计 131

7.3.1 单个正态总体N(μ，σ2)的情形 131

7.3.2 两个正态总体N(μ1，σ？)，N(μ2，σ？)的情形 134

习题7 137

第8章 假设检验 141

8.1 假设检验的基本概念 142

8.1.1 假设检验问题 142

8.1.2 假设检验的基本思想 143

8.1.3 假设检验的两类错误 145

8.2 正态总体均值参数的假设检验 146

8.2.1 单个正态总体均值的假设检验 146

8.2.2 两个正态总体均值的假设检验 151

8.3 正态总体方差参数的假设检验 154

8.3.1 单个正态总体方差的假设检验 154

8.3.2 两个正态总体方差的假设检验(F检验) 157

习题8 162

部分习题参考答案 164

附录 174

附表1 常用的概率分布 174

附表2 标准正态分布表 175

附表3 t分布表 176

附表4 χ2分布表 177

附表5 F分布表 179

附表6 均值的t检验的样本容量 184

附表7 均值差t检验的样本容量 185

关键词汉英对照及索引 186

参考文献 188