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目次 1

序 1

豫篇 1

凡例 4

第一章　集 5

§1.1　集的基本运算 5

§1.2　序对 8

§1.3　势 11

§1.4　序集 19

第二章　实数及极限 22

§2.1　连续性 22

§2.2　上、下极限 27

§2.3　无理数论 34

第三章　点集 39

§3.1　欧氏空间的定义 39

§3.2　点集的基本概念 42

§3.3　点集的基本性质 46

§3.4　通集 54

第四章　变数及函数 57

§4.1　半连续函数及连续函数的定义 57

§4.2　半连续函数及连续函数的性质 65

§4.3　Baire函数 70

§4.4　一变数囿变函数 72

§5.1　导函数 82

第五章　微分法 82

§5.2　连续函数的微分法 87

§5.3　由导函数看增（减）函数 100

§5.4　一变增函数的可微性 103

第六章　积分法 112

§6.1　外测度及内测度 112

§6.2　测度及可测集 124

§6.3　L可测函数 140

§6.4　R，L积分的定义 155

§6.5　L积分的性质 160

§6.6　一变函数的L积分 177

§6.7　R积分的性质 189

§7.1　复数及复平面 203

第七章　复数分析 203

§7.2　实变复值函数 210

§7.3　幂级数 218

§7.4　解析函数的局部性定义 227

附录 239

Ⅰ．R2的囿域的通度 239

Ⅱ．R2的有向性 242

Ⅲ．R2的单叶性 244

Ⅳ．Cauchy积分定理的几何准备 245

总注 248

习题提示 257

参考文献 277

名辞对照，索引 283