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第一章 随机事件的概率及其计算 1

第一节 随机事件的概率 1

一、随机事件 1

二、频率和概率 1

三、古典概型 3

第二节 事件间的相互关系 4

一、事件间的基本关系 4

二、事件的运算规律 6

练习1·1 7

第三节 概率的加法公式 8

第四节 概率的乘法公式 10

一、条件概率 10

二、乘法公式 11

三、事件独立的条件 12

练习1·2 14

第五节 全概率公式与逆概率公式 14

一、全概率公式 14

二、逆概率公式（贝叶斯公式） 16

三、贝叶斯公式在鉴别诊断中的应用 18

练习1·3 20

习题一 20

第二章 随机变量的分布和数字特征 22

第一节 随机变量与离散型随机变量的分布 22

一、随机变量 22

二、离散型随机变量与概率函数 23

三、二项分布与泊松分布 24

练习2·1 30

一、随机变量的分布函数 31

第二节 分布函数与连续型随机变量的分布 31

二、连续型随机变量与概率密度函数 32

三、正态分布、对数正态分布与威布尔分布 33

第三节 随机向量 37

一、随机向量的分布 37

二、独立随机变量 40

练习2·2 41

第四节 数学期望 42

一、数学期望的概念 42

二、数学期望的性质 43

三、常见的几种随机变量的数学期望 45

一、方差的概念 46

第五节 方差 46

二、方差的性质 47

三、常见的几种随机变量的方差 48

第六节 大数定理与中心极限定理 52

一、大数定理 52

二、中心极限定理 53

练习2·3 55

习题二 55

一、总体和个体 57

二、简单随机样本 57

第三章 随机抽样与抽样分布 57

第一节 总体与样本 57

第二节 经验分布与统计量 58

一、经验分布 58

二、统计量 60

练习3·1 61

第三节 和的分布与均数的分布 61

一、和的分布 62

二、均数？的分布的证明 63

第四节 x2分布、t分布和F分布 64

一、x2分布 64

二、t分布 65

三、F分布 66

练习3·2 68

习题三 68

第四章　连续型资料的分析 69

第一节 点估计 69

一、点估计及其性质 69

二、最大似然估计 71

练习4·1 73

第二节 一个正态总体的区间估计和假设检验 74

一、区间估计 74

二、假设检验 79

练习4·2 87

第三节 两个正态总体的假设检验 88

练习4·3 100

习题四 101

一、区间估计 104

第一节 区间估计和假设检验 104

第五章 离散型资料的分析 104

二、假设检验 109

练习5·1 115

第二节 离散型的x2检验 116

一、拟合优度检验 116

二、列联表中的独立性检验 119

练习5·2 124

习题五 125

一、成对资料的符号检验 127

第一节 非参数检验 127

第六章 非参数检验与概率纸 127

二、秩和检验 128

三、多组资料的秩和检验 128

练习6·1 131

第二节 经验分布函数与三种概率纸 132

一、正态概率纸 132

二、对数正态概率纸 135

三、威布尔概率纸 137

习题六 139

练习6·2 139

第七章 方差分析 141

第一节 单因素试验的方差分析 141

一、方差分析的基本思想和步骤 141

二、单因素试验方差分析的计算 143

三、两两间多重比较的检验法 147

练习7·1 151

第二节 两因素试验的方差分析 152

一、无重复试验的情形 152

二、有重复试验的情形 157

练习7·2 161

习题七 162

第八章 相关与回归 164

第一节 相关 164

一、散点图 164

二、相关系数的定义 165

三、相关系数的检验 166

四、相关系数的计算 167

练习8·1 168

一、单个自变量线性回归的计算 169

第二节 关于单个自变量的线性回归 169

二、参数估计量的分布 174

三、建立回归方程后进一步的统计分析 177

四、关于回归的两个推广 181

练习8·2 184

第三节 失拟情况的检验与两条回归直线的比较 185

一、回归方程拟合优度的检验 185

二、两条回归直线的比较 190

第四节　ED50或LD50估计的概率单位法 192

练习8·3 192

练习8·4 197

第五节 两个自变量的线性回归 197

习题八 201

第九章 正交试验设计 203

第一节 正交表与试验设计 203

第二节 多指标的试验 206

第三节 有交互作用的设计 210

第四节 正交试验的方差分析 213

习题九 216

附表1．二项分布表 219

附表 219

附表2．泊松（Poisson）分布表 221

附表3．标准正态分布的密度函数表 227

附表4．标准正态分布表 228

附表5．正态分布的双侧分位数（？）表 230

附表6．Г（？）的数值表 230

附表7．x2分布的上侧分位数（？）表 231

附表8．t分布的双侧分位数（？）表 232

附表9．用极差作t检验的临界值表 233

附表11．秩和检验表 234

附表10．符号检验表 234

附表12．F检验的临界值（F1－α）表 235

附表13．二项分布参数p的置信区间表 241

附表14．泊松（Poisson）分布参数λ的置信区间表 245

附表15．多重比较中的q表 246

附表16．多重比较中的s表 249

附表17．相关系数临界值表 250

附表18．概率单位和权重系数表 250

附表19．常用正交表 251

习题答案 272