计算方法PDF电子书下载
- 电子书积分:13 积分如何计算积分?
- 作 者:周铁等编著
- 出 版 社:北京:清华大学出版社
- 出版年份:2006
- ISBN:7302124124
- 页数:363 页
第1章 绪论 1
1.1 引言 1
1.2 误差的基本概念 4
1.3 浮点数系 8
1.4 计算复杂性和收敛速度 11
1.5 敏度分析与误差分析 12
1.6 常用数学软件介绍 14
习题 19
上机习题 21
第2章 多项式插值方法 22
2.1 引言 22
2.2 插值多项式的存在惟一性 23
2.3 Lagrange插值方法 25
2.4 Newton插值方法 28
2.5 分段低阶多项式插值方法 33
2.5.1 Runge现象 33
2.5.2 分段线性插值方法 35
2.5.3 两点三次Hermite插值方法 37
2.5.4 分段三次Hermite插值方法 39
2.5.5 三次样条插值方法 41
习题 44
上机习题 46
第3章 数值微分与数值积分 48
3.1 引言 48
3.2 数值微分 48
3.2.1 差商型求导公式 48
3.2.2 插值型求导公式 52
3.3.1 数值积分的基本概念 55
3.3 数值积分 55
3.3.2 中点公式、梯形公式与Simpson公式 56
3.3.3 复合求积公式 58
3.3.4 加速收敛技术与Romberg求积方法 62
3.3.5 Gauss求积公式 64
3.3.6 积分方程的数值解 70
习题 71
上机习题 74
第4章 线性方程组的数值解法 77
4.1 消元法 78
4.1.1 三角形方程组的解法 79
4.1.2 消元法和矩阵的三角分解 80
4.1.3 列选主元的三角分解 84
4.2 平方根法和追赶法 87
4.2.1 平方根法 88
4.2.2 追赶法 91
4.3 敏感性与稳定性分析 93
4.3.1 向量范数和矩阵范数 94
4.3.2 线性方程组的敏感性分析 95
4.3.3 数值方法的稳定性分析 97
4.4 古典迭代法 98
4.4.1 基本迭代法 99
4.4.2 收敛性分析 102
4.4.3 收敛速度 104
4.5 Krylov子空间方法 105
4.5.1 最速下降法 106
4.5.2 共轭梯度法 108
4.5.3 广义极小剩余法 112
习题 115
上机习题 119
第5章 最小二乘问题的数值解法 123
5.1 引言 123
5.2 变换法 126
5.3 交分解法 128
5.3.1 Householder变换 130
5.3.2 Givens变换 133
5.3.3 计算QR分解的Householder方法 134
5.4 亏秩最小二乘问题的数值解法 136
习题 138
上机习题 139
第6章 矩阵特征值和特征向量的计算 141
6.1 基本迭代法 142
6.1.1 幂法 142
6.1.2 反幂法 145
6.1.3 Rayleigh商迭代 147
6.1.4 收缩技巧 149
6.1.5 子空间迭代法 150
6.2 QR方法 152
习题 159
上机习题 161
第7章 非线性方程(组)与无约束最优化问题的数值解法 163
7.1 引言 163
7.2 非线性方程的迭代解法 164
7.2.1 对分区间法 164
7.2.2 不动点迭代法 166
7.2.3 Newton迭代法 170
7.3 非线性方程组的迭代解法 173
7.3.1 非线性古典迭代法 174
7.3.2 Newton迭代法及其改进算法 175
7.4 无约束最优化问题的迭代解法 179
7.4.1 一维搜索法 180
7.4.2 最速下降法 184
7.4.3 共轭梯度法 186
7.4.4 Newton法 187
7.4.5 拟Newton法 188
7.5 非线性最小二乘问题 192
7.5.1 Gauss-Newton法 194
7.5.2 Levenberg-Marquardt方法 196
习题 197
上机习题 199
第8章 常微分方程初值问题的数值解法 203
8.1 基本概念 203
8.2 Euler方法 205
8.2.1 Euler格式及其稳定性 205
8.2.2 局部误差和方法的阶 209
8.2.3 Euler方法的误差分析 211
8.3.1 Runge-Kutta方法的基本思想 213
8.3 Runge-Kutta方法 213
8.3.2 显式Runge-Kutta方法及其稳定性 217
8.3.3 隐式Runge-Kutta方法 222
8.4 线性多步法与预估-校正格式 226
8.5 方程组及高阶方程数值解法 230
8.6 分子动力学的数值方法 232
习题 234
上机习题 235
第9章 偏微分方程数值解法 237
9.1 引言 237
9.2 抛物型方程的差分方法 238
9.3 双曲型方程的差分方法 250
9.4 椭圆型方程的有限元方法 257
9.4.1 两点边值问题的Galerkin方法与有限元方法 257
9.4.2 二维Poisson方程的有限元方法 265
习题 271
上机习题 273
10.1 快速Fourier变换 274
10.1.1 离散Fourier变换 274
第10章 快速算法 274
10.1.2 快速算法 276
10.1.3 应用举例 281
10.2 预处理加速技术 282
10.3 迭代法的磨光性质 285
10.3.1 两点边值问题 286
10.3.2 Richardson迭代 286
10.3.3 迭代的光滑作用 288
10.4 多重网格法简介 291
10.4.1 粗网格校正和二重网格方法 291
10.4.2 多重粗网格校正和多重网格方法 295
习题 297
上机习题 298
第11章 随机模拟方法 299
11.1 Monte Carlo方法 299
11.1.1 引言 299
11.1.2 随机数的产生 303
11.1.3 减小方差技巧 309
11.1.4 Metropolis算法 316
11.1.5 模拟退火算法 326
11.1.6 拟Monte Carlo方法 331
11.2 随机微分方程的数值解 336
11.2.1 引言 336
11.2.2 随机过程 337
11.2.3 Brown运动 340
11.2.4 随机微分方程与It?积分 345
11.2.5 随机微分方程的数值解 353
习题 359
上机习题 359
参考文献 361
- 《中风偏瘫 脑萎缩 痴呆 最新治疗原则与方法》孙作东著 2004
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《计算机辅助平面设计》吴轶博主编 2019
- 《基于地质雷达信号波的土壤重金属污染探测方法研究》赵贵章 2019
- 《计算机组成原理解题参考 第7版》张基温 2017
- 《第一性原理方法及应用》李青坤著 2019
- 《云计算节能与资源调度》彭俊杰主编 2019
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《Helmholtz方程的步进计算方法研究》李鹏著 2019
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《复旦大学新闻学院教授学术丛书 新闻实务随想录》刘海贵 2019
- 《大学英语综合教程 1》王佃春,骆敏主编 2015
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019