微积分名师导学PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

第1.1节 函数及其基本性质 2

第1.2节 常见的函数 12

第1.3节 极限及其性质 19

第1.4节 极限的运算 29

第1.5节 函数的连续性 41

第1.6节 二元函数中的极限与连续 48

第1.7节 Mathematica环境下对函数与极限的讨论 54

第二章 导数与微分 62

第2.1节 导数的基本概念 63

第2.2节 导数的运算 71

第2.3节 微分 80

第2.4节 偏导数与全微分 85

第2.5节 Mathematica环境下导数与微分的计算 95

第三章 微分学的定理及应用 100

第3.1节 中值定理 101

第3.2节 洛必达法则 107

第3.3节 泰勒公式 114

第3.4节 函数的单调性、极值与最值 120

第3.5节 函数作图 132

第3.6节 二元函数的极值与条件极值 141

第3.7节 经济中的优化问题 148

第3.8节 Mathematica环境下求函数的极值 157

第四章 积分 163

第4.1节 定积分的基本概念 164

第4.2节 定积分的性质 171

第4.3节 微积分基本定理与原函数 177

第4.4节 不定积分的概念与性质 183

第4.5节 常用积分法 191

第4.6节 定积分的近似计算 213

第4.7节 广义积分 215

第4.8节 二重积分 225

第4.9节 Mathematica环境下积分的计算 239

第五章 定积分的应用 243

第5.1节 定积分在几何中的应用 244

第5.2节 定积分在经济中的应用 250

第5.3节 平均值 255

第六章 无穷级数 258

第6.1节 数项级数 259

第6.2节 正项级数 268

第6.3节 绝对收敛与条件收敛 280

第6.4节 幂级数 290

第6.5节 函数的幂级数表示 302

第6.6节 Mathematica环境下对级数的讨论 308

第七章 微分方程 314

第7.1节 微分方程的概念 315

第7.2节 一阶微分方程 319

第7.3节 斜率场与欧拉法 336

第7.4节 二阶微分方程 341

第7.5节 Mathematica环境下解微分方程 351

第八章 差分方程 355

第8.1节 差分的概念 356

第8.2节 差分方程的概念 361

第8.3节 一阶常系数线性差分方程 366

第8.4节 二阶常系数线性差分方程 375

参考文献 384