2007年全国硕士研究生入学考试辅导教程 数学分册 理工类 第2版PDF电子书下载

目录 1

第一部分　高等数学 1

第一章　函数、极限与连续 1

1　函数 1

一、基本概念 1

二、函数的基本特性 2

三、典型例题精解 3

2　极限 11

一、基本概念 11

二、重要定理与性质 12

三、典型例题精解 14

3　函数的连续性 27

一、基本概念 27

二、重要定理与性质 28

三、典型例题精解 28

历年考研真题链接 30

题型训练与自测一 42

题型训练与自测一答案 43

第二章　导数与微分 45

1　导数与微分及其实际意义 45

一、基本概念 45

二、基本公式与求导法则 46

三、典型例题精解 47

2　导数的计算与高阶导数 48

一、基本概念 49

二、基本求导法则 49

三、典型例题精解 49

3　微分中值定理与导数的应用 55

一、基本概念 55

二、重要定理与方法 56

三、典型例题精解 61

历年考研真题链接 71

题型训练与自测二 80

题型训练与自测二答案 83

第三章　不定积分 85

1　不定积分的概念和性质 85

一、基本概念 85

二、重要定理与性质 85

三、典型例题精解 86

2　基本积分法及各类函数的积分方法 87

一、基本积分法 87

二、常见的几种凑微分的积分法 87

三、典型例题精解 88

历年考研真题链接 91

题型训练与自测三 95

题型训练与自测三答案 97

第四章　定积分的计算及其应用 99

1　定积分的计算 99

一、基本概念 99

二、重要定理与性质 100

三、典型例题精解 102

一、基本概念 106

2　定积分的应用 106

二、定积分应用的计算公式 107

三、典型例题精解 108

历年考研真题链接 111

题型训练与自测四 127

题型训练与自测四答案 129

一、基本概念 130

二、向量的运算及其坐标表示式 130

1　向量代数 130

第五章　向量代数和空间解析几何 130

三、典型例题精解 131

2　空间解析几何 133

一、基本概念 133

二、平面、直线与曲面 133

三、典型例题精解 136

历年考研真题链接 139

题型训练与自测五 140

题型训练与自测五答案 142

第六章　多元函数的微分与应用 143

1 多元函数及其极限与连续性 143

一、基本概念 143

二、重要定理和性质 143

三、典型例题精解 144

2　偏导数与全微分 145

一、基本概念 145

二、重要定理与公式 146

三、典型例题精解 147

3　偏导数的应用 152

一、基本概念 152

二、重要定理及公式 152

三、典型例题精解 153

历年考研真题链接 160

题型训练与自测六 165

题型训练与自测六答案 167

第七章　多元函数积分学 168

1　重积分 168

一、基本概念 168

二、重要性质与公式 168

三、重积分的应用与其他结论 170

四、典型例题精解 173

2　曲线积分、曲面积分及场论初步 186

一、基本概念 186

二、重要定理与公式 188

三、典型例题精解 193

历年考研真题链接 206

题型训练与自测七 209

题型训练与自测七答案 214

第八章　无穷级数 215

1　常数项级数 215

一、基本概念 215

二、重要性质与判别法 216

三、典型例题精解 218

2　幂级数 223

一、基本概念 223

二、重要定理与性质 224

三、典型例题精解 225

3　傅里叶级数 234

一、基本概念 234

二、重要定理与函数的傅里叶级数展开式 235

三、典型例题精解 236

历年考研真题链接 238

题型训练与自测八 246

题型训练与自测八答案 249

第九章　常微分方程 250

1　一阶微分方程 250

一、基本概念 250

二、一阶微分方程的分类及其解法 250

三、典型例题精解 252

一、基本概念 258

二、可降阶的高阶微分方程及其解法 258

2　可降阶的高阶微分方程 258

三、典型例题精解 259

3　高阶线性微分方程 261

一、基本概念 261

二、高阶线性微分方程的重要定理、性质及其解法 262

三、典型例题精解 265

二、微分方程的几何应用 270

4　微分方程的应用 270

一、导言 270

三、微分方程的物理应用 274

历年考研真题链接 277

题型训练与自测九 289

题型训练与自测九答案 290

总复习题一（附答案） 292

二、重要定理及公式 295

一、基本概念 295

三、典型例题精解 295

第一章　行列式 295

1　排列与逆序 295

第二部分　线性代数 295

2　n阶行列式 296

一、基本概念 296

二、重要定理与性质 297

三、典型例题精解 298

题型训练与自测一 309

题型训练与自测一答案 312

第二章　矩阵 313

1　矩阵的概念与运算 313

一、基本概念 313

二、矩阵的运算与运算规律 314

三、典型例题精解 315

2　逆矩阵 318

一、基本概念 318

二、重要性质与求逆矩阵的方法 318

三、典型例题精解 319

3　矩阵的秩 325

一、基本概念 325

二、重要公式与结论 325

三、典型例题精解 326

历年考研真题链接 329

题型训练与自测二 336

题型训练与自测二答案 339

一、基本概念 341

1 向量组的线性相关与线性无关 341

第三章　向量 341

二、重要性质与定理 342

三、典型例题精解 342

2　向量组与矩阵的秩 347

一、基本概念 347

二、重要定理与公式 347

三、典型例题精解 348

一、基本概念 351

3　n维向量空间 351

二、重要定理与性质 353

三、典型例题精解 353

历年考研真题链接 357

题型训练与自测三 359

题型训练与自测三答案 361

第四章　线性方程组 363

1　线性方程组 363

一、基本概念 363

二、重要定理与方法 364

三、典型例题精解 365

2　线性方程组解的结构及判定 369

一、基本概念 369

二、重要定理与性质 370

三、典型例题精解 371

历年考研真题链接 381

题型训练与自测四 392

题型训练与自测四答案 394

第五章　矩阵的特征值和特征向量 395

1 矩阵的特征值和特征向量 395

一、基本概念 395

二、重要定理与结论 395

三、典型例题精解 396

2　相似矩阵与矩阵的对角化 401

一、基本概念 401

二、重要定理与性质 402

三、典型例题精解 402

历年考研真题链接 410

题型训练与自测五 415

题型训练与自测五答案 418

第六章　二次型 420

1 二次型和它的标准形 420

一、基本概念 420

二、重要定理与方法 421

三、典型例题精解 422

2　正定二次型与正定矩阵 428

一、基本概念 428

二、重要定理与性质 429

三、典型例题精解 429

历年考研真题链接 435

题型训练与自测六 438

题型训练与自测六答案 440

总复习题二（附答案） 441

第三部分　概率论与数理统计 446

第一章　随机事件与概率 446

一、基本概念 446

二、重要性质与公式 448

三、典型例题精解 449

历年考研真题链接 458

题型训练与自测一 460

题型训练与自测一答案 462

第二章　随机变量及其概率分布 463

一、基本概念 463

二、基本性质与方法 464

三、典型例题精解 467

历年考研真题链接 475

题型训练与自测二 476

题型训练与自测二答案 480

第三章　多维随机变量及其概率分布 482

一、基本概念 482

二、基本性质与方法 483

三、典型例题精解 486

历年考研真题链接 501

题型训练与自测三 502

题型训练与自测三答案 506

一、基本概念 508

二、基本性质与公式 508

第四章　随机变量的数字特征 508

三、典型例题精解 510

历年考研真题链接 519

题型训练与自测四 525

题型训练与自测四答案 528

第五章　大数定律和中心极限定理 529

一、切比雪夫不等式与大数定律 529

二、中心极限定理 529

三、典型例题精解 530

历年考研真题链接 533

题型训练与自测五 533

题型训练与自测五答案 534

第六章　数理统计的基本概念 535

一、基本概念 535

二、基本性质与方法 536

三、典型例题精解 537

历年考研真题链接 539

题型训练与自测六 540

题型训练与自测六答案 543

第七章　参数估计 544

一、基本概念 544

二、基本性质与方法 545

三、典型例题精解 547

历年考研真题链接 556

题型训练与自测七 560

题型训练与自测七答案 564

第八章　假设检验 565

一、基本概念 565

二、基本方法与步骤 565

三、典型例题精解 566

历年考研真题链接 571

题型训练与自测八 571

题型训练与自测八答案 573

总复习题三（附答案） 574