傅里叶变换及其应用 第3版PDF电子书下载

目录 1

译者序 1

作者简介 1

前言 1

第1章　绪论 1

第2章　基本原理 4

傅里叶变换和傅里叶积分定理 4

傅里叶变换存在的条件 6

极限情况下的变换 7

奇偶性 8

奇偶性的意义 9

复共轭 11

余弦和正弦变换 12

公式的含义 13

第3章　卷积 18

卷积的例子 20

序列积 22

序列乘法的逆运算／用矩阵表示的序列积／序列的向量表示 26

用计算机进行卷积 30

自相关函数和五角星符号 30

三重相关 34

互相关 35

能量谱 36

第4章　一些有用函数的符号 42

单位高度和单位宽度的矩形函数Ⅱ（x） 42

单位高度单位面积的三角窗函数Λ（x） 44

各种指数曲线、高斯曲线和瑞利曲线 44

Heaviside单位阶跃函数H（x） 46

符号函数sgnx 50

滤波函数或内插函数sincx 51

图形表示 52

特殊符号总结 53

第5章　冲激符号 58

筛选特性 61

采样或复制符号Ⅲ（x） 63

偶冲激对Ⅱ（x）和奇冲激对Ⅱ（x） 65

冲激符号的导数 66

零函数 68

二维和更高维的一些函数 69

广义函数的概念 72

极好性态函数／正则序列／广义函数／广义函数的代数性质／普通函数导数 73

第6章　基本定理 84

一些用于说明的变换 84

相似性定理 87

加性定理 87

移位定理 90

调制定理 91

卷积定理 92

瑞利定理 95

功率定理 96

自相关定理 97

微分定理 99

卷积的微分 99

广义函数的变换 101

定理的证明 102

相似性定理和移位定理／微分定理／功率定理 102

定理的总结 103

第7章　求解变换 109

闭式积分 110

数值傅里叶变换 113

慢速傅里叶变换程序 114

用定理生成变换 116

对分段函数应用微分定理 117

无线电频率谱分析／光学傅里叶变换光谱学 118

谱的测量 118

第8章　两个域 121

定积分 121

一阶矩 123

质心 124

惯性矩（二阶原点矩） 125

矩 126

均方横坐标 126

回转半径 127

方差 127

平滑性与积聚性 127

卷积的平滑 129

渐近性态 130

等效宽度 132

自相关宽度 135

均方宽度 136

采样与复制 137

一些不等式 138

幅度和斜率的上限／施瓦兹不等式 138

不确定性关系 140

不确定性关系的证明／不确定性关系举例 140

有限差分 143

滑动平均 145

中心极限定理 146

两个域中对应关系的总结 148

第9章　波形、频谱、滤波器和线性性 156

电波形与频谱 156

滤波器 157

线性滤波器理论的通用性 160

数字滤波 160

对定理的解释 161

相似性定理／叠加定理／移位定理／调制定理／调制定理的逆 163

线性和时不变 165

周期性 166

第10章　采样与级数 173

采样定理 173

内插 177

频域矩形滤波 178

用滑动平均进行平滑 179

欠采样 180

幅度和斜率采样 181

交错采样 183

存在噪声的采样 184

傅里叶级数 186

Gibbs现象／有限区间傅里叶变换／傅里叶系数 189

周期冲激串 193

Shah符号是它本身的傅里叶变换 194

离散变换公式 203

第11章　离散傅里叶变换和FFT 203

圆周卷积 207

离散傅里叶变换的例子 208

互易性质 209

奇偶性 210

特殊对称的例子 210

反转特性 211

叠加定理 211

复共轭 211

移位定理 212

卷积定理 212

乘积定理 213

互相关 213

自相关 213

序列和 213

首值 213

填补定理 214

相似性定理 214

广义Parseval-Rayleigh定理 214

使用Matlab的例子 215

快速傅里叶变换 217

实际考虑 220

离散傅里叶变换正确吗？ 222

FFT的应用 222

时间测定图 223

当N不是2的整数幂时 223

二维数据 224

功率谱 225

第12章　离散哈特利变换 231

一种严格互易的实变换 231

符号与示例 232

离散哈特利变换 233

DHT的例子 234

一维和二维的卷积运算 235

讨论 235

二维DHT 236

Cas-Cas变换 236

定理 237

离散正弦和离散余弦变换 237

边界值问题／数据压缩应用 237

计算 240

对数值变换的感性认识 240

复哈特利变换 242

哈特利变换的物理特性 242

快速哈特利变换 242

快速算法 243

运行时间 248

通过条纹图记时 249

矩阵公式 250

置换 253

卷积 253

快速哈特利变换子程序 255

第13章　傅里叶变换的近亲 261

二维傅里叶变换 261

二维卷积 262

汉克尔变换 266

傅里叶核函数 270

三维傅里叶变换 270

n维汉克尔变换 273

梅林变换 273

Z变换 276

Abel变换 280

Radon变换和断层摄影技术 284

Abel-Fourier-Hankel变换环／投影-切片定理／通过改进的反向投影进行重构 285

希尔伯特变换 286

解析信号／瞬时频率和包络／因果性 287

计算希尔伯特变换 291

分数阶傅里叶变换 292

移位定理／微分定理／分数卷积定理／变换的例子／应用 294

第14章　拉普拉斯变换 303

拉普拉斯积分的收敛性 304

拉普拉斯变换定理 306

瞬态响应问题 307

拉普拉斯变换对 308

自然响应 311

冲激响应和传递函数 311

初始值问题 313

求解初始值问题 316

开关问题 316

第15章　天线与光学 325

一维孔径 325

与波形和谱对照 328

波束变向 329

波束宽度和孔径宽度 329

Arrays of arrays 330

干涉仪 330

频谱灵敏度函数 331

调制传输函数 332

角度谱的物理特性 332

二维理论 333

光衍射 334

菲涅耳衍射 335

傅里叶分析的其它应用 336

第16章　在统计学中的应用 341

和的分布 341

卷积关系的结果 344

特征函数 345

截断指数分布 346

泊松分布 347

第17章　随机波形和噪声 353

随机数的离散表示 354

随机输入通过滤波器：对幅度分布的影响 356

关于独立的题外话／卷积关系 357

对自相关的影响 360

对谱的影响 362

随机输入的谱／输出谱 362

一些噪声数据 365

带通噪声的包络 367

噪声波形的检测 368

噪声功率的测量 368

第18章　热传导与热扩散 375

一维扩散 375

一个点的高斯扩散 379

空间正弦扩散 380

正弦时间的改变 383

动态谱的概念 386

第19章　动态功率谱 386

动态谱图 387

计算动态功率谱 390

频分／时分／表示 390

等价定理 391

包络和相位 392

用logf代替f 393

小波变换 394

自适应的单元位置 395

基本线性调频信号（Chirplets） 396

维格纳（Wigner）分布 397

第20章 sincx，sinc2x和exp（-πx2）的数值表 401

第21章　部分习题答案 406

第2章　基本原理 406

第3章　卷积 407

第4章　一些有用函数的符号 408

第5章　冲激符号 410

第6章　基本定理 414

第7章　求解变换 416

第8章　两个域 418

第9章　波形、频谱、滤波器和线性性 422

第10章　采样与级数 424

第11章　离散傅里叶变换和FFT 425

第12章　哈特利变换 428

第13章　傅里叶变换的近亲 429

第14章　拉普拉斯变换 430

第15章　天线和光学 436

第16章　在统计学中的应用 444

第17章　随机波形和噪声 446

第18章　热传导和热扩散 453

第19章　动态谱和小波 458

第22章　傅里叶变换图示集 459

一些非对称函数的Hartley变换 477

第23章　约瑟夫·傅里叶生平 479