高等学校计算机科学与技术教材 基于MATLAB的实用数值计算PDF电子书下载

第1章 MATLAB预备知识 1

1.1 MATLAB的基本功能 1

目录 1

1.2 MATLAB系统的安装、启动和退出 2

1.2.1 MATLAB系统的安装 2

1.2.2 MATLAB系统的启动和退出 2

1.3 MATLAB的指令窗 2

1.3.1 指令窗中快捷按钮的功能 3

1.3.3 在线查询方法 4

1.3.2 功能键的使用 4

1.3.4 数据变量的删除、存储与调出 8

1.4 MATLAB的范例演示窗 8

练习题1 10

第2章 MATLAB语言基础 11

2.1 数值矩阵 12

2.1.1 永久性数值变量名 12

2.1.2 数值矩阵的创建 12

2.1.3 数值矩阵元素的标识与修改 17

2.1.4 数值矩阵的矩阵算法 19

2.1.5 数值矩阵的数组算法 24

练习题2.1 29

2.2 字符串和符号矩阵 30

2.2.1 字符串变量和函数求值 30

2.2.2 符号变量 34

2.2.3 符号矩阵的创建方法 38

2.2.4 符号矩阵元素的标识和删改 39

2.2.5 符号矩阵的运算 40

2.2.6 符号矩阵运算中的几个特有指令的应用 41

练习题2.2 45

2.3 基本绘图方法 46

2.3.1 绘图入门 46

2.3.2 二维图形的绘制 48

2.3.3 控制图形、画面的一些操作方法 56

2.3.4 三维图绘制初步 57

练习题2.3 63

2.4 MATLAB语言编程 64

2.4.1 MATLAB的编辑调试窗 64

2.4.2 两类M-文件 65

2.4.3 关系和逻辑运算 67

2.4.4 程序结构 69

2.4.5 两类M-文件的转换 74

2.4.6 编程中的一些控制指令 75

练习题2.4 76

第3章 误差和MATLAB的计算精度 78

3.1 误差 78

3.1.1 误差的来源 78

3.1.2 有关误差的一些概念 79

3.2.2 MATLAB中的数值计算精度 81

3.2 MATLAB中的数值计算精度 81

3.2.1 浮点数及其运算特点 81

3.3 设计算法的若干原则 83

3.3.1 算法的数值稳定性 83

3.3.2 设计算法的若干原则 84

练习题3 85

第4章 求解非线性方程f(x)=0 86

4.1 求解f(x=)0的MATLAB符号法 86

4.2.1 求实根的二分法原理 88

4.2 求方程f(x)=0数值解的基本方法 88

4.2.2 迭代法 89

4.2.3 切线法 91

4.2.4 割线法（弦截法） 92

4.3 方程f(x)=0数值解的MATLAB实现 93

4.3.1 代数方程的求根指令roots 93

4.3.2 求函数零点指令fzero 93

4.4 求解非线性方程组数值解的迭代法 96

4.5 求方程组数值解的指令 96

练习题4 98

第5章 求解线性代数方程组的直接法 100

5.1 线性代数方程组求解概论 100

5.1.1 线性代数方程组的矩阵表示 100

5.1.2 线性代数方程组解的性质 100

5.2 恰定线性代数方程组求解 101

5.2.1 克莱姆法则 101

5.2.2 高斯消去法 102

5.3.2 矩阵的三角分解 104

5.3.1 高斯消去法和三角矩阵 104

5.3 矩阵的三角分解 104

5.4 线性代数方程组数值解和矩阵三角分解的MATLAB实现 105

5.4.1 齐次线性代数方程组求解指令 105

5.4.2 求解非齐次线性代数方程组的MATLAB方法 107

5.4.3 矩阵分解指令 111

练习题5 113

6.1.2 雅可比迭代法 115

6.1.1 迭代法的基本原理 115

6.1 求解线性代数方程组的迭代法 115

第6章 求解线性代数方程组和计算矩阵特征值的迭代法 115

6.1.3 赛德尔迭代法 117

6.1.4 迭代法的敛散性 117

6.2 方阵特征值和特征向量的计算 120

6.2.1 方阵特征方程的求解 120

6.2.2 计算特征值和特征向量的迭代法 121

6.3 矩阵一些特征参数的MATLAB求算 123

6.3.1 求方阵特征值的有关指令 123

6.3.2 矩阵的正交三角分解指令qr 125

6.3.3 计算范数和矩阵谱半径的指令 127

练习题6 128

第7章 插值法和数据拟合 130

7.1 多项式插值 130

7.1.1 代数多项式插值的基本原理 131

7.1.2 两种常见插值法 131

7.1.3 插值多项式的误差估计 134

7.2 分段三次插值和三次样条插值 135

7.2.2 三次样条插值的基本原理 136

7.2.1 分段三次Hermite插值 136

7.2.3 三次样条插值函数的一种具体推导方法 137

7.3 插值法在MATLAB中的实现 138

7.3.1 一元函数的插值（查表）指令interp1 139

7.3.2 三次插值和三次样条插值指令 139

7.4 数据的曲线拟合 141

7.4.1 数据曲线拟合的最小二乘法 141

7.4.2 超定方程组的最小二乘解 142

7.5 多项式运算在MATLAB中的实现 143

7.5.1 多项式及其系数向量 143

7.5.2 多项式运算 144

7.6 曲线拟合在MATLAB中的实现 146

7.6.1 数据的多项式曲线拟合 146

7.6.2 多项式数据拟合应用的扩充 148

练习题7 149

第8章 数值积分 151

8.1 计算积分的MATLAB符号法 151

8.2 牛顿-柯特斯求积公式 154

8.2.1 牛顿-柯特斯求积公式推导 154

8.2.2 牛顿-柯特斯求积公式的误差估计 156

8.3 几个低次牛顿-柯特斯求积公式 157

8.3.1 矩形求积公式 158

8.3.2 梯形求积公式 158

8.3.3 抛物线求积公式 158

8.4 复合求积公式及其MATLAB实现 159

8.4.1 复合矩形求积法及其MATLAB实现 160

8.4.2 复合梯形求积法及其MATLAB实现 161

8.5.1 复合抛物线求积公式 163

8.5.2 变步长复合抛物线求积公式 163

8.5 变步长复合求积及其MATLAB实现 163

8.5.3 求数值积分的指令quad和quadl 164

练习题8 166

第9章 常微分方程初值问题的数值解 168

9.1 求解常微分方程的MATLAB符号法 168

9.1.1 常微分方程的MATLAB符号表示法 169

9.1.2 求解常微分方程的符号法指令dsolve 169

9.2 常微分方程数值解的基本原理 171

9.2.1 求常微分方程数值解的基本原理 171

9.2.2 泰勒展开法 172

9.2.3 龙格-库塔法 173

9.2.4 阿达姆斯法 175

9.3 常微分方程初值问题数值解的MATLAB实现 176

9.3.1 求常微分方程初值问题数值解的指令 176

9.3.2 ode23使用方法举例 177

练习题9 183

附录A MATLAB-7内容列表 184

附录B MATLAB指令索引 186

附录C 部分练习题参考答案 189

参考文献 197