完全多部图分解与区组设计及其编码PDF电子书下载

第1章 基础知识 1

1 图论基本术语 1

1.1 图的定义 1

1.2 子图 3

1.3 邻接矩阵与关联矩阵 4

1.4 顶点的度 5

1.5 图的同构 6

1.6 路、圈、树 7

1.7 匹配和图的分解 9

1.8 有向图 11

2 区组设计概念 13

2.1 基本概念 13

2.2 射影几何与仿射几何 21

2.3 可拆设计 33

2.4 Hadamard矩阵与会议矩阵 42

第2章 完全图与完全k部图的完全二部图分解 49

1 完全图的完全二部图分解 50

1.1 Graham-Pollak定理 50

1.2 Kn的完全二部图分解的存在性 54

1.3 重复数 56

1.4 最优完全二部图分解的类型 58

2 完全k部图的完全二部图分解 70

第3章 完全多重图的完全二部图分解 78

1 完全多重图的恰好完全二部图分解 78

1.1 预备知识 78

1.2 恰好分解与仿射设计 82

1.3 恰好分解与H矩阵 83

1.4 恰好分解与C矩阵 90

1.5 恰好分解与平衡正交矩阵 95

1.6 正则恰好分解与平衡二部图设计 100

2 完全多重图的最优完全二部图分解 108

2.1 K(n｜λ)的最优完全二部图分解(λ是偶数) 109

2.2 K(n｜λ)的最优完全二部图分解(λ是奇数) 113

第4章 完全m部图分解 128

1 完全图的完全m部图分解 128

1.1 基本概念 128

1.2 一个重要结果 131

1.3 完备正规完全m部图分解 135

1.4 非完备正规完全m部图分解 143

1.5 最优完全m部图分解的存在性 144

2 完全多重图的完全m部图分解 158

2.1 引言 158

2.2 仿射设计与恰好完全m部图分解 161

第5章 完全多部图分解 168

1 基本概念 168

2 完全图的第Ⅰ型恰好完全多部图分解 171

3 完全n部图的恰好完全多部图分解 176

4 问题 181

第6章 完全多部图覆盖与纠错码 182

1 线性纠错码 182

1.1 引言 182

1.2 组码 184

1.3 线性码 188

1.4 码的界 191

2 组码与完全多部图覆盖 195

2.1 基本概念 195

2.2 组码与完全多部图覆盖 197

名词索引 208

符号索引 213

结束语 215

参考文献 218