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目录 1

第1章　激光光束 1

1.1　电磁场理论基础 1

1.1.1　电磁场的波动方程 1

1.1.2　标量衍射理论 2

1.1.3　模式密度 5

1.2　几何光学基础 6

1.2.1　程函方程 6

1.2.2　光线传播的矩阵表达式 8

1.2.3　Collins公式 9

1.3.1　亥姆霍茨方程 11

1.3　基横模高斯光束及其在自由空间中的传输 11

1.3.2　均匀介质中的基横模高斯光束 12

1.3.3　类透镜介质中的高斯光束 15

1.4　基横模高斯光束变换的ABCD定律 16

1.5　高阶厄米-高斯光束光束质量因子 19

习题 24

第2章　谐振腔理论 25

2.1　谐振腔本征模式的概念 25

2.1.1　本征模式与自再现变换 25

2.1.2　稳定谐振腔本征模式的横模与纵模 26

2.1.3　开式谐振腔本征模式的基本概念 27

2.2.2　谐振腔的稳定性条件 29

2.2　谐振腔的特征 29

2.2.1　谐振腔往返一周的变换矩阵 29

2.2.3　光学谐振腔的损耗 30

2.3　光学谐振腔的衍射理论 32

2.3.1　开腔模的衍射理论 33

2.3.2　方形反射镜共焦腔中自再现模式的近似解 35

2.4　本征模式的几何光学理论稳定腔 37

2.4.1　谐振腔往返一周变换矩阵的本征态 37

2.4.2　稳定谐振腔 38

2.4.3　稳定两镜腔本征模式的主要结果 39

2.5.1　非稳定腔的本征方程 40

2.5　非稳定腔与临界腔的几何光学理论 40

2.5.2　几何自再现波型的损耗 42

习题 44

第3章 场与物质相互作用的速率方程理论 45

3.1　受激辐射受激吸收 自发辐射 45

3.1.1　黑体辐射的普朗克公式 45

3.1.2　辐射场和两能级原子之间的相互作用 45

3.1.3　爱因斯坦关系式 46

3.2　谱线加宽机制和线型函数 47

3.2.1 均匀加宽 48

3.2.2　非均匀加宽 49

3.2.3　综合加宽 51

3.3　速率方程 52

3.3.1　跃迁速率 53

3.3.2　速率方程组 54

3.4　连续工作状态下的增益系数及增益饱和 56

3.4.1　均匀加宽增益系数 57

3.4.2　多普勒加宽介质的增益系数 59

3.4.3　综合加宽增益系数 61

3.5　激光器的工作特性 61

3.5.1　激光器的振荡阈值 61

3.5.2　激光器的振荡模式 62

3.5.3　激光器的输出功率和输出能量 64

3.5.4　驰豫振荡 66

3.5.5　单模激光的线宽极限 67

3.5.6　频率牵引 68

习题 69

第4章 半导体中辐射场与物质的相互作用 70

4.1　晶体结构和能带 70

4.1.1 晶体结构 70

4.1.2　能带的形成 70

4.1.3　直接带隙与间接带隙 71

4.2　半导体内的跃迁 72

4.2.1　半导体内跃迁的过程 72

4.2.2　半导体内量子跃迁的特点 73

4.3.2　光子按能量的分布 74

4.3　光子密度与能量分布函数 74

4.3.1　光子状态分布 74

4.4　跃迁速率与爱因斯坦关系 75

4.4.1 自发光发射跃迁 76

4.4.2　受激光发射跃迁 76

4.4.3　受激光吸收跃迁 77

4.4.4　爱因斯坦关系 77

4.5 自发发射、受激发射与受激吸收间的关系 78

4.5.1　净受激发射速率 78

4.5.2　吸收系数 78

4.5.3 自发发射速率与吸收系数的关系 78

4.5.5　半导体中总的受激发射速率 79

4.5.4 自发发射速率与受激发射速率的关系 79

4.6　半导体中的载流子复合 81

4.6.1　辐射复合 81

4.6.2　非辐射复合 82

习题 85

第5章 场与物质相互作用的半经典理论 86

5.1　量子力学的基本概念 86

5.2　电偶极矩近似 90

5.2.1　量子电偶极矩 90

5.2.2　电偶极矩近似 91

5.3.1　单色场的情况 93

5.3　辐射场对原子的作用 93

5.2.3　其他近似 93

5.3.2　黑体辐射场的情况 96

5.4　单色场对有衰减的二能级原子系统的作用 97

5.5　拉比强信号解 100

5.6　偶极矩的运动方程 102

习题 103

第6章 密度矩阵与自洽场理论 105

6.1　密度算符与密度矩阵 105

6.1.1　算符的矩阵表达式 105

6.1.2　密度算符 106

6.1.3　统计混合状态下密度算符的推广 108

6.1.4　密度矩阵元的意义 109

6.2　密度矩阵的运动方程 110

6.3　激光场的振荡方程 113

6.3.1　激光振荡条件 113

6.3.2　激光振荡的自洽场方程 115

习题 119

第7章 静止原子激光器的振荡理论 120

7.1 单模振荡 120

7.1.1　集居数矩阵的运动方程 120

7.1.2　单模振荡的一阶近似理论 120

7.1.3　单模振荡的三阶近似理论 122

7.2.1　多模时的激光振荡方程 125

7.2　多模振荡 模式竞争与锁定 125

7.2.2　二模振荡及模竞争 128

7.2.3　三模振荡与模式锁定 129

习题　 131

第8章 场与物质的相干相互作用 132

8.1　相干相互作用的数学描述 132

8.1.1　相干相互作用的矢量表示 132

8.1.2　旋转坐标系下的光学布洛赫方程 136

8.2　光学章动现象 137

8.3　麦克斯韦-布洛赫方程 142

8.4　光子回波 146

8.5.1　超辐射的经典理论 148

8.5　超辐射 148

8.5.2　超辐射的半经典理论 151

8.6　面积定理与自感应透明现象 153

8.7　麦克斯韦-布洛赫方程组成的稳态解——自感应透明 158

8.7.1　共振情况下的解 159

8.7.2　非共振情况下的解 160

习题 162

第9章　场的量子化及其状态的描述 163

9.1　一维谐振子的量子化 163

9.1.1　产生算符与湮灭算符 163

9.1.2　能量本征值 164

9.1.3　能量本征态 165

9.2　电磁场的量子化 166

9.2.1 电磁场的正则模式展开 166

9.2.2　电磁场的量子化 168

9.2.3　平面电磁波的量子化 169

9.2.4　量子化电磁场的性质 170

9.3　单模位相态与单模光子数态 171

9.3.1　位相算符及位相态的引入 171

9.3.2　位相算符的本征态——位相态 173

9.3.3　单模光子数态的性质 174

9.3.4　单模位相态的性质 175

9.4.1　相干态的引入 176

9.4　相干态 176

9.4.2　相干态｜α〉的性质 177

9.4.3　态矢与算符按相干态的展开 180

习题 181

第10章 场与物质相互作用的量子理论 183

10.1　量子力学中的三种图像 183

10.1.1　薛定谔图像 183

10.1.2　海森堡图像 184

10.1.3　相互作用图像 185

10.2　辐射场与原子的相互作用 186

10.2.1　薛定谔图像下系统的哈密顿算符 186

10.2.2　相互作用图像下的相互作用能 187

10.3　原子发射及吸收的跃迁几率 189

10.4　原子光辐射的谱线宽度 192

10.5　激光器的库——密度算符方法 194

10.5.1　场与原子密度算符的运动方程 195

10.5.2　辐射场的约化密度算符 195

10.5.3　ρFA的求解 196

10.5.4　相互作用图像下约化密度算符运动方程 197

10.5.5　光子数表象下辐射场密度矩阵元运动方程 198

10.6　激光的光子统计 200

10.7　激光线宽 204

习题 206

11.1　相干性的基本概念 207

第11章　相干性 207

11.2　一阶相干性 209

11.2.1　实多色场的复数表示法 209

11.2.2　一阶相干函数及复相干度 210

11.2.3　频谱密度函数 214

11.3　二阶相干性及高阶相干性 215

11.4　相干性的量子理论 218

11.4.1　电场强度算符 218

11.4.2　相干函数及相干度 220

11.4.3　几种场的相干度 221

习题 221

参考文献 222