图论及其应用PDF电子书下载

第一章 图和子图 1

1.1 图和简单图 1

1.2 图的同构 4

1.3 关联矩阵和邻接矩阵 7

1.4 子图 8

1.5 顶点的度 11

1.6 路和连通 12

1.7 圈 15

应用 17

1.8 最短路问题 17

1.9 Sperner 引理 23

第二章 树 27

2.1 树 27

2.2 割边和键 29

2.3 割点 33

2.4 Cayley 公式 34

应用 38

2.5 连线问题 38

第三章 连通度 45

3.1 连通度 45

3.2 块 47

3.3 可靠通讯网络的构造 51

应用 51

第四章 Euler 环游和 Hamilton 圈 55

4.1 Euler 环游 55

4.2 Hamilton 圈 57

应用 66

4.3 中国邮递员问题 66

4.4 旅行售货员问题 69

第五章 对集 74

5.1 对集 74

5.2 偶图的对集和覆盖 76

5.3 完美对集 80

5.4 人员分派问题 85

应用 85

5.5 最优分派问题 91

第六章 边着色 97

6.1 边色数 97

6.2 Vizing 定理 100

应用 103

6.3 排课表问题 103

第七章 独立集和团 108

7.1 独立集 108

7.2 Ramsey 定理 110

7.3 Turan 定理 117

7.4 Schur 定理 120

应用 120

7.5 一个几何问题 121

第八章 顶点着色 126

8.1 色数 126

8.2 Brooks 定理 131

8.3 Hajós 猜想 132

8.4 色多项式 134

8.5 围长和色数 139

应用 141

8.6 贮藏问题 141

9.1 平图和平面图 145

第九章 平面图 145

9.2 对偶图 149

9.3 Euler 公式 153

9.4 桥 156

9.5 Kuratowski 定理 161

9.6 五色定理和四色猜想 166

9.7 非 Hamilton 平面图 171

应用 173

9.8 平面性算法 173

第十章 有向图 181

10.1 有向图 181

10.2 有向路 184

10.3 有向圈 187

应用 191

10.4 工件排序问题 191

10.5 高效率计算机鼓轮的设计 192

10.6 单行道路系统的构造 195

10.7 竞赛参加者名次的排列 197

第十一章 网络 203

11.1 流 203

11.2 割 206

11.3 最大流最小割定理 209

应用 216

11.4 Menger 定理 216

11.5 可行流 219

第十二章 圈空间和键空间 226

12.1 环流和势差 226

12.2 生成树的数目 232

应用 234

12.3 完美正方形 234

附录Ⅰ 带星号习题的提示 241

附录Ⅱ 四个图及其特性表 248

附录Ⅲ 一些有趣的图 250

附录Ⅳ 尚未解决的问题 262

附录Ⅴ 进一步阅读的建议 271

符号汇编 274

译名对照表 276