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目录 1

第一章 概率论提要 1

第一节 随机事件及概率 1

1.1.1 随机事件及其运算关系 1

1.1.2 概率及概率运算公式 2

第二节 随机变量及概率分布 6

1.2.1 随机变量 6

1.2.2 离散型随机变量及常用分布 6

1.2.3 连续型随机变量及常用分布 8

1.2.4 二维连续型随机变量系及联合分布 10

第三节 随机变量的数字特征 13

1.3.1 数学期望 13

1.3.2 方差 14

1.3.3 协方差与相关系数 16

1.3.4 矩数 16

第四节 大数定律与中心极限定理 17

1.4.1 大数定律 17

1.4.2 中心极限定理 17

第二章 数理统计基础 18

第一节 参数估计 18

2.1.1 参数的点估计 18

2.1.2 参数的区间估计 22

第二节 假设检验 28

2.2.1 一个正态总体的参数假设检验 28

2.2.2 两个正态总体的参数假设检验 30

2.2.3 多个正态总体的等方差检验 34

2.2.4 总体分布函数的假设检验 36

第三节 回归分析 43

2.3.1 一元线性回归 44

2.3.2 多元线性回归 50

2.3.3 可作线性回归处理的非线性回归 55

第三章 混凝土试验中的测量误差 60

第一节 测量误差的基本概念 60

3.1.1 误差的定义和表示方法 60

3.1.2 误差的来源和种类 61

3.1.3 精度 62

3.1.4 有效数字与计算法则 62

第二节 偶然误差 64

3.2.1 偶然误差的特征与分布 64

3.2.2 算术平均值原理 65

3.2.3 单组直接测量 66

3.2.4 多组直接测量 69

第三节 系统误差 72

3.3.1 系统误差的特征 72

3.3.2 系统误差对测量结果的影响 72

3.3.3 系统误差的发现 74

3.3.4 系统误差的减小和消除 79

第四节 粗大误差 80

3.4.1 粗大误差的判断准则 81

第五节 间接测量误差（函数误差） 86

3.5.1 函数误差的计算 86

3.5.2 函数误差的分配 89

3.5.4 最有利测量条件的确定 90

3.5.3 微小误差的取舍原则 90

第六节 测量结果的数据处理步骤 92

3.6.1 等精度单组直接测量的数据处理步骤 92

3.6.2 多组直接测量的数据处理步骤 92

3.6.3 间接测量结果的数据处理步骤 93

第四章 混凝土研究中的正交试验设计 94

第一节 正交试验设计的基本方法和原理 94

4.1.1 试验方案的设计 94

4.1.2 试验成果的分析 96

4.1.3 基本原理及特点 100

4.1.4 实际运用中应注意的问题 103

第二节 水平数不等的正交试验设计 104

4.2.1 直接使用混合型正交表 104

4.2.2 拟水平法 106

第三节 有交互作用的正交试验设计 108

4.3.1 交互作用的概念 108

4.3.2 有交互作用的正交试验设计 110

4.3.3 小结 116

第四节 重复取样时正交试验的成果分析 116

第五节 正交试验结果的回归分析 119

第五章 混凝土生产中的质量管理 123

第一节 概述 123

第二节 混凝土强度离散的统计特性 123

5.2.1 混凝土强度的总体分布函数 123

5.2.2 混凝土强度总体参数的估计 125

5.2.3 标准差、变异系数与总体均值的关系 126

5.3.1 抽样检验的基本概念 127

第三节 混凝土强度验收标准的几种基本形式 127

5.3.2 两类抽样检验方案 130

5.3.3 两条验收标准的联合作用 144

第四节 国内混凝土强度验收标准介绍 145

5.4.1 水工混凝土强度验收标准 145

5.4.2 港工混凝土强度验收标准 146

5.4.3 普通混凝土强度验收标准 151

第五节 国外混凝土强度验收标准介绍 154

5.5.1 日本建筑学会和土木工程学会标准 154

5.5.2 美国混凝土学会标准 155

5.5.3 国际推荐标准 156

5.6.1 制作质量管理图的准备工作（计量控制） 157

第六节 混凝土质量管理图 157

5.6.2 质量管理图界限值的确定 158

5.6.3 质量管理图的分析 160

附表一 标准正态分布表 164

附表二 x2分布表 166

附表三 学生氏T分布表 167

附表四 F分布表 168

附表五 柯尔莫哥洛夫检验的临界值（Dna）表 170

附表六 Dn的极限分布表 171

附表七 夏皮罗—威尔克检验的ain系数表 172

附表八 夏皮罗—威尔克检验的临界值W（n，a）表 174

附表九 常用正交表 175

附表十 国际单位换算表 185