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第一章 描述统计 1

1.1 特征值、方差、斜度、峰度 1

1.1.1 总和与均值 2

1.1.2 最大值、最小值、中位值、众数 3

1.1.3 方差、标准差、均差 3

1.1.4 极差、四分位极差 4

1.1.5 斜度、峰度 4

1.1.6 箱尾图 5

1.2 频数分布 6

1.2.1 频数分布与直方图 6

1.2.2 树干和叶 9

1.3 相关系数 11

1.3.1 相关系数 11

1.3.2 回归直线 12

1.4 顺序相关系数 15

1.5 数据平滑 18

1.5.1 滑动平均法 18

1.5.2 中位数扫描法 19

第二章 估计、检验 21

2.1 区间估计 21

2.1.1 总体均值的区间估计 21

2.1.2 总体方差的置信区间 23

2.2 正态总体均值和方差的检验 24

2.2.1 均值检验 24

2.2.2 方差检验 25

2.3 两个总体均值之差的检验 27

2.4 拟合优度检验 31

2.5 独立性检验 32

2.5.1 2×2列联表 32

2.5.2 k×l 列联表 34

第三章 非参数法 38

3.1 两种处理效果之差的检验 38

3.1.1 Wilcoxon 检验 39

3.1.2 Mann—Whitney 检验 40

3.1.3 中位数检验 42

3.1.4 Van·der Watrden 检验 43

3.2 配对检体两种处理效果之差的检验 45

3.2.1 符号检验 45

3.2.2 带符号的 Wilcoxon 检验 46

3.3 配对检体两种处理效果的独立性(一致性)检验 48

3.3.1 Spearman 顺序相关系数 48

3.3.2 Kendall 顺序相关系数 50

3.4 三个以上处理效果之差的检验 51

3.4.1 Kruskal-Wallis 检验 51

3.4.2 Jonckheere 检验 53

3.4.3 k-重图 54

3.5 配对情形 m(matching)种处理效果之差的检验 57

3.5.1 Friedman 检验 58

3.5.2 Page 检验 59

3.6 各处理间的一致性(独立性)检验 60

第四章 随机数 63

4.1 一维随机数的产生 63

4.1.1 二项随机数 63

4.1.2 普阿松随机数 64

4.1.3 指数随机数 65

4.1.4 正态随机数 66

4.1.5 Weikull 随机数 69

4.1.6 Г—随机数 70

4.2 多维随机数的产生 71

4.2.1 多维正态随机数的产生 71

4.2.2 单位球面上的随机数 74

4.2.3 超平面上的随机点 75

4.2.4 随机排列 76

4.3 随机数的检验 77

4.3.1 频数检验 78

4.3.2 链的检验 80

4.3.3 组合检验 83

第五章 多元数据的图分析法 87

5.1 雷达图 87

5.2 脸谱图 89

5.3 三角多项式图表示法 97

5.4 星座图 100

5.5 连接向量图 102

5.6 单变量的正态性检验 106

5.7 多元数据的正态检验 111

第六章 多元回归分析 116

6.1 什么是多元回归分析 116

6.2 多元线性回归分析 117

6.2.1 多元线性回归模型 117

6.2.2 回归系数的最小二乘估计 118

6.2.3 标准回归系数 121

6.2.4 方差分析表与回归方程的检验 121

6.2.5 偏相关系数 124

6.2.6 回归系数的检验与置信区间 125

6.2.7 利用回归方程进行预测和控制 127

6.3 逐步回归分析 130

6.3.1 何为逐步回归分析 130

6.3.2 变量选择的方法 131

6.3.3 引入变量和剔除变量的依据 133

6.3.4 引入和剔除变量的消去变换 135

6.3.5 选择最佳模型的准则 136

6.4 回归诊断 150

6.4.1 何为回归诊断 150

6.4.2 残差及标准化残差 151

6.4.3 各种图分析 153

6.4.4 残差的序列相关性检验 154

6.4.5 对回归方程影响特别大的样品的发现 155

6.4.6 多重共线性的发现 158

第七章 判别分析 166

7.1 何为判别分析 166

7.2 二群线性判别 167

7.2.1 线性判别函数的导出(Ⅰ) 167

7.2.2 线性判别函数的导出(Ⅱ) 171

7.2.3 误判概率 172

7.2.4 判别系数的检验 173

7.3 二群非线性判别 183

7.3.1 二次判别函数的导出 183

7.3.2 关于误判概率 184

7.3.2 等方差性检验 184

7.4 多群线性判别(逐步判别) 191

7.4.1 多群线性判别函数 191

7.4.2 Wilks 的？统计量 193

7.4.3 各变量贡献率的检验 194

7.4.4 变量选择 195

7.5 典型判别分析 207

第八章 主成份分析与因子分析 218

8.1 主成份分析 218

8.1.1 何为主成份分析 218

8.1.2 主成份的导出 219

8.1.3 用雅可比法求特征值和特征向量 221

8.1.4 贡献率与累积贡献率 224

8.1.5 数据的标准化 225

8.2 典型相关分析 228

8.2.1 何为典型相关分析 228

8.2.2 典型相关分析的计算步骤 230

8.3 因子分析 239

8.3.1 何为因子分析 239

8.3.2 因子载荷矩阵的估计 242

8.3.3 因子的解释 242

8.3.4 因子载荷的正交旋转 243

第九章 聚类分析 255

9.1 聚类分析研究的内容 255

9.2 变量的类型 256

9.3 距离与相似系数 257

9.3.1 距离 258

9.3.2 相似系数 258

9.4 聚类的方法 261

9.5 加入法 297

第十章 数量化理论 300

10.1 数量化理论——Ⅰ类 300

10.1.1 数量化理论——Ⅰ类的数据 301

10.1.2 数学模型 304

10.1.3 预测精度及各项目的贡献 305

10.2 数量化理论——Ⅱ类 309

10.2.1 数量化理论——Ⅱ类的数据 310

10.2.2 判别函数的给出(Ⅰ) 310

10.2.3 判别函数的给出(Ⅱ) 317

10.2.4 相关比、范围和偏相关系数 320

10.2.5 判据的确定 320

10.3 数量化理论——Ⅲ类 327

10.4 数量化理论——Ⅳ类 335

10.4.1 亲近度 335

10.4.2 数量化理论——Ⅳ类的给出 337