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第一章 结论及基本概念 1

1.1 弹性固体力学研究的范畴和目的 1

1.2 弹性固体的力学模型 1

1.3 有关弹性固体力学的基本方法 2

1.4 通用符号及正负方向的规定 3

1.5 弹性固体力学的发展简史 4

第二章 应变分析 7

2.1 位移和应变 7

2.2 一点附近的应变分析 11

2.3 主应变、主方向和应变张量不变量 19

2.4 体积应变、球形应变张量、偏科应变张量及其不变量 20

2.5 八面体应变 22

2.6 应变连续方程 24

2.7 有限应变 31

2.8 位移矢量 35

习题 43

3.1 一点的应力状态 45

第三章 应力分析 45

3.2 一点附近的应力分析 47

3.3 平衡及运动微分方程 48

3.4 边界条件 49

3.5 主应力、主方向和应力张量的不变量 53

3.6 八面体和八面体应力 60

3.7 球形应力张量和偏斜应力张量及偏斜应力张量不变量 61

习题 65

第四章 应力与应变的关系、弹性固体力学的普遍方程 67

4.1 弹性体的物理方程--广义虎克定律 67

4.2 弹性力在物体内所作的功 68

4.3 各向同性材料的虎克定律 70

4.4 各向同性体的弹性常数之间的关系 73

4.5 弹性固体力学问题的提出及求解 75

4.6 解的存在和唯一性 80

4.7 圣维南原理 82

习题 86

5.1 平面问题的基本方程 87

第五章 平面问题的基本理论 87

5.2 直角坐标中应力函数多项式表示的几种简单解 92

5.3 端荷载作用下狭矩形截面悬臂梁的弯曲 95

5.4 简支梁受均布荷载时的弯曲问题 98

5.5 三角形截面的坝 99

5.6 矩形截面的坝 101

5.7 受任意荷载的梁的级数解法 105

5.8 利用极坐标解平面问题 111

5.9 轴对称问题 114

5.10 圆形隧洞的轴对称问题 118

5.11 曲杆的纯弯曲 120

5.12 有中心小孔的板条的拉伸 123

5.13 在顶点受荷载的楔形体 126

5.14 半无限平面体在边界上受集中力作用 129

5.15 楔形体受其它荷载的情况 135

5.16 沿直径受压的圆盘 141

习题 143

6.1 变分法的概念 149

第六章 变分原理 149

6.2 虚位移原理与最小势能原理 152

6.3 虚应力原理与最小余能原理 157

6.4 应用位移变分方程的近似解法 163

6.5 应用应力变分方程的近似解法 169

习题 174

第七章 有限差分法和松弛法 176

7.1 微分的差分表示 176

7.2 用有限差分法求解平面问题 177

7.3 用松弛法解谐调方程 188

7.4 用松弛法解双谐调方程 192

7.5 具有曲线边界时的松弛解法 195

习题 197

第八章 有限单元法 199

8.1 有限元法的基本概念 199

8.2 三角形单元的位移模式 202

8.3 几何矩阵、应力矩阵、单元刚度矩阵 205

8.4 结构总刚度矩阵 215

8.5 边界条件和对称性的利用 218

8.6 平面问题有限无法的解题步骤 219

8.7 拉格朗日插值公式 225

8.8 计算成果分析整理 226

8.9 矩形单元分析 228

8.10 四结点四边形等参单元 235

习题 239

第九章 各种不同截面形状杆的扭转 241

9.1 棱柱杆的扭转 241

9.2 圆截面杆和椭圆截面杆的扭转 246

9.3 矩形截面杆的扭转 250

9.4 薄膜比拟 254

9.5 开口薄壁杆的扭转 259

9.6 薄壁管的扭转 260

9.7 变截面圆杆的扭转 266

习题 269

第十章 复变函数的解题方法 271

10.1 复变函数的简要概念 271

10.2 几个常用的复变函数理论 272

10.3 用复变函数解棱柱杆的扭转问题 274

10.4 利用复变函数来解平面问题 278

10.5 在极坐标系中用复变函数解平面问题 282

10.6 具有圆孔的无限大平板的复变函数解 284

10.7 用复变函数解具有集中力和力矩作用下的无限大平板 289

10.8 用复变函数解边界承受任意荷载的圆板 291

10.9 用复变函数解环形圆板问题 292

10.10 用复变函数解简单拉伸作用下具有椭圆孔的平板问题 295

10.11 裂隙附近的应力集中 298

习题 301

第十一章 空间轴对称问题 304

11.1 空间问题的平衡微分方程和连续方程的一些变换形式 304

11.2 空间轴对称问题的平衡微分方程 305

11.3 半无限体界面上承受集中力作用的问题 309

11.4 半无限体界面上承受局部均布荷载时的应力与位移 314

11.5 两球体之间的接触压力 321

11.6 两弹性相接触的一般情况 323

习题 327

12.1 热应力的基本概念 329

第十二章 热应力问题 329

12.2 热膨胀系数及热应力例题计算 330

12.3 梁与矩形板的热应力问题 333

12.4 薄圆盘的热应力 336

12.5 长圆柱体的热应力 338

12.6 圆球体的热应力 340

12.7 热应力的一般方程 342

12.8 求解承受温度的平面问题 346

12.9 柱坐标系与球坐标系的一般方程 348

12.10 热弹性位移势函数 354

习题 357

第十三章 复合材料力学基础 359

13.1 概述 359

13.2 复合材料的力学性能 360

13.3 复合材料力学的研究内容和研究方法 362

13.4 各向异性材料的应力应变关系 363

13.5 弹性均质材料具有各种不同对称性时其物体相应的应力应变关系 365

13.6 正交异性材料的工程常数 369

13.7 单层板的宏观力学性能 374

13.8 正交异性单层板的宏观强度 384

13.9 单层板的微观力学性能 393

13.10 环境(温度与湿度)对复合材料的影响 405

习题 419

第十四章 断裂力学基础 420

14.1 概述 420

14.2 裂纹的三种基本变形方式 421

14.3 无限大板材料中穿透型裂纹尖端区的应力分析 422

14.4 各种应力强度因子的计算方法 430

14.5 应力强度因子理论的断裂准则及断裂韧性 435

14.6 裂纹尖端的塑性区，断裂准则的适用范围 438

14.7 断裂韧性的试验测定 441

14.8 线弹性断裂力学在工程上的应用 445

14.9 能量释放率理论 453

14.10 J积分理论 456

14.11 裂纹张开位移(COD)理论 459

习题 462

参考文献 463