代数数论PDF电子书下载

第一章 除法 1

1．唯一因数分解法 1

2．一般问题 4

3．高斯整数 5

第二章 高斯质数 9

1．有理质数及高斯质数 9

2．同余式 9

3．高斯质数的确定法 12

4．用于高质整数的费玛（Fermat）定理 14

第三章 布于一体之多项式 16

1．多项式之整除性 16

2．Eisenstein 既约准则 20

3．对称多项式 24

第四章 代数数体 26

1．布于一体之代数 26

2．体之扩张 28

3．代数数与超越数 31

第五章 基底 34

1．基底与有限扩张 34

2．有限扩张的性质 36

3．共轭与判别式 38

4．分圆体 40

第六章 代数整数与整基 43

1．代数整数 43

2．二次体中之整数 45

3．整基 47

4．整基之例 49

第七章 代数数体中之算术 53

1．单位与质数 53

2．二次体中之单位 54

3．因数分解之唯一性 56

4．代数数体中之理想 58

第八章 理想论之基本定理 61

1．理想之基本性质 61

2．唯一因数分解定理之古典证法 64

3．现代证法 68

第九章 基本定理之结论 71

1．二理想之最高公因子 71

2．整数之唯一因数分解法 72

3．分歧问题 74

4．同余式与模 76

5．模之其他性质 80

第十章 类数与费玛问题 83

1．类数 83

2．费玛臆说 85

第十一章 Minkowski 预备定理与单位论 93

1．Minkowski 预备定理 93

2．应用 97

3．有关单位之 Dirichlet-Minkowski 定理 98

4．r个独立单位之存在性 99

5．第二部分证明 101

6．第三部分证明 104

参考书 106

索引 107