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译者的话 Ⅲ 1

前言 Ⅴ 1

序 Ⅸ 1

第一章 随机变量概述 1

1．一维随机变量 1

中文版序言 Ⅰ 1

2．交换函数与期望的次序 4

3．若干例子 6

表 7

2．某些重要的绝对连续分布 7

1．某些重要的算术分布 7

4．随机变量族 8

5．相互独立的随机变量之和 12

6．随机和 14

7．复合Poisson分布 16

第二章 随机过程 19

1．离散时间的随机过程 19

2．随机徘徊 21

3．具有可交换增量的过程 23

4．Markov过程 27

5．连续时间随机过程 29

6．Poisson过程和其他的计数过程 29

1．计数过程的一条典型的样本轨道 30

图 30

7．复合Poisson过程和其他具有平稳与独立增量的过程 36

2．索赔总额过程的一条典型的样本轨道 37

1．离散时间鞅 40

第三章 鞅 40

2．人寿与其它的偶然性 46

3．下鞅 49

4．决收敛定理 50

5．随意停止 52

6．连续时间的考虑 54

第四章 一年中总索赔量的分布 58

1．个体与集体的模型 58

2．一个数值例 63

3．31份保单的样本组 63

4．个体模型中总索赔量的分布 64

5．给定大小的总索赔量的概率频率函数 64

6．到某个总索赔量的分布 65

3．用正交多项式修匀 65

4．Bower的gamma函数近似 67

5．Gram－Charlier近似 69

6．Edgeworth近似 71

7．Esscher近似 74

1．引言及定义 79

第五章 保费计算原理 79

2．例 80

3．所希望的性质 83

7．8个保费原理及其性质 85

4．指数与净保费原理的四个特征 88

5．通过合作来减少保费 92

6．对再保险的需要 94

1．完全信度的概念 97

第六章 信度与经验费率 97

2．Bayes处理方法 99

3．非参数处理方法 100

1．在冲突的观点下做决策 104

第七章 风险交换与再保险 104

3．Pareto最优集的例 106

2．保险公司间的风险交换 108

3．停止－损失保费的数学 113

4．利用停止－损失保费来解释集中与分散 117

4．关于停止－损失保费的计算 119

5．上界法与分割法中对P（B，t，O）的几何解释 122

8．一组保单样本 123

5．一个数值例 123

9．可应用于逐个保单的方法 124

10．分割法 124

11．上界法 125

12．基于截尾方法的下界 126

13．基于分割法的下界 127

1．基本问题 129

第八章 破产理论（上） 129

6．盈余过程的一条典型的样本轨道 130

2．关于U（x，t）的Seal公式 131

3．关于Ψ（x）若干泛函方程 134

4．调节系数与不等式 138

7．调节系数 139

5．更新方程及其在破产理论与人口学中的应用 142

6．生存概率与最大损失总额 147

7．关于调节系数的两个不等式 150

8．作为最优再保形式的超额赔款保险 151

1．一般结果 155

第九章 破产理论（下） 155

2．再论复合Poisson模型 158

3．破产时刻 161

4．红利与破产 164

8．修正盈余过程的一条典型的样本轨道 166

5．可变保险费 168

1．最优红利 172

第十章 若干决策论问题 172

2．引入边界策略后的破产时刻 176

3．何时签订合同 178

4．何时解雇代理人 181

14．p的最优值 182

尾声 183

参考文献 184

索引 189