偏微分方程数值解法简明教程PDF电子书下载
- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:王刚等编
- 出 版 社:呼和浩特:内蒙古大学出版社
- 出版年份:1997
- ISBN:7810157515
- 页数:238 页
第一章 抛物型方程的差分方法 1
1.1 抛物型方程的定解问题 1
1.2 几个古典差分格式的建立和定解条件的处理 2
1.2.1 网格部分 2
1.2.2 几个古典差分格式 3
1.2.3 定解条件的处理 7
1.3 差分格式的相容性、稳定性与收敛性 9
1.3.1 差分格式的相容性 9
1.3.2 差分格式的稳定性 10
1.3.3 差分格式的收敛性 18
1.4 研究稳定性的分离变量法 20
1.4.1 分离变量法的一般讨论 21
1.4.2 对差分方程组的应用 25
1.5 几个无条件稳定的差分格式 29
1.5.1 Crank—Nicholson 格式 29
1.5.2 Du Fort—Frankel 格式 30
1.5.3 三层隐式格式 34
1.5.4 交替显隐格式 36
1.6 建立差分格式的其他方法 39
1.6.1 待定系数法 39
1.6.2 算子方法 41
1.6.3 积分插值法 49
1.7 解二维问题的分裂法 54
1.7.1 分离变量法对多个空间变量的应用 54
1.7.2 分裂算法的基本思想 57
1.7.3 P—R(Peaceman—Rachford)格式 57
1.7.4 Douglas 格式 58
1.7.5 Yanenko 格式 59
1.7.6 局部一维格式 60
1.8 解非线性抛物型方程的差分方法 62
习题 64
第二章 双曲型方程的差分方法 68
2.1 一阶线性常系数双曲型方程的差分方法 68
2.1.1 一阶常系数方程初值问题 68
2.1.2 迎风格式 70
2.1.3 Lax—Friedrichs 格式 72
2.1.4 跳蛙(Leap—frog)格式 73
2.1.5 Lax—Wendroff 格式 75
2.1.6 隐式格式 78
2.1.7 利用特征线构造差分格式 79
2.2 一阶常系数双曲型方程组的差分法 81
2.2.1 Lax—Friedrichs 格式 81
2.2.2 Lax—Wendroff 格式 82
2.2.3 迎风格式 83
2.3 一阶变系数双曲型方程及方程组的差分方法 85
2.3.1 一阶变系数双曲型方程 85
2.3.2 一阶变系数双曲型方程组 86
2.4 二阶线性双曲型方程的差分方法 88
2.4.1 一维波动方程 88
2.4.2 二维波动方程 97
2.5 一阶拟线性双曲型方程组的特征线法 102
2.5.1 一阶线性双曲型方程的特征线法 102
2.5.2 一阶拟线性双曲型方程的特征线法 104
2.5.3 一阶拟线性双曲型方程组的特征线法 105
习题 115
第三章 椭圆型方程的差分方法 117
3.1 矩形网的差分格式 117
3.1.1 椭圆型方程的定解问题 117
3.1.2 网格剖分 118
3.1.3 五点差分格式 119
3.1.4 九点差分格式 120
3.2 三角网的差分格式 124
3.3 极坐标系网的差分格式 126
3.4 边界条件的处理 128
3.4.1 矩形区域 128
3.4.2 一般区域 129
3.5.1 差分方程的一般形式 131
3.5 极值原理与差分格式的收敛性 131
3.5.2 极值原理及差分格式之解的先验估计 132
3.5.3 五点格式的敛速估计 136
3.6 变系数方程 138
3.7 双调和方程 140
习题 142
第四章 变分原理 145
4.1 一维变分问题 145
4.1.1 一个简单的变分问题 145
4.1.2 变分法简介 147
4.1.3 两点边值问题及其等价的变分问题 151
4.1.4 Sobolev 空间中的一维变分问题 155
4.2.1 薄膜平衡 164
4.2 二维变分问题 164
4.2.2 二维边值问题的变分形式 168
4.2.3 Sobolev 空间中的二维变分问题 173
4.3 Ritz—Galerkin 方法 176
习题 182
第五章 有限元方法 184
5.1 解一维问题的线性元 185
5.2 解二维问题的三角形线性元 192
5.2.1 三角形剖分 192
5.2.2 面积坐标及其性质 194
5.2.3 三角形线性元的基函数 197
5.2.4 有限元方程及其计算公式 198
5.2.5 举例 202
5.3 解二维问题的四边形双线性元 205
5.4 高次元 210
5.4.1 一维高次元 210
5.4.2 二维三角形高次元 214
5.4.3 二维矩形高次元 217
5.5 抛物型方程的有限元方法 219
习题 224
第六章 有限元解的误差估计 226
6.1 Ritz—Galerkin 解的一个逼近性质 226
6.2 一维线性元的误差估计 228
6.2.1 H1范数的估计 228
6.2.2 L2范数的估计 231
6.3 二维三角线性元的误差估计 233
习题 237
主要参考书目 238
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《激光加工实训技能指导理实一体化教程 下》王秀军,徐永红主编;刘波,刘克生副主编 2017
- 《AutoCAD 2019 循序渐进教程》雷焕平,吴昌松,陈兴奎主编 2019
- 《少儿电子琴入门教程 双色图解版》灌木文化 2019
- 《Photoshop CC 2018基础教程》温培利,付华编著 2019
- 《剑桥国际英语写作教程 段落写作》(美)吉尔·辛格尔顿(Jill Shingleton)编著 2019
- 《英语自学进阶教程全6册 3》爱尔兰迪尔德丽出版社著 2019
- 《雅马哈管乐队训练教程 降E调单簧管 分谱》Japan Band Clinic委员会 2019
- 《线性代数简明教程》刘国庆,赵剑,石玮编著 2019
- 《环境科学专业化学类实验教程》王刚编著 2019
- 《香山设县850年》吴冉彬主编;中山市地方志办公室等编 2003
- 《晚霞风景 《晚霞》杂志创刊十周年作品选集》王诚德等编 1999
- 《行知工程创新教学探索系列 小学语文单元整体课程实施与评价》李怀源等编 2012
- 《诗文阅读入门》邵霭吉,戴永俊,朱桂元主编;王延潭,王学荣,王辉等编 1991
- 《全国精美作文年选 2009年度经典 高中卷》邵荣霞主编;邵荣霞,张年军,屠丽君等编 2010
- 《外科诊疗手册 新1版》裘法祖等编 1956
- 《数学分析习题课讲义 第2版 下册》谢惠民等编 2019
- 《日本经济现状研究》薛敬孝等编 1998
- 《黑龙江省主要野生药用植物的鉴别及中草药新制剂 第一部分》黑龙江省中草药进修班等编 1971
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《复旦大学新闻学院教授学术丛书 新闻实务随想录》刘海贵 2019
- 《大学英语综合教程 1》王佃春,骆敏主编 2015
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《大学化学实验》李爱勤,侯学会主编 2016
- 《中国十大出版家》王震,贺越明著 1991
- 《近代民营出版机构的英语函授教育 以“商务、中华、开明”函授学校为个案 1915年-1946年版》丁伟 2017