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目录 1

上篇 钢筋混凝土构件及框架的非线性分析 1

第一章　钢和混凝土单向受力的本构关系 1

1.1　钢筋的应力—应变曲线 1

1.1.1　加载速率对钢筋应力—应变曲线的影响 1

1.1.2　单向静力加载的应力—应变曲线 2

1.1.3　周期性静力加载应力—应变曲线 2

1.1.4　钢筋应力—应变曲线的理想化 4

1.2　混凝土的应力—应变曲线 6

1.2.1 概述 6

1.2.2　加载制度对混凝土应力—应变曲线的影响 8

1.2.3　加载速率对混凝土应力—应变曲线的影响 9

1.2.4　单调加载应力—应变曲线的下降段 10

1.2.5　混凝土应力—应变曲线的理想化 11

1.3　混凝土的徐变 17

1.3.1 混凝土成型后影响徐变的若干因素 18

1.3.2　应力不随时间变化的徐变表达式 21

1.3.3　应力随时间而变化的徐变表达式 24

1.4　钢筋与混凝土之间的粘结和滑移 26

1.4.1 单调加载情况下，钢筋与混凝土之间粘结和滑移的试验研究 26

1.4.2　单调加载情况下，钢筋与混凝土之间粘结和滑移的理论分析 31

1.4.3　反复加载情况下，钢筋与混凝土之间粘结和滑移的试验研究 34

1.4.4　反复加载情况下，钢筋与混凝土之间粘结和滑移的理论分析 36

1.4.5　裂缝间钢筋的平均应变 38

第二章　钢筋混凝土塑性铰 42

2.1　概述 42

2.2　钢筋混凝土受弯构件的受拉铰 42

2.2.1 钢筋混凝土受弯构件受拉铰的形成和发展 43

2.2.2　钢筋混凝土受弯构件受拉塑性铰区长度 43

2.3　钢筋混凝土压弯（包括偏压）构件中的受拉铰 45

2.3.1　钢筋混凝土压弯构件受拉塑性铰的形成和发展 45

2.3.2　钢筋混凝土压弯构件受拉塑性铰区长度 48

3.1 骨架曲线的弯矩—曲率（M—？）关系 50

3.1.1 计算假定 50

第三章　钢筋混凝土构件的弯矩—曲率关系 50

3.1.2　主轴向受力矩形截面的条带划分 54

3.1.3　斜向受力矩形截面的条带划分 56

3.1.4　一般情况的截面划分 57

3.1.5弯　矩—曲率计算 58

3.1.6　预应力作用的考虑 62

3.1.7　徐变因素的考虑 62

3.2　滞回曲线的弯矩—曲率（M—？）关系 63

3.1.8　粘结作用的考虑 63

3.2.1　混凝土的应力 64

3.2.2　钢筋的应力 64

3.2.3 自动循环 66

第四章　钢筋混凝土构件的荷载—挠度曲线计算 68

4.1　计算原则 68

4.1.1　杆件分段及曲率分布假定 68

4.1.2　弯矩—曲率（M—？）与荷载—挠度（P—δ）的关系 69

4.1.3　分级加变形 69

4.1.5　塑性铰形成后的处理 70

4.1.4　分级加荷载 70

4.1.6　构件达到极限弯矩M？后的卸载问题 71

4.2　受弯构件荷载—挠度（P—δ）骨架曲线全过程分析 71

4.2.1 等刚度简化分析法 71

4.2.2　数值分析法 73

4.3　压弯构件荷载—挠度（P—δ）骨架曲线全过程分析 73

4.3.1　变刚度简化计算法（模型柱法） 74

4.3.2　数值分析法 74

4.4　斜向受力压弯构件的荷载—挠度（P—δ）骨架曲线计算 76

4.5　压弯构件荷载—挠度（P—δ）滞回曲线计算 76

4.5.1 按规定的弯矩—曲率滞回模型计算 77

4.5.2　按实际的弯矩—曲率滞回关系计算 77

4.6　偏压构件轴向力—位移（N—δ）骨架曲线的全过程分析 79

4.6.1　弯矩—曲率（M—？）曲线计算 79

4.6.2　偏压构件荷载—挠度（N—δ）曲线计算 79

4.7　徐变失稳问题 81

5.2　基本框图 83

5.1 概述 83

第五章　钢筋混凝土框架荷载—挠度曲线计算 83

5.3　单元刚度矩阵 84

5.3.1　简化刚度法 84

5.3.2　实际刚度法 87

下篇 钢筋混凝土梁（平面应力问题）的非线性分析 94

第六章　平面应力问题有限元线性分析 94

6.1　计算简图及单元划分 94

6.2　三角形单元的刚度矩阵 98

6.2.1 位移模式 99

6.2.2　应变矩阵 100

6.2.3　应力矩阵 101

6.2.4　单元刚度矩阵 102

6.2.5　六结点三角形单元 103

6.3　矩形单元刚度矩阵 106

6.3.1 四结点矩形单元 106

6.3.2　复合单元 109

6.4.1　等参数单元 111

6.4　不协调单元的刚度矩阵 111

6.4.2　附加位移模式 114

6.5　线形单元刚度矩阵 117

6.5.1　应变矩阵 117

6.5.2　应力矩阵 118

6.5.3　单元刚度矩阵 118

6.6　联结单元刚度矩阵 119

6.6.1　应变矩阵 119

6.6.2　应力矩阵 120

6.6.3　单元刚度矩阵 120

6.7　结点平衡方程 121

6.7.1　荷载列阵 121

6.7.2　结点平衡方程 123

6.8　计算步骤 124

6.9　线性分析的应用 125

7.1　非线性分析方法 127

7.1.1　增量法 127

第七章　平面应力问题有限元非线性分析 127

7.1.2　迭代法 129

7.1.3　混合法 132

7.2　混凝土的破坏条件及应力—应变关系 132

7.2.1 混凝土单向受压下的破坏条件及应力—应变关系 132

7.2.2　混凝土单向受拉下的破坏条件及应力—应变关系 133

7.2.3　混凝土双向受力下的破坏条件 133

7.2.4　混凝土双向受力下的应力—应变关系及相应的三角形单元刚度 136

7.3.1 模拟粘结力联结单元的kh 152

7.3　联结单元的非线性刚度 152

7.3.2　模拟粘结力联结单元的kv 153

7.3.3　模拟咬合力联结单元的kh 153

7.3.4 模拟咬合力联结单元的kv 155

7.4　混凝土单元开裂或破坏后的处理 155

7.4.1　裂缝的模式 155

7.4.2　单元受拉开裂的处理 157

7.4.3　单元受压破坏后的处理 159

7.5.2　三角形单元 160

7.5　钢筋单元达屈服条件后的处理 160

7.5.1　线形单元 160

7.6　联结单元破坏后的处理 162

7.6.1　外部弹簧 162

7.6.2　内部弹簧 162

7.7　非线性分析计算步骤 163

7.7.1　概括的步骤 163

7.7.2　具体的步骤 163

7.8　计算框图 165

7.9　计算实例 166

附录 175

附录3.1 截面内力计算 175

附录3.2　截面弯矩—曲率计算（主轴向受力） 176

附录3.3　截面弯矩—曲率计算（斜向受力） 178

附录4.1　压弯构件荷载—挠度计算 180

附录7.1 平面应力问题线性计算 185

附录7.2　处于拉—压应力状态的混凝土单元非线性计算 196