化工数值方法PDF电子书下载

第一章 绪论 1

1 化工数值方法的意义 1

2 误差知识 2

3 泰勒级数 5

第二章 非线性方程的数值解法 7

1 引言 7

2 初值估计 8

3 简单迭代法 10

4 牛顿法 12

5 牛顿下山法 15

6 弦位法 16

7 埃特金法 19

8 迭代法的收敛阶 20

9 高次代数方程的解法 21

1 引言 26

第三章 解线性方程组的直接法 26

2 高斯消去法 28

3 追赶法 31

4 主元素消去法 33

5 高斯-约旦消去法 36

6 LU分解法 39

7 LDLT分解法 42

1 引言 45

第四章 解方程组的迭代法 45

2 解线性方程组的迭代法 48

3 迭代法的收敛条件 52

4 解线性方程组的逐次超松弛法 55

5 解非线性方程组的迭代法 57

6 解非线性方程组的牛顿-拉夫森法 62

第五章 曲线拟合的最小二乘法 65

1 引言 65

2 直线拟合法 66

3 多项式拟合法 73

4 线性最小二乘法 77

5 非线性最小二乘法 82

6 显著性检验 87

第六章 插值法 90

1 引言 90

2 拉格朗日插值多项式 91

3 分段低次插值 96

4 三次样条插值 98

5 利用三次样条插值函数求导数 104

第七章 数值积分 106

1 引言 106

2 牛顿-柯特斯公式 107

3 牛顿-柯特斯公式的精度 109

4 复化求积公式 110

5 加速求积公式 114

6 高斯型求积公式 119

1 引言 125

第八章 常微分方程的数值解法 125

2 解初值问题的尤拉法 126

3 解初值问题的龙格-库塔法 130

4 解初值问题的阿达姆斯法 134

5 常微分方程组初值问题的数值解法 139

6 高阶常微分方程初值问题的数值解法 144

7 解边值问题的打靶法 145

8 解边值问题的差分法 146

9 解边值问题的正交配置法 148

第九章 偏微分方程的数值解法 156

1 引言 156

2 抛物型方程的差分解法 157

3 椭圆型方程的差分解法 166

4 双曲型方程的差分解法 168

5 解偏微分方程的正交配置法 169

参考文献 173