概率引论及统计应用PDF电子书下载

目录 1

第一章　概率引言 1

1.1　数学模型 1

1.2　集合引论 4

1.3　非确定性试验的例子 8

1.4　样本空间 10

1.5　事件 13

1.6　相对频率 15

1.7　概率的基本概念 17

1.8　几点说明 21

问题 23

第二章　有限样本空间 27

2.1　有限样本空间 27

2.2　等可能结果 28

2.3　计数方法 30

问题 40

3.1　条件概率 44

第三章　条件概率和独立性 44

3.2　贝叶斯定理 52

3.3　独立事件 55

3.4　图解法；条件概率和独立性 62

问题 63

第四章　一维随机变数 69

4.1　随机变数的一般概念 69

4.2　离散随机变数 76

4.3　二项分布 79

4.4　连续随机变数 85

4.5　累积分布函数 90

4.6　混合分布 94

4.7　均匀分布的随机变数 95

4.8　一点说明 97

问题 98

5.2　等价事件 104

5.1　一个例子 104

第五章　随机变数的函数 104

5.3　离散随机变数 107

5.4　连续随机变数 110

问题 116

第六章　二维及高维随机变数 118

6.1　二维随机变数 118

6.2　边沿概率分布和条件概率分布 125

6.3　独立随机变数 130

6.4　一个随机变数的函数 133

6.5　独立随机变数的积及商的分布 138

6.6　n维随机变数 142

问题 145

第七章　随机变数的进一步的描述 148

7.1　随机变数的期望值 148

7.2　一个随机变数的函数的期望 156

7.3　二维随机变数 161

7.4　期望值的性质 163

7.5　一个随机变数的方差 170

7.6　一个随机变数的方差的性质 173

7.7　期望和方差的近似表达式 177

7.8　车贝谢夫不等式 180

7.9　相关系数 183

7.10　条件期望 188

7.11　平均值的回归 192

问题 196

第八章　泊松及其它离散随机变数 202

8.1　泊松分布 202

8.2　泊松分布作为二项分布的一个近似 203

8.3　泊松过程 210

8.4　几何分布 217

8.5　帕斯卡尔分布 220

8.6　二项分布与帕斯卡尔分布之间的关系 222

8.7　超几何分布 223

8.8　多项分布 226

问题 227

第九章　某些重要的连续随机变数 232

9.1　引言 232

9.2　正态分布 232

9.3　正态分布的性质 233

9.4　正态分布表 237

9.5　指数分布 242

9.6　指数分布的性质 243

9.7　伽玛分布 246

9.8　伽玛分布的性质 248

9.9　Z2分布 250

9.10　各种分布之间的比较 253

9.11　二维正态分布 254

9.12　截尾分布 256

问题 261

10.1　引言 266

第十章　矩生成函数 266

10.2　矩生成函数 267

10.3　矩生成函数的一些例子 268

10.4　矩生成函数的性质 271

10.5　再生性质 274

10.6　随机变数序列 281

10.7　最后的说明 282

问题 282

11.1　基本概念 285

第十一章　在可靠性理论上的应用 285

11.2　正态失效律 289

11.3　指数失效律 290

11.4　指数失效律和泊松分布 294

11.5　怀布尔（weibull）失效律 296

11.6　系统的可靠性 298

问题 303

12.2　大数定律 309

12.1　引言 309

第十二章　随机变数之和 309

12.3　二项分布的正态近似 313

12.4　中心极限定理 318

12.5　其它用正态分布近似的分布：泊松分布，帕斯卡尔分布与伽玛分布 324

12.6　有限个随机变数之和的分布 325

问题 333

第十三章　子样及抽样分布 335

13.1　引言 335

13.2　随机抽样 337

13.3　统计量 340

13.4　某些重要的统计量 341

13.5　积分变换 349

问题 354

第十四章　参数估计 358

14.1　引言 358

14.2　关于估计量的准则 359

14.3　一些例子 363

14.4　极大似然估计 371

14.5　最小二乘法 382

14.6　相关系数 387

14.7 置信区间 388

14.8　学生氏t分布 390

14.9　再论置信区间 393

问题 399

15.1 引言 405

第十五章　假设检验 405

15.2　一般的公式表示：具有已知方差的正态分布 411

15.3　另外的几个例子 416

15.4　拟合优度检验 421

问题 430

参考书目 434

附录 436

部分问题的答案 453

索引 464