Orlicz空间几何理论PDF电子书下载

第零章 有关 Banach 空间几何的若干知识 1

1 基本定理 1

2 基 2

3 凸性、H 性质与光滑性 4

4 自反性、超自反性与空间其他性质 8

5 几何常数 11

第一章 Orlicz 空间 16

1 N 函数 16

2 Orlicz 空间 31

3 范数计算与 Luxemburg 范数 42

4 有界线性泛函 58

第二章 凸性与光滑性 73

1 端点与严格凸 73

2 一致凸和 K 一致凸 78

3 局部一致凸，弱局部一致凸和中点局部一致凸 85

4 H 性质和 H 严格凸 97

5 弱一致凸和各向一致凸 100

6 光滑性 107

第三章 非方性、非？性与平坦性 117

1 同构子空间 117

2 一致非方性与一致非？性 120

3 非方性与局部一致非方性 127

4 非？性与局部一致非？性 133

5 平坦性与 RN 性质 141

第四章 Orlicz 序列空间 149

1 基与同构子空间 149

2 几何参数和一致非？性 162

3 凸性 178

第五章 广义 Orlicz 空间几何 202

1 矢值 Orlicz 空间 202

2 端点与严格凸 207

3 一致凸 214

4 Musielak-Orlicz 空间 220

5 Musielak-Orlicz 空间的端点与严格凸 223

6 Musielak-Orlicz 空间的一致凸性 229

7 Musielak-Orlicz 空间的复端点，复严格凸和复一致凸性 233

第六章 Orlicz 空间几何的应用 246

1 最佳逼近元的判据 246

2 最佳逼近算子的连续性与单调性 251

3 预报算子列的收敛性 257

4 一个非二次指标最优控制问题 265

5 最小 Orlicz 范数控制 271