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第1章 绪论 1

1.1有限元方法概述 1

1.2问题的分类、建模及离散 2

1.3有限元插值：单元、结点和自由度 4

1.4有限元方法发展简史 6

1.5运用有限元方法求解的主要环节 7

1.6学习有限元方法的意义 8

习题1 8

第2章 一维单元及计算步骤 10

2.1引言 10

2.2杆单元 10

2.3梁单元 13

2.4空间杆单元和梁单元 15

2.5单元的组装 18

2.6刚度矩阵的特性 19

2.7边界条件的处理 21

2.8结点编号与方程组的求解 22

2.9载荷与应力 26

2.10结构对称性 30

习题2 32

第3章 基本单元 36

3.1预备知识 36

3.2插值与形函数 38

3.3单元刚度矩阵 40

3.4线性三角形单元——T3 43

3.5二次三角形单元——T6 47

3.6双线性矩形单元——R4 48

3.7二次矩形单元——R8和R9 51

3.8长方体单元——C8、C20和C27 51

3.9插值函数的选取 53

3.10结点载荷 55

3.11应力计算 58

3.12有限元解的性质 58

习题3 58

第4章 变分法 64

4.1引言 64

4.2势能原理 65

4.3多自由度问题 66

4.4弹性体的势能 67

4.5 Rayleigh-Ritz法 70

4.6强形式与弱形式 72

4.7 Rayleigh-Ritz法的有限元形式 75

4.8有限元解的收敛性 78

习题4 79

第5章Galerkin加权残值法 83

5.1 Galerkin方法概述 83

5.2加权残值法（MWR） 85

5.3一维Galerkin有限元法 88

5.4二维Galerkin有限元法 89

习题5 91

第6章 等参单元 95

6.1序言 95

6.2双线性四边形单元——Q4 99

6.3二次四边形单元——Q8和Q9 106

6.4六面体等参单元——H8、 H20和H27 109

6.5静凝聚 110

6.6载荷及应力计算 112

6.7单元几何形状的影响 115

6.8等参单元的有效性与分片检验 116

习题6 117

第7章 等参三角形和四面体单元 126

7.1参考坐标与形函数 126

7.2单元刚度矩阵 128

7.3解析积分、面积坐标与体积坐标 130

7.4数值积分 132

习题7 133

附录1 T3单元程序使用说明及Visual C＋＋语言源代码 136

A1.1 T3单元程序使用说明 136

A1.2 T3单元程序的Visual C＋+语言源代码 138

附录2 Q8单元程序使用说明及Visual C＋＋语言源代码 152

A2.1 Q8单元程序使用说明 152

A2.2 Q8单元程序的Visual C＋＋语言源代码 155