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- 电子书积分:12 积分如何计算积分?
- 作 者:李辉来,王国铭,白岩主编
- 出 版 社:北京:高等教育出版社
- 出版年份:2009
- ISBN:9787040272543
- 页数:348 页
第一章 预备知识 1
1 实数集 1
1.1 集合 1
1.2 集合的运算 2
1.3 实数集 3
1.4 区间与邻域 4
1.5 实数的完备性与确界公理 6
2 函数 7
2.1 常量与变量 7
2.2 映射与函数的概念 7
2.3 函数的几种特性 11
2.4 反函数与复合函数 15
2.5 初等函数 16
3 常用逻辑符号简介 21
3.1 蕴涵与等价 21
3.2 全称量词与存在量词 21
习题1 22
第二章 极限与连续函数 24
1 数列的极限 24
1.1 数列的概念 24
1.2 数列的变化趋势与数列极限的概念 25
1.3 收敛数列的性质 29
1.4 数列极限的四则运算 31
1.5 数列收敛的判别法 33
习题2.1 38
2 函数的极限 39
2.1 函数极限的概念 39
2.2 函数极限的性质及运算法则 44
2.3 函数极限存在的判别法 47
习题2.2 51
3 无穷小与无穷大 52
3.1 无穷小及其性质 52
3.2 无穷小的比较 54
3.3 无穷大 56
习题2.3 58
4 连续函数 59
4.1 函数的增量 59
4.2 函数的连续性 60
4.3 函数的间断点及其分类 63
习题2.4 65
5 连续函数的运算与初等函数的连续性 66
5.1 连续函数的和、差、积、商的连续性 66
5.2 反函数的连续性 67
5.3 复合函数的连续性 67
5.4 初等函数的连续性 69
习题2.5 70
6 闭区间上连续函数的性质 71
6.1 最值定理与有界性定理 71
6.2 介值定理 72
6.3 函数的一致连续性 74
习题2.6 75
第三章 导数与微分 76
1 导数的概念 76
1.1 引例 76
1.2 导数的概念 77
1.3 函数可导与连续的关系 82
习题3.1 83
2 求导法则 84
2.1 函数四则运算的求导法则 84
2.2 反函数的求导法则 88
2.3 复合函数的求导法则 89
2.4 初等函数的导数 92
习题3.2 93
3 高阶导数 95
3.1 高阶导数的概念 95
3.2 Leibniz公式 100
习题3.3 101
4 隐函数及由参数方程所确定的函数的求导法则 102
4.1 隐函数的求导法则 102
4.2 对数求导法 105
4.3 由参数方程所确定的函数的求导法则 107
习题3.4 109
5 微分 110
5.1 微分的概念 110
5.2 微分的几何意义 113
5.3 微分的运算法则 113
5.4 高阶微分 115
5.5 微分的应用 116
习题3.5 118
第四章 微分中值定理与导数的应用 120
1 微分中值定理 120
1.1 Rolle定理 120
1.2 Lagrange中值定理 122
1.3 Cauchy中值定理 128
习题4.1 130
2 L'Hospital法则 132
2.1 未定式的概念 132
2.2 未定式的定值法 133
习题4.2 141
3 Taylor公式 142
3.1 Taylor多项式 142
3.2 Taylor公式 143
3.3 Maclaurin公式 147
3.4 Taylor公式的应用 149
习题4.3 152
4 函数单调性的判别法 152
习题4.4 155
5 函数的极值与最值 156
5.1 函数的极值及其求法 156
5.2 最值问题 159
习题4.5 163
6 函数的凸性与曲线的拐点 165
6.1 凸函数的概念及其判别法 165
6.2 曲线的拐点及其求法 167
6.3 函数图形的描绘 169
习题4.6 174
7 弧微分与平面曲线的曲率 175
7.1 弧微分 175
7.2 平面曲线的曲率 177
7.3 曲率圆与曲率半径 180
习题4.7 182
第五章 不定积分 183
1 不定积分的概念与性质 183
1.1 原函数与不定积分 183
1.2 基本积分公式 186
1.3 不定积分的性质 187
习题5.1 188
2 不定积分的换元积分法 189
2.1 第一换元法 189
2.2 第二换元法 194
习题5.2 198
3 不定积分的分部积分法 199
习题5.3 203
4 几种典型函数的积分举例 203
4.1 有理函数的积分 203
4.2 三角函数有理式的积分 209
4.3 无理函数积分举例 210
习题5.4 212
第六章 定积分 213
1 定积分的概念与性质 213
1.1 定积分问题的引例 213
1.2 定积分的概念 215
1.3 定积分的几何意义 217
1.4 定积分的性质 217
习题6.1 220
2 微积分基本定理 221
2.1 积分上限函数及其导数 221
2.2 Newton-Leibniz公式 223
习题6.2 226
3 定积分的换元法和分部积分法 226
3.1 定积分的换元积分法 227
3.2 定积分的分部积分 229
习题6.3 232
4 定积分的应用 232
4.1 微元法 233
4.2 平面面图形的面积 234
4.3 体积 238
4.4 平面曲线的弧长 240
4.5 定积分在物理上的应用 243
习题6.4 247
5 反常积分 248
5.1 无穷积分 248
5.2 无界函数积分 256
习题6.5 260
第七章 空间解析几何 263
1 空间直角坐标系 263
1.1 空间点的直角坐标 263
1.2 空间两点间的距离 264
习题7.1 265
2 向量及其运算 266
2.1 向量的概念 266
2.2 向量的加减法,向量与数的乘法 266
2.3 向量的坐标 269
2.4 向量的方向余弦 271
2.5 向量的乘积运算 273
习题7.2 279
3 平面及其方程 280
3.1 平面的方程 281
3.2 两平面的夹角 284
3.3 点到平面的距离 285
习题7.3 286
4 空间直线及其方程 287
4.1 空间直线的方程 287
4.2 点、直线、平面之间的关系 290
4.3 过直线的平面束方程 293
习题7.4 294
5 曲面及其方程 296
5.1 曲面方程 296
5.2 柱面 296
5.3 旋转曲面 297
5.4 曲面的参数方程 299
习题7.5 300
6 曲线及其方程 300
6.1 曲线方程 300
6.2 空间曲线在坐标面上的投影 302
习题7.6 304
7 常见的二次曲面 305
7.1 椭球面 305
7.2 二次锥面 307
7.3 双曲面 308
7.4 抛物面 311
习题7.7 313
习题参考答案 314
参考文献 348
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《复旦大学新闻学院教授学术丛书 新闻实务随想录》刘海贵 2019
- 《全国高等中医药行业“十三五”创新教材 中医药学概论》翟华强 2019
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《教育学考研应试宝典》徐影主编 2019
- 《语文教育教学实践探索》陈德收 2018
- 《家庭音乐素养教育》刘畅 2018