数学分析教程 第1卷 第1分册PDF电子书下载

第一编　函数概说 1

第一章　函数的概念 1

1　集合的概念 1

2　实数集合 2

3　数的间隔 6

4　函数的概念 9

5 定义在已知集合上的函数 14

6　写像 15

7 复合函数 18

8　函数的运算 20

9　初等函数 22

10　函数的公式表现法 25

11　函数的图形 29

12　一些特殊类型的函数 33

13　反函数 42

14　由参数表示的函数 46

第二章　极限理论 50

15　近傍的概念 50

16　在实数集合内的近傍 54

17　聚点 58

18　函数的局部性 59

19　函数的极限 62

20　某些重要的极限 72

21　函数在集合上的极限，单边极限 77

22　关于有限极限和无限极限的一般定理 80

23　不等式的定理 87

24　关于有限极限的定理 91

25　关于无限极限的定理 99

26　数集合的最小上界和最大下界 105

27　单调函数的极限 111

28　实数e 114

29　闭间隔套缩原理 118

30　勾犀判别法 121

31　海因的极限定义 126

32　聚点原理 129

第三章　连续函数 132

33　变数的增量和函数的增量 132

34　在已知点连续的函数 133

35　连续函数的写像 134

36　不连续点，不连续函数 135

37　在已知点连续的函数的定理 139

38　在已知集合上连续的函数 144

39　在闭问隔内连续的函数的性质 147

40　闭间隔利用连续函数的写像 159

41　关于反函数的存在和连续的定理 160

42　连续曲线 163

第四章　初等函数 170

43　指数是整数的幂函数 170

44　多项式 171

45　有理函数 172

46　指数是分数的幂函数 175

47　在有理数集合上的指数函数 178

48　正数的无理数幂 180

49　指数函数 181

50　对数函数 182

51　指数是任意实数的幂函数 184

52　复合指数函数 185

53　三角函数 186

54　反三角函数 188

55　双曲线函数 189

56　初等函数的极限计算法 192

57　求叙列的极限的例子 203

58　函数图形的构造 211