代数学教程 上PDF电子书下载

第一章 最简单的函数及其图象 1

1 常量与变量 1

2 变量可能取的值 2

3 函数与自变量 2

4 直角坐标系 4

5 函数的三种基本表示法 8

6 函数图象的作法 10

7 正比例 11

8 正比例的图象 12

9 系数k对于正比例图象的影响 12

10 反比例 14

11 反比例的图象 15

12 线性函数 16

13 线性函数的图象 17

14 线性函数常项的几何意义 18

15 系数k对于线性函数的图象的影响 19

16 线性函数的根的概念 21

17 用图象解线性方程组的例子 21

习题 22

第二章 近似算法 24

18 近似数及其界限 24

19 数的四舍五入法 25

20 准确有效数字 26

21 绝对误差及其界限 27

22 相对误差及其界限 28

23 近似数据的算法 30

24 近似数的加、减法 30

25 近似数的乘法 33

26 近状数的除法 34

27 计算数字的法则 35

28 按计算数字的法则施行较复杂计算的例子 36

29 预定准确度的计算法 38

30 精密计算误差的概念 39

31 和与差的绝对误差 39

32 积与商的相对误差 41

33 用表的计算法 43

34 线性内插法 44

35 克雷洛夫院士——工程近似算法俄罗斯学派的奠基人 45

习题 46

第三章 不等式 48

36 前言 48

37 不等式的基本定义及性质 48

38 一元一次不等式的解法 51

39 不等式的解法的图象释例 52

40 一个著名的不等式 53

习题 54

第四章 幂与根 55

41 幂 55

42 近似数取幂时的误差 57

43 根的概念 57

44 积、商与幂的开方法 59

45 无理数的概念 60

46 线段的十进位量法 61

47 整数与分数的具有预定准确度的开平方法 63

48 实数的运算 64

49 开平方的误差的估计值 66

50 算术根的基本性质 68

51 有理式与无理式（根式） 68

52 根式的变换 69

53 根式的运算 72

54 分母的有理化 75

习题 76

第五章 二次方程 81

55 二次方程的定义 81

56 不完全二次方程 82

57 将完全二次方程变换为形状（x+n）2=m2的方法 83

58 既约二次方程的根的公式的推求 84

59 二次方程根的一般公式的推求 85

60 二次方程根的性质及方程的列法 86

61 文字系数的二次方程的解法 87

62 二次方程的研究 88

63 根据二次方程根的性质所提出问题的解法 90

64 关于列二次方程的问题 91

65 二次方程简史 93

习题 94

第六章 二次函数 100

66 引言 100

67 二次三项式分解为线性因子的方法 101

68 函数y=ax2的图象 102

69 数的图象开平方法 103

70 系数a的大小对于函数y=ax2的图象的影响 103

71 函数y=ax2+c的图象 105

72 函数y=（x+m）2的图象 105

73 函数y=（x+m）2+n的图象 107

74 函数y=ax2+bx+c的图象 107

75 二次方程的图象解法及图象研究 108

76 二次三项式的最大值及最小值 111

习题 112

第七章 某几类高次方程及能化为二次方程的方程 114

77 方程左边的因子分解法 114

78 双二次方程 115

79 减根与增根 116

80 无理方程的增根 117

81 无理方程的解法 118

82 二次方程组 119

83 最简单的二次方程组的解法 120

84 方程组的技巧解法 121

85 方程组的图象解法 125

86 高次方程的图象解法 127

87 尼·伊·罗巴切夫斯基及其在代数学上的著作 128

88 逐步近似法 129

习题 131