![四元数分析与偏微分方程的边值问题](https://cover.qianqiantushu.cc/47/s64e9fa3.jpg)
![四元数分析与偏微分方程的边值问题](https://cover.qianqiantushu.cc/47/s64e9fa3.jpg)
四元数分析与偏微分方程的边值问题PDF电子书下载
- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:杨丕文著
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2009
- ISBN:9787030255921
- 页数:204 页
第1章 四元数分析基础 1
1.1四元数代数 1
1.1.1四元数及其运算 1
1.1.2四元数的矩阵形式 3
1.2四元数正则函数 4
1.2.1正则函数的概念 4
1.2.2正则函数的Cauchy积分定理 7
1.2.3正则函数的Cauchy积分公式 8
1.2.4正则函数的Poisson公式与正则函数的无穷次可微性 10
1.2.5正则函数的Liouville定理 11
1.2.6正则函数与调和函数的关系 12
1.2.7正则函数的唯一性定理 14
1.2.8正则函数的最大模原理 14
1.2.9 Morera定理 16
1.2.10正则函数列的Weierstrass定理 20
1.3 Cauchy型积分及其应用 22
1.3.1 Cauchy型积分的概念 22
1.3.2 Plemelj公式 22
1.3.3超球与双圆柱区域上的二元解析函数的边界值 25
1.4四元数空间中的TG算子与方程?zu=f的分布解 30
1.4.1 TG算子的概念 30
1.4.2 TG属于Lp (1≤p<4/3)的性质 30
1.4.3方程?zu=f的分布解 32
1.4.4 TG f的Holder连续性 35
1.5n-正则函数与Tn算子 38
1.5.1n-正则函数的Cauchy积分公式 39
1.5.2n-正则函数与正则函数之间的关系 41
1.5.3 n-正则函数的Cauchy型积分 42
1.5.4 Tn算子及其性质 45
1.6单复变中某些相关结果 46
1.6.1单复变中的Tf算子 46
1.6.2单位圆上方程?/?zw=f的适合齐次边界条件的一重积分 48
1.6.3适合非齐次边界条件的解析函数 50
1.6.4单位圆上方程?/?zw=f的Riemann-Hilbert边值问题 52
1.7第1章的注记:关于四元数分析与Clifford分析之间的关系 55
第2章 四元数分析中的级数 57
2.1由解析函数生成正则函数 57
2.2正则齐次多项式 61
2.3四元数正则函数的Taylor展式 65
2.4环形区域内正则函数的Laurent展式 71
2.4.1正则函数的Laurent展式 71
2.4.2正则函数的孤立奇点和留数定理 74
第3章Moisil-Theodoresc型方程及其边值问题 77
3.1正则向量函数 77
3.1.1正则向量函数的定义 77
3.1.2正则向量函数的Cauchy积分公式及其某些函数论性质 79
3.1.3 Cauchy型积分 81
3.2 T f算子与方程?u=f的分布解 85
3.2.1 T f算子及其性质 85
3.2.2 T f算子的Ho1der连续性 87
3.3n-正则向量函数与jTn算子 89
3.3.1 n-正则向量函数的定义及与正则向量函数的关系 89
3.3.2 n-正则向量函数的Cauchy积分公式 91
3.3.3 n正则向量函数的Cauchy型积分 93
3.3.4 Tn算子与方程?nu=f的解 96
3.4方程?F=f的Riemann-Hilbert边值问题 97
3.4.1问题RH的定义 97
3.4.2正则向量函数的问题RH 97
3.4.3非齐次方程?F = f的问题RH 100
3.5单位球上n阶方程?nF=f的Riemann-Hilbert边值问题 101
3.5.1问题的定义 101
3.5.2 B3上n-正则向量函数的问题RH和问题D 102
3.5.3 B3上方程?nF =f的问题RH和问题D 107
3.6正则向量函数与方程?u = f的Riemann边值问题 109
3.6.1正则向量函数的问题R与问题R 110
3.6.2非齐次方程?u=f的Riemann边值问题 116
3.7 n-正则向量函数与方程?nu =f的Riemann边值问题 117
3.7.1n-正则向量函数的问题R与问题R 118
3.7.2方程?nu=f的问题R与问题R 121
第4章 四元数函数的一些边值问题 124
4.1 Riemann边值问题 124
4.1.1四元数正则函数与?zu =f的Riemann边值问题 124
4.1.2 n-正则四元函数与方程??nzu=f的Riemann边值问题 126
4.2双圆柱区域P上四元数方程的Dirichlet边值问题 131
4.2.1双圆柱区域上的非齐次Cauchy-Riemann方程的Dirichlet边值问题 131
4.2.2双圆柱区域P上的四元数正则函数与方程?zu =f的Dirichlet问题 134
4.2.3四元数n-正则函数与方程?nzu=f的Dirichlet边值问题 137
第5章 双曲型方程的四元数分析方法 140
5.1双曲复方程的Riemann-Hilbert边界值问题 140
5.1.1可交换四元数代数及其矩阵形式 140
5.1.2 R3中一个双曲复方程的问题RH的定义 141
5.1.3一个二阶双曲复方程的边值问题 142
5.1.4方程(2)的问题RH 144
5.1.5非齐次方程Df=9的问题RH 147
5.1.6方程(i?/?z1+j?/?z2)(f1 + kf2)=0的问题RH 150
5.2双曲复方程的特征边值问题 152
5.2.1方程(42)的特征边值问题 153
5.2.2拟线性方程(43)的特征边值问题 156
5.2.3方程(44)的特征边值问题 157
5.2.4最大模原理 159
5.3某些一阶双曲方程组的初边值问题 160
5.3.1关于方程??=h的广义解及??=0的边值问题 162
5.3.2方程Df =g的问题E 167
5.4 Maxwell方程的一个初边值问题 169
5.4.1关于方程(?/?te0+?)(?+iφ)=0的初边值问题 169
5.4.2 Maxwell方程的初边值问题 175
5.5 R3中两类一阶双曲方程组的初边值问题 179
第6章复Clifford分析 185
6.1 2n维的正则向量函数 185
6.1.1 2n维的正则向量函数的定义与Cauchy积分公式 185
6.1.2 Cauchy型积分及其应用 189
6.2复Clifford分析中的T算子 191
6.3复Clifford分析中k-正则向量函数及非齐次k阶 Cauchy-Riemann型方程 ?ku=f 194
6.3.1 k-正则向量函数 194
6.3.2非齐次k阶方程?ku=f的分布解 199
6.3.3在单复变函数论中的应用 200
参考文献 202
- 《水面舰艇编队作战运筹分析》谭安胜著 2009
- 《社会学与人类生活 社会问题解析 第11版》(美)James M. Henslin(詹姆斯·M. 汉斯林) 2019
- 《强制执行前沿与热点问题》陈兴责编;乔宇 2020
- 《分析化学》陈怀侠主编 2019
- 《党员干部理论学习培训教材 理论热点问题党员干部学习辅导》(中国)胡磊 2018
- 《影响葡萄和葡萄酒中酚类特征的因素分析》朱磊 2019
- 《仪器分析技术 第2版》曹国庆 2018
- 《全国普通高等中医药院校药学类专业十三五规划教材 第二轮规划教材 分析化学实验 第2版》池玉梅 2018
- 《Helmholtz方程的步进计算方法研究》李鹏著 2019
- 《Power BI数据清洗与可视化交互式分析》陈剑 2020
- 《女丹仙道:道教女子内丹养生修炼秘籍 下》董沛文著 2012
- 《饮冰文客梁启超》韩宗文著 2019
- 《浙江精神与浙江发展 第3版》段治文著 2017
- 《共和国国情报告 南方冰雪报告》陈启文著 2019
- 《计算机技术与云安全应用》朱献文著 2019
- 《夜闻录》高楼大厦,马翼文著 2020
- 《古典诗歌研究汇刊 十六编 第18册 金元咏梅词研究 上》郑琇文著 2014
- 《四库传奇》张鉴,薛晰文著 2017
- 《临夏书法史略》徐光文著 2016
- 《治理视角下学生参与决策机制研究》刘博文著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019