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前言 1

第一章 中学数学建模的相关理论综述和主题探究 1

1.1 数学建模走进中学的背景 1

1.1.1 数学应用的发展 1

1.1.2 社会对数学教育的要求 3

1.1.3 基础数学教育的现状和发展趋势 5

1.1.4 数学建模的教育特质 10

1.2 本文涉及的相关名词的定义 12

1.2.1 数学建模和数学模型的定义 12

1.2.2 中学数学建模 13

1.3 中学数学建模的数学教育思想基础 14

1.3.1 弗赖登塔尔对数学教育的一些看法 14

1.3.2 多元智能理论 17

1.3.3 后现代课程观及其对中学数学建模课程的影响 20

1.4 数学建模教与学的发展历程 24

1.4.1 数学建模课程在大学的开设情况 24

1.4.2 大学生数学建模竞赛的开展情况 25

1.4.3 数学建模及其相关课程在国外中学的发展情况 27

1.4.4 数学建模在国内中学的发展情况 37

1.5 目前中学数学建模教学存在的问题 50

第二章 中学数学建模课程的实践模式与实施纪实 52

2.1 北京市几所中学开展数学建模的模式及特色 53

2.1.1 北大附中模式——课内延伸，内外结合 53

2.1.2 首都师范大学附中模式——课外活动中的数学建模 62

2.1.3 北京市第十五中学的教学模式 64

2.2 “双课堂”数学建模的探索与实践 70

2.2.1 “双课堂”数学建模产生的背景及特点 70

2.2.2 高中数学建模“双课堂”课程的定位、内容和总框图 75

2.2.3 “运用函数知识建模”的单元教学设计 79

2.2.4 “运用统计知识建模”的单元教学设计和案例 87

2.2.5 数学建模“双课堂”中的评价设计 93

2.2.6 数学建模“双课堂”第一阶段的实施过程和效果分析 103

2.3 实验校的成果和经验集锦 126

2.3.1 数学建模使我们的学生学会学习和创新（北大附中 冯海君） 126

2.3.2 随风潜入夜，润物细无声——网络双课堂“数学建模”活动中师生的成长（北京经济技术开发区实验学校 辛华） 144

2.3.3 新课程新理念下的思考（北京市第十九中学 高磊） 163

第三章 中学数学建模实践的反思和理论建构 171

3.1 如何发挥好教师在建模过程中的指导作用 171

3.1.1 如何帮助学生做好数学建模的选题 172

3.1.2 如何帮助学生撰写好数学建模小论文 177

3.1.3 教师在学生做课题过程中的指导理念 180

3.2 如何控制好中学数学建模教与学的难度 185

3.2.1 中学数学建模素材涉及的知识维度 186

3.2.2 完成数学建模教与学的过程所需操作环节的维度 191

3.2.3 数学建模过程中学生认知参与的维度 196

3.3 数学建模中教与学的作用点分析 200

3.3.1 学生学习方式的改变 200

3.3.2 中学数学建模中教师的角色改变 205

3.3.3 数学建模中的评价方式 207

3.4 数学建模对学生和教师发展的影响 209

3.4.1 学生的“问题意识”得到发展 209

3.4.2 学生的创新精神得以展现 212

3.4.3 学生良好的情感、态度、价值观得以发展 214

3.4.4 提高了学生综合解决问题的能力 216

3.4.5 数学建模的教与学帮助教师建立了新的学习资源观 217

3.4.6 开拓了教师、教研室、学校发展的新途径和视野 222

3.5 中学数学建模课程理论的初步建构 223

3.5.1 中学数学建模课程的整体理论思考 223

3.5.2 中学数学建模课程的核心理念 230

3.5.3 对课程内容及目标的思考和定位 234

3.5.4 对教学的思考和定位 236

3.5.5 对学生学习的思考和定位 238

3.5.6 对评价的思考和定位 240

3.6 数学建模实践中的问题和反思 241

3.6.1 数学建模如何更好地融入常规课程 241

3.6.2 有待突破的评价 242

3.6.3 如何在更大范围内有效地开展数学建模 243

3.6.4 数学建模的资源开发和利用 243

3.6.5 数学建模的教学设计和学法指导的经验提升与理论探索 243

3.6.6 数学建模教学的策略提升 244

第四章 中学数学建模教学的发展 246

4.1 中学数学建模教学形式的变化和发展 246

4.1.1 数学探究性课题学习 248

4.1.2 学生自主的“微科研”活动 252

4.1.3 数学主题阅读 254

4.1.4 数学实验 266

4.2 将数学建模的基本思想融入常规教学 276

4.3 在数学建模的活动中整合德育教育 280

结语 285

参考文献 291

附录 301

附录1：课内外结合“综合与实践”案例——测量楼高 301

附录2：课外“综合与实践”案例——一组与自行车相关的问题 306

附录3：对高中数学教师开展数学建模教学情况的调查问卷 310

附录4：双课堂数学建模项目实践中学生的部分建模论文 315