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1 绪论 1

1.1 弹塑性力学的研究对象与基本任务 1

1.2 弹塑性力学研究方法 2

1.3 弹塑性力学基本假设 2

1.4 弹塑性力学发展简史 3

2 应力理论 5

2.1 体力与面力 5

2.2 应力与一点的应力状态 5

2.3 柯西应力公式 8

2.4 主应力与主方向 11

2.5 平衡微分方程和应力边界条件 15

2.6 应力偏张量 17

2.7 应力空间 18

习题 21

3 应变理论 23

3.1 应变概念 23

3.2 拉格朗日应变张量 23

3.3 柯西小应变张量 29

3.4 主应变和应变偏张量 30

3.5 刚体转动 34

3.6 应变协调方程 36

3.7 应变（速）率与应变增量 36

习题 38

4 弹性应力应变关系 40

4.1 引言 40

4.2 广义胡克定律与应变能 40

4.3 各向同性线弹性材料应力应变关系 44

4.4 各向异性线弹性材料应力应变关系 47

习题 51

5 弹性力学问题的提法和解法 52

5.1 弹性力学基本方程 52

5.2 弹性力学问题的解法 54

5.3 解的唯一性定理 58

5.4 圣维南原理 59

5.5 柱体扭转问题 60

5.6 弹性力学问题的通解 64

习题 68

6 平面问题 69

6.1 平面应力问题与平面应变问题 69

6.2 平面问题基本方程 71

6.3 平面问题的应力函数解法 75

6.4 应力函数解法举例 76

6.5 用极坐标表示的基本方程 78

6.6 厚壁筒问题 82

6.7 圆孔孔边应力集中 84

6.8 楔形体与半无限平面体问题 86

习题 88

7 弹性力学变分原理及近似解法 91

7.1 基本概念 91

7.2 虚位移原理与功的互等定理 94

7.3 最小总势能原理 96

7.4 虚应力原理 98

7.5 最小总余能原理 99

7.6 基于能量原理的近似解法 100

7.7 有限单元法简介 105

习题 109

8 薄板弯曲问题 110

8.1 基本假设 110

8.2 薄板弯曲问题基本方程 111

8.3 边界条件 114

8.4 矩形薄板的经典解法 116

8.5 圆形薄板的轴对称弯曲 119

8.6 利用最小总势能原理求薄板临界荷载 121

习题 123

9 塑性力学基本概念 125

9.1 基本实验资料 125

9.2 简化模型 126

9.3 结构的弹塑性问题 128

习题 130

10 经典塑性理论 131

10.1 引言 131

10.2 屈服准则 132

10.3 几个常用屈服准则 132

10.4 德鲁克公设 139

10.5 流动法则 141

10.6 加载准则 142

10.7 硬化法则 143

习题 144

11 塑性应力应变关系 146

11.1 增量理论 146

11.2 J2增量理论 150

11.3 Drucker-Prager增量理论 155

11.4 全量理论 157

习题 162

12 简单弹塑性问题 163

12.1 弹塑性力学边值问题的提法 163

12.2 梁的弹塑性弯曲 163

12.3 梁的弹塑性挠度 166

12.4 厚壁圆筒受内压弹塑性解 168

12.5 柱体的塑性极限扭矩 170

习题 172

13 塑性极限分析 173

13.1 引言 173

13.2 虚功率原理 174

13.3 极限分析的定理与方法 176

13.4 梁的极限分析 179

13.5 刚架的极限分析 182

13.6 板的极限分析 184

习题 189

附录 矢量 张量 坐标变换 190

Ⅰ 矢量 190

Ⅱ 张量 192

Ⅲ 坐标变换 193

参考文献 195