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1.放射性测量中的统计学与误差估计 1

1.1.随机变量及其分布律和数字特征 1

1.1.1.随机变量 1

1.1.2.离散型随机变量的概率函数和分布函数 1

1.1.3.连续型随机变量的分布函数及概率密度 5

1.1.4.随机变量的数字特征 7

1.2.放射性测量中计数的统计分布 10

1.2.1.二项式分布 10

1.2.2.泊松分布 13

1.2.3.高斯分布（正态分布） 14

1.2.4.高斯分布的一些特征 17

1.2.5.概率单位 19

1.2.6.计数的统计分布 21

1.2.7.合成分布 22

1.3.放射性测量的统计误差 23

1.3.1.总体与样本 23

1.3.2.统计量 24

1.3.3.样本平均值的数学期望和方差 24

1.3.4.样本方差的正确定义和证明 25

1.3.5.“-N±σ-N”的意义 27

1.3.6.测量结果的记录 28

1.3.7.放射性测量统计误差的概念与产生 28

1.3.8.放射性测量的标准误差 29

1.3.9.估算均方根差（标准偏差）的极差法 32

1.4.放射性测量误差的传播 33

1.4.1.常见的误差传播关系 34

1.4.2.放射性测量中函数统计误差的计算 35

1.4.3.测量条件的选择 37

1.5.不等精度观测误差 39

1.5.1.权的概念和加权算术平均值 39

1.5.2.加权平均值的均方根差（标准偏差） 42

1.5.3.单位权方差的估算 43

1.5.4.分组数据处理 45

1.6.系统误差 48

1.6.1.系统误差对测量结果的影响 49

1.6.2.系统误差的表示和确定 50

1.6.3.系统误差的发现 50

1.6.4.测量数据的统计检验以探查系统误差 54

1.6.5.可疑测量值的舍弃 60

1.7.核测井的误差估计 63

1.7.1.自然γ测井曲线的统计误差 63

1.7.2.自然γ能谱测井的统计误差 65

1.7.3.测井中的概率统计方法 65

习题1 76

2.自然γ能谱测井 78

2.1.自然γ能谱测井原理 78

2.1.1.自然γ能谱 78

2.1.2.天然放射性核素在地层岩石中的分布特点 81

2.2.地层自然γ能谱数据的获取 84

2.2.1.γ射线与物质相互作用 84

2.2.2.自然γ能谱测井仪器 92

2.2.3.DSL-1型自然γ能谱测井仪 118

2.3.自然γ实测谱的定量解析方法（谱数据处理） 136

2.3.1.NaI（T1）γ谱的逐次差引解析法（剥谱法） 136

2.3.2.用逆矩阵法解析NaI（T1）γ谱 139

2.3.3.用最小二乘—逆矩阵法解析NaI（T1）γ谱 142

2.3.4.卡段法解析NaI（T1）自然γ谱 145

2.4.自然γ能谱测井的地质应用 147

习题2 158

3.γ能谱岩性密度测井 160

3.1.γ能谱岩性密度测井的基本原理 160

3.1.1.γ能谱岩性密度测井的核物理基础 160

3.1.2.γ能谱岩性密度测井的地质依据 167

3.2.γ能谱岩性密度测井的数据获取 170

3.2.1.概述 170

3.2.2.2222-Z密度测井仪 172

3.3.γ能谱岩性密度测井的数据处理 180

3.3.1.γ能谱岩性密度测井的γ实测谱数据处理 180

3.3.2.γ能谱岩性密度测井的密度计算方法 188

3.4.γ能谱岩性密度测井的应用 205

3.4.1.计算地层孔隙度 205

3.4.2.快速识别岩性 206

3.4.3.地层矿物的快速识别 207

3.4.4.粘土矿物的识别 212

3.4.5.求泥质含量 215

3.4.6.天然气的识别和校正 218

习题3 219

4.快中子非弹性散射γ能谱碳氧比测井 220

4.1.中子的性质 220

4.1.1.中子的基本性质 220

4.1.2.中子按能量的分类 221

4.2.中子源 222

4.2.1.（α，n）中子源-同位素中子源 222

4.2.2.自发裂变中子源 226

4.2.3.加速器中子源（脉冲中子发生器） 227

4.3.中子和原子核的相互作用 228

4.3.1.弹性散射（n，n） 228

4.3.2.辐射俘获反应（n，γ） 229

4.3.3.非弹性散射（n，n′） 229

4.3.4.中子活化反应 230

4.3.5.热中子的（n，α）反应 231

4.3.6.裂变反应（n，f） 232

4.4.碳氧比能谱测井的核物理基础及地质基础 233

4.4.1.碳氧比能谱测井的核物理基础 233

4.4.2.碳氧比能谱测井的测量方法 233

4.4.3.碳氧比能谱测井的地质基础 237

4.5.碳氧比能谱测井的数据采集 238

4.5.1.MSI C/O能谱测井系统 238

4.5.2.MSI C/O谱放大器（AMP） 244

4.5.3.MSI C/O脉冲幅度分析器（PHA） 247

4.5.4.MSI C/O的输入/输出板（I/O） 247

4.5.5.中央处理单元 251

4.5.6.发送/接收板 256

4.5.7.井下电源 257

4.5.8.维纳斯高压电源 257

4.5.9.C/O能谱测井仪地面系统 260

4.6.快中子非弹性散射γ能谱碳氧比测井的数据处理 273

4.6.1.地层快中子非弹性散射γ NaI（T1）谱分析 273

4.6.2.地层快中子非弹性散射γ Ge谱分析 278

4.7.C/O能谱测井仪的刻度 279

4.7.1.NaI（T1）C/O能谱测井仪的刻度 279

4.7.2.Ge C/CO能谱测井仪的刻度 285

4.8.快中子非弹性散射γ能谱碳氧比测井的解释及应用 286

4.8.1.解释方程 287

4.8.2.解释方法 296

4.8.3.成果显示 298

4.8.4.应用 298

习题4 303

5.地层元素中子俘获γ能谱测井 305

5.1.地层元素中子俘获γ能谱测井的核物理基础 305

5.2.地层元素中子俘获γ能谱测井的地质基础 308

5.2.1.沉积岩矿物及其鉴别的指示元素 308

5.2.2.地层元素含量与矿物含量的关系 310

5.3.地层元素中子俘获γ能谱测井原理 312

5.4.地层中铝（Al）的活化测量 315

5.5.地层元素中子俘获γ能谱测井的数据获取 317

5.5.1.地层元素测井仪器串 318

5.5.2.HpGe探测器的中子俘获γ能谱测井系统 318

5.5.3.井下仪器电子线路 322

5.5.4.地面数据获取及处理系统 331

5.6.地层元素中子俘获γ能谱测井的数据处理 332

5.6.1.NaI（T1）探测器记录俘获谱的分析 332

5.6.2.HpGe探测器的俘获γ能谱分析 336

5.7.地层元素中子俘获γ能谱测井的应用 338

5.7.1.确定地层中矿物类型及含量 339

5.7.2.确定地层阳离子交换能力（CEC） 339

5.7.3.颗粒密度的确定 340

5.7.4.地层渗透率的确定 340

5.7.5.岩层热中子俘获截面（∑）的确定 341

5.7.6.区别沉积体系，划分沉积相带 341

5.7.7.推断成岩演化，判断孔隙类型 342

5.7.8.储集层的正确评价 343

习题5 344

参考文献 346