Bethe-Aslpeter方程及其应用PDF电子书下载

第一章 Bethe-Salpeter方程 1

1.1 标量-标量粒子束缚态 1

1.1.1 Bethe-Salpeter方程 1

1.1.2 归一化条件 6

1.2 Bethe-Salpeter方程的相关讨论 9

1.2.1 波函数 9

1.2.2 作用核 10

1.2.3 传播子 10

1.2.4 方程的解 11

1.3 其他类型的Bethe-Salpeter方程 12

1.3.1 费米子-费米子束缚态类型 12

1.3.2 费米子-标量粒子束缚态类型 13

1.3.3 矢量粒子-矢量粒子束缚态类型 14

1.3.4 其他类型 15

第二章 Bethe-Salpeter波函数的一般形式 17

2.1 费米子-反费米子束缚态 17

2.1.1 宇称分析 17

2.1.2 电荷共轭分析 20

2.2 标量粒子-标量粒子束缚态 23

2.3 费米子-标量粒子束缚态 24

2.4 其他类型 27

第三章 Bethe-Salpeter方程的化简 28

3.1 概述 28

3.1.1 梯形近似 28

3.1.2 自由传播子近似 29

3.1.3 瞬时近似 30

3.1.4 规范选取 31

3.1.5 各种简化 31

3.2 Salpeter方程的常见形式 32

3.2.1 Salpeter方程 32

3.2.2 归一化 34

3.2.3 解的性质 37

3.2.4 宇称为ηP＝（－1）j＋1的态 41

3.2.5 宇称为ηP＝（－1）j的态 45

3.2.6 波成分的分离 49

3.2.7 其他两粒子束缚态 55

3.3 Salpeter方程的协变形式 56

3.4 Spinless Salpeter方程 59

3.4.1 Reduced Salpeter方程 59

3.4.2 Spinless Salpeter方程 60

3.4.3 无旋相对论Coulomb问题 61

3.5 其他简化形式 63

3.6 有效势 65

3.6.1 费米子-费米子束缚态 65

3.6.2 标量粒子-标量粒子束缚态 68

3.6.3 费米子-标量粒子束缚态 69

3.7 Breit方程 70

3.7.1 公式推导 71

3.7.2 不等质量束缚态系统 73

3.7.3 等质量束缚态系统 80

3.8 Virial定理 83

3.9 束缚态的虚度 90

第四章 Bethe-Salpeter方程的求解 93

4.1 概述 93

4.2 解析求解 93

4.2.1 Wick-Cutkosky模型 93

4.2.2 反常解 97

4.3 本征函数与势 98

4.4 Nystr？m方法 100

4.4.1 概述 100

4.4.2 Landé subtraction方法 101

4.4.3 Truncation方法 107

4.4.4 Nystr？m方法 110

4.4.5 数值结果 111

4.4.6 分支现象 116

4.5 Spectral方法 117

4.5.1 区间变换 118

4.5.2 Gauss-Legendre积分 119

4.5.3 矩阵方程 122

4.5.4 数值结果 124

4.6 数值解的可靠性 125

4.6.1 本征波函数 126

4.6.2 本征值 126

4.6.3 分支现象和本征值的收敛方向 131

4.7 展开法 132

4.7.1 广义Laguerre多项式 132

4.7.2 计算矩阵元 134

4.7.3 Gegenbauer函数 138

第五章 Bethe-Salpeter方程的应用 140

5.1 质谱 141

5.1.1 简介 141

5.1.2 势 142

5.1.3 相互作用核 143

5.1.4 正负电子偶素 146

5.1.5 超对称强子质谱 146

5.2 产生与衰变 148

5.2.1 产生 148

5.2.2 衰变 152

5.2.3 波函数简化 154

5.3 一些其他应用 155

附录A 符号约定 158

A.1 单位 158

A.2 度规 158

A.2.1 闵氏空间 158

A.2.2 欧氏空间 159

A.2.3 球坐标系 159

附录B 常用公式 162

B.1 全反对称张量 162

B.2 Fourier变换 162

B.3 极化矢量与极化张量 163

B.3.1 极化矢量 163

B.3.2 高自旋情况 164

B.3.3 极化张量的球坐标表述 166

B.4 Dirac矩阵 167

B.5 Dirac旋量 168

B.6 SUc（3）色矩阵 169

B.7 留数定理 170

参考文献 172