经济数学 第3版PDF电子书下载

第一章 函数 1

第一节 集合 1

一、集合的概念 1

二、集合的运算 2

三、绝对值 3

四、区间和邻域 4

习题1-1 5

第二节 函数的概念、性质和例题 6

一函数的概念 6

二、函数的性质 9

三、建立函数关系的例题 12

习题1-2 13

第三节 反函数、复合函数和 14

初等函数 14

一、反函数 14

二、基本初等函数 15

三、复合函数 20

四、初等函数 21

习题1-3 21

第四节 经济学中的几种常用函数 22

一、需求函数与供给函数 22

二、成本函数、收益函数与利润函数 24

三、其他经济函数 26

习题1-4 27

阅读资料 28

本章小结 29

第二章 极限与连续 31

第一节 极限 31

一、数列极限 31

二、函数极限 35

习题2-1 40

第二节 极限的运算 41

习题2-2 45

第三节 极限存在准则和两个重要极限 45

一、极限存在准则 45

二、两个重要极限 46

习题2-3 51

第四节 无穷小量与无穷大量 52

一、无穷小量 52

二、无穷大量 53

三、无穷小量的比较 55

习题2-4 58

第五节 连续 59

一、函数连续的概念 59

二、函数的间断点 61

三、连续函数的性质与初等函数的连续性 63

四、闭区间上连续函数的性质 65

习题2-5 68

知识拓展 复利、贴现模型（极限） 69

阅读资料 73

本章小结 74

第三章 导数与微分 76

第一节 导数概念 76

一、导数定义 76

二、几个基本初等函数的导数公式 80

三、可导与连续的关系 83

习题3-1 84

第二节 导数的运算法则 85

一、函数的和、差、积、商的求导法则 85

二、反函数求导法则 88

三、复合函数求导法则 90

四、初等函数的求导问题 92

习题3-2 93

第三节 高阶导数、隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 95

一、高阶导数 95

二、隐函数的导数 98

三、由参数方程所确定的函数的导数 100

习题3-3 102

第四节 微分 103

一、微分的定义及几何意义 103

二、微分的运算法则 105

三、微分在近似计算中的应用 108

习题3-4 111

阅读资料 112

本章小结 114

第四章 导数的应用 115

第一节 微分中值定理 115

一、罗尔定理 115

二、拉格朗日中值定理 116

三、柯西中值定理 119

习题4-1 119

第二节 洛必达法则 119

习题4-2 124

第三节 函数的单调性与极值 124

一、函数单调性的判别法 124

二、函数极值的判别法 127

三、最大值和最小值的求法 131

习题4-3 134

第四节 函数图形的描绘 135

一、曲线的凹凸性与拐点 135

二、函数图形的描绘 138

习题4-4 143

第五节 导数在经济分析中的应用 144

一、边际与边际分析 144

二、弹性与弹性分析 147

习题4-5 152

阅读资料 156

本章小结 157

第五章 不定积分 159

第一节 不定积分概述 159

一、原函数与不定积分的概念 159

二、不定积分的几何意义 160

三、基本积分表 161

四、不定积分的性质 162

习题5-1 164

第二节 换元积分法 165

一、第一类换元积分法（凑微分法） 165

二、第二类换元积分法 170

习题5-2 174

第三节 分部积分法 176

习题5-3 178

第四节 有理函数的积分 178

一、有理真分式化为部分分式之和 179

二、有理真分式的积分 180

习题5-4 181

第五节 积分表的使用方法 181

习题5-5 182

阅读资料 183

本章小结 184

第六章 定积分 186

第一节 定积分的概念和性质 186

一、定积分的概念 186

二、定积分的性质 191

习题6-1 194

第二节 微积分基本定理 195

一、变上限函数及其导数 195

二、牛顿-莱布尼茨公式 196

习题6-2 199

第三节 定积分的换元积分法和分部积分法 200

一、定积分的换元积分法 200

二、定积分的分部积分法 204

习题6-3 206

第四节 广义积分 207

一、无穷区间上的广义积分 207

二、无界函数的广义积分 210

习题6-4 212

第五节 定积分的近似计算 212

一、矩形法 212

二、梯形法 213

三、抛物线法 214

习题6-5 216

阅读资料 216

本章小结 217

第七章 定积分的应用 219

第一节 定积分的元素法 219

第二节 定积分在几何上的应用 221

一、平面图形的面积 221

二、旋转体的体积 226

习题7-2 228

第三节 定积分在经济上的应用 230

一、已知边际函数求总量的问题 230

二、投资问题 231

三、国民收入分配问题 233

四、消费者剩余和生产者剩余问题 234

习题7-3 235

知识拓展 红绿灯管理模型（积分） 236

阅读资料 238

本章小结 240

第八章 微分方程 241

第一节 微分方程的概念 241

一、引例 241

二、微分方程的基本概念 242

习题8-1 245

第二节 一阶微分方程 245

一、可分离变量的微分方程 246

二、齐次方程 247

三、一阶线性微分方程 250

四、微分方程在几何中的应用 253

习题8-2 255

第三节 可降阶的高阶微分方程 256

一、y（n）=f（x）型的微分方程 256

二、y″=f（x，y′）型的微分方程 257

三、y″=f（y，y′）型的微分方程 258

习题8-3 259

第四节 二阶常系数线性微分方程 260

一、二阶常系数齐次线性微分方程 260

二、二阶常系数非齐次线性微分方程 264

习题8-4 270

第五节 差分方程 270

一、差分的概念与性质 270

二、差分方程的概念 272

三、一阶常系数线性差分方程 273

习题8-5 277

第六节 微分方程在经济中的应用 278

阅读资料 281

本章小结 283

第九章 多元函数微分学 286

第一节 空间解析几何简介 286

一、空间直角坐标系 286

二、曲面与方程 288

习题9-1 292

第二节 多元函数的概念、极限与连续 292

一、多元函数的概念 292

二、常见的多元经济函数 295

三、多元函数的极限与连续 297

习题9-2 300

第三节 偏导数与全微分 301

一、偏导数的概念 301

二、高阶偏导数 303

三、偏导数的经济意义 305

四、全微分的概念 307

五、近似计算 311

习题9-3 311

第四节 多元复合函数与隐函数的微分法 312

一、复合函数的微分法 313

二、隐函数的微分法 316

习题9-4 318

第五节 多元函数的极值 318

一、二元函数的极值 318

二、最大值与最小值 320

三、条件极值 321

四、最小二乘法 323

习题9-5 325

知识拓展 期权定价模型（偏微分） 325

阅读资料 329

本章小结 331

第十章 多元函数积分学 333

第一节 二重积分 333

一、二重积分的概念 333

二、二重积分的性质 336

习题10-1 337

第二节 二重积分的计算 338

一、利用直角坐标系计算二重积分 338

二、交换累次积分次序计算二重积分 345

三、利用极坐标计算二重积分 346

习题10-2 350

第三节 二重积分的应用 351

习题10-3 353

阅读资料 353

本章小结 355

第十一章 无穷级数 356

第一节 数项级数 356

一、数项级数的基本概念 357

二、数项级数的性质 359

习题11-1 362

第二节 数项级数收敛判别法 362

一、正项级数及其比较判别法 363

二、交错级数 368

三、任意项级数 369

习题11-2 371

第三节 幂级数及其性质 372

一、幂级数及其收敛性 373

二、幂级数的运算性质 376

习题11-3 378

第四节 函数展开成幂级数 379

一、泰勒级数 379

二、函数展开成幂级数 380

三、幂级数在近似计算中的应用 384

习题11-4 385

第五节 级数在经济中的应用举例 386

知识拓展 人口预测模型 389

阅读资料 392

本章小结 393

附录A 积分表 395

附录B 数学建模简介 405

附录C 数学软件MATLAB简介 429

部分习题参考答案 443

参考文献 466