数值线性代数PDF电子书下载

第Ⅰ部分　基础 3

第1讲　矩阵-向量乘法 3

第2讲　正交向量和矩阵 10

第3讲　范数 15

第4讲　奇异值分解 22

第5讲　SVD的进一步讨论 28

第Ⅱ部分　QR因子分解和最小二乘第6讲　投影算子 35

第7讲　QR因子分解 41

第8讲　格拉姆-施密特正交化 48

第9讲　MATLAB 53

第10讲　豪斯霍尔德三角形化 58

第11讲　最小二乘问题 66

第Ⅲ部分　条件和稳定性 77

第12讲　条件和条件数 77

第13讲　浮点运算 84

第14讲　稳定性 88

第15讲　稳定性的进一步讨论 93

第16讲　豪斯霍尔德三角形化的稳定性 98

第17讲　回代的稳定性 104

第18讲　最小二乘问题的条件 112

第19讲　最小二乘算法的稳定性 119

第Ⅳ部分 方程组 129

第20讲　高斯消元法 129

第21讲　选主元 137

第22讲　高斯消元法的稳定性 144

第23讲　楚列斯基因子分解 151

第Ⅴ部分　特征值 159

第24讲　特征值问题 159

第25讲　特征值算法综述 167

第26讲　约化到海森伯格型或三对角型 172

第27讲　瑞利商，逆迭代 177

第28讲　无位移的QR算法 184

第29讲　带位移的QR算法 191

第30讲　其他的特征值算法 196

第31讲　计算SVD 204

第32讲　迭代法综述 213

第Ⅵ部分　迭代法 213

第33讲　阿诺尔迪迭代 219

第34讲　用阿诺尔迪迭代求特征值 224

第35讲　GMRES 232

第36讲　兰乔斯迭代 240

第37讲　由兰乔斯到高斯求积 247

第38讲　共轭梯度法 254

第39讲　双正交化方法 263

第40讲　预处理 272

附录 数值分析的定义 278

注记 283

参考文献 294

索引 304