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经典力学
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数理化

  • 电子书积分:14 积分如何计算积分?
  • 作 者:沈惠川,李书民编著
  • 出 版 社:合肥:中国科学技术大学出版社
  • 出版年份:2006
  • ISBN:7312019307
  • 页数:440 页
图书介绍:本书是为适应大学本科教学新形势而撰写的“经典力学”教科书,全书以Lagrange力学和Hamilton力学为主线,详细阐述了经典力学的基本原理、基本方程及其应用。本书可作为大学本科物理类各专业及相关专业的教材。
《经典力学》目录

1 经典力学基础 1

1.1 Newton质点和质点系力学 1

1.1.1 运动的描述方法 2

1.1.2 平动参考系和转动参考系 9

1.1.3 Newton质点动力学 12

1.1.4 质点力学中的守恒定律 17

1.1.5 质点系动力学 23

1.1.6 位力定理 29

1.2 Newton-Euler刚体力学 32

1.2.1 刚体的基本运动 33

1.2.2 刚体的简单运动 34

1.2.3 刚体定点运动的运动学参数和Euler运动学方程 38

1.2.4 刚体定点运动的角动量和转动动能 43

1.2.5 Euler动力学方程及其精确解 47

1.2.6 惯量张量和刚体力学的张量表示 49

1.3 Hooke-Navier弹性力学 55

1.3.1 应变和应力 56

1.3.2 广义Hooke定律和弹性力学基本微分方程 63

1.3.3 应力函数张量和线弹性力学的通解 73

1.3.4 关于弹性薄板形变问题和应变能密度的讨论 81

2 Lagrange力学 95

2.1 虚功原理和d'Alembert原理 96

2.2 广义坐标,广义速度,广义质量,广义动量和广义力 108

2.3 Lagrange未定乘数法:约束反力和具有多余约束的问题 119

2.4 理想,完整体系的Lagrange方程 126

2.5 Lagrange方程的首次积分和守恒定律 146

2.6 广义动量定理:瞬时力问题 161

2.7 广义势能和带电粒子在电磁场中的Lagrangian 167

2.8 非完整体系的Lagrange方程(Routh方程) 171

2.9 耗散问题的Lagrange方程 182

2.10 Lagrangian的不确定性和非惯性系中的Lagrangian 187

2.11 多自由度体系的微幅振动和简正坐标 193

2.12 r-l-c电路中的Lagrange方程 210

2.13 变分问题的Euler方程 213

2.14 Hamilton原理和Maupertuis原理 221

2.15 连续体系的Lagrange方程及其在弹性力学和电磁场中的应用 232

3 Hamilton力学 273

3.1 Legendre变换和Hamilton正则方程 274

3.2 正则方程的循环积分和能量积分,广义动量和Hamiltonian的不确定性 287

3.3 Routhian和Routh方程,Binet方程 292

3.4 广义经典力学的Hamilton正则方程 305

3.5 连续体系的Hamilton正则方程 308

3.6 正则变换 315

3.7 Poisson括号 333

3.8 Hamilton-Jacobi理论 346

3.9 化动量正则变换和化动能正则变换 361

3.10 Poincare相空间体积不变性和Liouville定理 370

3.11 Liouville方程的精确解 379

3.12 Birkhoff系统动力学概论 383

附录 405

A.张量 405

B.经典电动力学 413

C.热力学 422

参考文献 432

人名索引 437

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