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第一节 基本内容归纳 1

一、函数概念 1

二、函数定义域的求法 1

第一章 预备知识 1

三、函数的几种特性 2

四、反函数 2

五、复合函数 2

六、初等函数 2

第二节 典型例题分析 2

第三节 习题解答 5

第四节 单元测试题解答 8

第一节 基本内容归纳 12

一、函数极限 12

第二章 极限与连续 12

二、函数极限的运算 13

三、两个重要极限、无穷小的比较 14

四、函数的连续性 15

五、函数在区间上的连续性 16

六、闭区间上连续函数的性质 16

第二节 典型例题分析 16

第三节 习题解答 23

第四节 单元测试题解答 30

第三章 导数与微分 33

第一节 基本内容归纳 33

一、基本概念 33

二、基本公式 34

三、求导法则和微分法则 35

第二节 典型例题分析 36

第三节 习题解答 40

第四节 单元测试题解答 53

第四章 中值定理与导数的应用 57

第一节 基本内容归纳 57

一、中值定理 57

二、罗必塔法则 57

三、几种未定型的运算方法 57

四、函数单调性的判定法 58

五、函数的极值及其求法 58

六、最大值、最小值问题 59

七、曲线的凹向与拐点 59

八、函数图形的描绘 60

第二节 典型例题分析 60

第三节 习题解答 65

第四节 单元测试题解答 78

第五章 不定积分 83

第一节 基本内容归纳 83

一、不定积分的定义 83

二、不定积分的性质 83

三、积分表 83

四、积分法 83

五、常用第一换元积分法类型 84

六、常用第二换元积分法类型 85

七、常用分部积分法类型 85

第二节 典型例题解析 85

第三节 习题解答 88

第四节 单元测试题解答 97

一、定积分的概念 101

第六章 定积分及其应用 101

第一节 基本内容归纳 101

二、定积分的性质 102

三、微积分基本公式 102

四、积分方法 103

五、广义积分 103

六、定积分的元素法 104

七、曲边梯形面积公式 104

八、体积公式 105

第二节 典型例题解析 105

第三节 习题解答 112

第四节 单元测试题解答 121

二、向量代数 125

一、直角坐标系 125

第一节 基本内容归纳 125

第七章 空间解析几何简介 125

第二节 典型例题分析 127

第三节 习题解答 130

第四节 单元测试题解答 137

第八章 多元函数微分学 141

第一节 基本内容归纳 141

一、多元函数的极限与连续性 141

二、偏导数 微分 142

三、多元微分学的应用 143

第二节 典型例题分析 144

第三节 习题解答 148

第四节 单元测试题解答 154

一、二重积分的概念与性质 158

第一节 基本内容归纳 158

第九章 多元函数积分学 158

二、二重积分的计算 159

三、曲线积分 160

第二节 典型例题解析 163

第三节 习题解答 166

第四节 单元测试题解答 178

第十章 无穷级数 181

第一节 基本内容归纳 181

一、常数项级数的概念和性质 181

二、正项级数（？un,un＞0 n=1,2,…）收敛性判别法 182

三、任意项级数收敛的判别法 182

五、函数项级数 183

六、幂级数的性质 183

四、几种常用级数的敛散性 183

七、傅立叶级数的相关概念 184

八、几种常用初等函数的幂级数展开式 184

第二节 典型例题解析 184

第三节 习题解答 188

第四节 单元测试题解答 196

第十一章 常微分方程简介 200

第一节 基本内容归纳 200

一、微分方程的概念 200

二、一阶线性微分方程 200

三、二阶常系数线性微分方程 201

第二节 典型例题分析 201

第三节 习题解答 206

第四节 单元测试题解答 218