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第八章 多元函数微分法 1

第一节 多元函数的基本概念 1

第二节 偏导数 9

第三节 全微分及其应用 16

第四节 复合函数的微分法 23

第五节 隐函数的微分法 30

第六节 微分法在几何上的应用 40

第七节 方向导数和梯度 46

第八节 多元函数的极值 53

第一节 二重积分的概念与性质 64

第九章 重积分 64

第二节 二重积分的计算 67

第三节 二重积分的应用 73

第四节 三重积分的概念与计算方法 77

第十章 曲线积分与曲面积分 84

第一节 第一型曲线积分与曲面积分 84

第二节 第二型曲线积分 90

第三节 格林公式曲线积分与路径无关的条件 95

第四节 第二型曲面积分 103

第五节 奥—高公式通量与散度 109

第六节 斯托克斯公式环量与旋度 115

第一节 常数项级数的基本概念和性质 123

第十一章 无穷级数 123

第二节 常数项级数的审敛法 128

第三节 幂级数 137

第四节 函数展开成幂级数 144

第五节 函数的幂级数展开式的应用 149

第六节 傅立叶级数 152

第七节 正弦级数和余弦级数 158

第八节 周期为2l的周期函数的傅立叶级数 162

第十二章 微分方程 166

第一节 基本概念 166

第二节 可分离变量的微分方程 171

第三节 齐次方程 176

第四节 一阶线性方程 181

第五节 全微分方程 188

第六节 可降阶的高阶微分方程 192

第七节 高阶线性微分方程 198

第八节 常系数线性齐次微分方程 205

第九节 二阶常系数线性非齐次微分方程 209

第十节 欧拉方程 214

第十一节 微分方程的幂级数解法 215

第十二节 常系数线性微分方程组解法举例 218

习题答案 221