高等代数 第2版PDF电子书下载

第一章 预备知识 1

§1 集合 1

§2 数环与数域 7

§3 数学归纳法 10

第二章 行列式 15

§1 排列 15

§2 行列式的定义 20

§3 行列式的性质 25

§4 行列式的展开 37

§5 行列式的计算 48

§6 克莱姆法则 59

第三章 线性方程组 67

§1 消元法 68

§2 矩阵的秩 82

§3 线性方程组解的理论 89

第四章 矩阵 100

§1 矩阵的运算 100

§2 可逆矩阵 110

§3 初等矩阵 116

§4 矩阵的分块 123

第五章 一元多项式 136

§1 一元多项式的定义与运算 136

§2 整除性 141

§3 最大公因式 145

§4 因式分解 154

§5 重因式 159

§6 多项式函数 163

§7 C与R上多项式 169

§8 Q上多项式 175

§1 映射 185

第六章 线性空间 185

§2 线性空间的定义与性质 194

§3 线性相关性 199

§4 基、维数与坐标 211

§5 线性子空间 221

§6 线性空间的同构 230

§7 齐次线性方程组的解空间 233

第七章 线性变换 242

§1 线性变换的定义与性质 242

§2 线性变换的运算 248

§3 线性变换与矩阵 253

§4 特征值与特征向量 266

§5 对角矩阵 274

§6 不变子空间 283

§1 欧氏空间的定义及性质 287

第八章 欧氏空间 287

§2 标准正交基 296

§3 同构与正交变换 303

§4 对称变换 310

第九章 二次型 321

§1 二次型及其矩阵 321

§2 二次型的标准形 327

§3　C与R上二次型 334

§4 正定二次型 342

第十章 群、环与域简介 351

§1 代数系统 351

§2 群 358

§3 环与域 367

附录 部分习题答案或提示 377