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第1章 矢量代数初步 1

1.1 矢量与运算法则 1

1.1.1 标量与矢量 1

1.1.2 矢量的运算 3

习题1.1 5

1.2 矢量的坐标与方向余弦 5

1.2.1 矢量的投影 5

1.2.2 矢量的坐标分解式 6

1.2.3 矢量的模与方向余弦 8

习题1.2 9

第2章 行列式 10

2.1 二阶和三阶行列式 10

习题2.1 13

2.2 n阶行列式 14

习题2.2 17

2.3 n阶行列式的性质 18

习题2.3 21

2.4 行列式的计算 22

习题2.4 25

2.5 克莱姆（Cramer）法则 27

习题2.5 30

第3章 矩阵 32

3.1 矩阵的概念 32

习题3.1 34

3.2 矩阵的运算 35

3.2.1 矩阵的加法与减法 35

3.2.2 矩阵的乘法 36

3.2.3 矩阵的数量乘法 39

习题3.2 40

3.3 方阵的行列式及逆方阵 41

习题3.3 45

3.4 逆矩阵解线性方程组 46

习题3.4 47

第4章 线性方程组 49

4.1 矩阵的秩与初等变换 49

习题4.1 52

4.2 线性方程组解的判定 53

习题4.2 56

4.3 线性方程组的解法 57

习题4.3 59

第5章 随机事件概率 60

5.1 随机事件 60

5.1.1 随机现象与随机事件 60

5.1.2 事件的关系和运算 61

习题5.1 63

5.2 随机事件的概率 63

5.2.1 概率的统计定义 63

5.2.2 古典概型 64

习题5.2 65

5.3 概率的加法公式与乘法公式 65

5.3.1 加法公式 65

5.3.2 条件概率 67

5.3.3 乘法公式 68

5.3.4 全概率公式 68

5.3.5 贝叶斯公式 69

习题5.3 70

5.4 事件的独立性与贝努利概型 70

5.4.1 事件的独立性 70

5.4.2 贝努利概型 72

习题5.4 72

第6章 随机变量数字特征 74

6.1 离散型随机变量 74

6.1.1 随机变量 74

6.1.2 离散型随机变量及其分布律 75

6.1.3 常见离散型随机变量分布律 76

习题6.1 77

6.2 连续型随机变量 77

6.2.1 连续型随机变量分布密度 77

6.2.2 连续型随机变量分布函数 79

6.2.3 常用连续型随机变量的分布 80

习题6.2 83

6.3 随机变量的数字特征 84

6.3.1 数学期望 84

6.3.2 方差 86

习题6.3 88

附录 90

参考答案 95