解析数论基础 第2版PDF电子书下载

第一章 整点 1

1 问题的提出，辅助命题及最简单的结果 1

2 整点理论问题与三角和的关系 5

3 关于三角和的定理 9

4 在圆内及在双曲线下方的整点 17

问题 21

第二章 有穷级整函数 23

1 无穷乘积．Weierstrass公式 23

2 有穷级整函数 27

问题 33

第三章 Euler Gamma函数 36

1 定义和最简单的性质 36

2 Stirling公式 39

3 Euler Beta函数与Dirichlet积分 40

问题 42

第四章 Riemann Zeta函数 45

1 定义与最简单的性质 45

2 关于零点最简单的定理 50

3 有穷和的逼近 54

问题 55

第五章 Dirichlet级数的系数和与此级数所给定的函数之间的联系 57

1 一般定理 57

2 素数定理 60

3 ЧебыШев函数表为ζ函数的零点和 62

问题 63

第六章 ζ函数理论中的Виноградов方法 66

1 三角和的模的中值定理 66

2 Zeta和的估计 74

3 ζ函数在直线Re s＝1附近的估计 77

4 函数论的引理 78

5 ζ函数零点的新界限 79

6 素数分布的渐近公式中的新余项 81

问题 82

第七章 ζ函数的零点密度与小区间内的素数分布问题 85

1 最简单的密度定理 85

2 小区间内的素数 89

问题 90

第八章 Dirichlet L级数 92

1 特征及其性质 92

2 L级数的定义及其最简单的性质 100

3 函数方程 103

4 非显然零点，对数导数按零点展为级数 106

5 关于零点的最简单的定理 107

问题 109

第九章 算术数列中的素数 111

1 显式 111

2 关于零点界限的定理 113

3 算术数列中素数分布的渐近公式 125

问题 127

第十章 Goldbach问题 130

1 辅助命题 130

2 Goldbach问题中的圆法 131

3 线性素变数三角和 137

4 实效定理 141

问题 145

第十一章 Waring问题 147

1 Waring问题中的圆法 147

2 H.Weyl和的估计及Waring问题的渐近公式 157

3 G（n）的估计 160

问题 162

问题的解法提示 166

小于4070的素数及其最小原根表 201

参考文献 205

编辑手记 206