2015考研数学命题人复习全书 数学三PDF电子书下载

第一部分 高等数学 1

第1章 函数、极限与连续 1

第1节 函数 1

一、基本概念 1

二、函数的四个基本特性 3

三、典型例题精解 4

第2节 极限 12

一、基本概念 13

二、重要定理与性质 15

三、典型例题精解 16

第3节 函数的连续性 31

一、基本概念 31

二、重要定理与性质 32

三、典型例题精解 33

历年考研真题链接 35

题型强化练习 45

第2章 导数与微分 50

第1节 导数与微分及其实际意义 50

一、基本概念 50

二、重要定理与基本公式 51

三、典型例题精解 52

第2节 导数的求法与高阶导数 54

一、基本概念 54

二、基本公式与求导法则 54

三、典型例题精解 55

第3节 微分中值定理与导数的应用 61

一、基本概念 61

二、重要定理与方法 62

三、典型例题精解 66

历年考研真题链接 79

题型强化练习 88

第3章 不定积分 96

第1节 不定积分的概念与性质 96

一、基本概念 96

二、基本定理、性质与公式 96

三、典型例题精解 97

第2节 基本积分法及各类函数的积分法 98

一、基本积分法 98

二、常见的几种凑微分的积分法 98

三、典型例题精解 99

历年考研真题链接 103

题型强化练习 105

第4章 定积分的计算及其应用 107

第1节 定积分的计算 107

一、基本概念 107

二、重要定理与方法 107

三、典型例题精解 109

第2节 定积分的应用 114

一、基本思路 114

二、定积分应用的计算公式 114

三、典型例题精解 115

历年考研真题链接 117

题型强化练习 123

第5章 多元函数微分学 128

第1节 多元函数的极限与连续性 128

一、基本概念 128

二、重要定理与性质 129

三、典型例题精解 129

第2节 多元函数微分法 131

一、基本概念 131

二、重要定理与方法 132

三、典型例题精解 133

第3节 多元函数的极值 140

一、基本概念 140

二、求极值的基本方法 140

三、典型例题精解 141

历年考研真题链接 143

题型强化练习 147

第6章 二重积分 152

第1节 二重积分的概念与性质 152

一、基本概念 152

二、二重积分的基本性质 152

三、典型例题精解 153

第2节 二重积分的解题技巧 154

一、解题程序 154

二、二重积分的计算方法 154

三、典型例题精解 156

历年考研真题链接 166

题型强化练习 175

第7章 无穷级数 179

第1节 常数项级数 179

一、基本概念 179

二、基本性质与方法 179

三、典型例题精解 182

第2节 幂级数 187

一、基本概念 187

二、重要定理与性质 188

三、典型例题精解 190

第3节 无穷级数求和 194

一、求幂级数和函数 194

二、常数项级数求和 194

三、典型例题精解 195

历年考研真题链接 197

题型强化练习 200

第8章 常微分方程与差分方程简介 204

第1节 一阶微分方程 204

一、基本概念 204

二、一阶微分方程的分类及解法 204

三、典型例题精解 205

第2节 二阶线性微分方程 209

一、二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理 209

二、二阶常系数线性微分方程解法 209

三、典型例题精解 210

第3节 一阶差分方程 211

一、基本概念 212

二、一阶常系数线性差分方程的解法 212

三、典型例题精解 213

历年考研真题链接 214

题型强化练习 220

第9章 微积分在经济中的应用 222

一、基本概念 222

二、最大利润的条件 223

三、典型例题精解 223

历年考研真题链接 226

题型强化练习 228

第二部分 线性代数 229

第1章 n阶行列式 229

一、基本概念 229

二、重要定理与性质 230

三、典型例题精解 232

历年考研真题链接 243

题型强化练习 244

第2章 矩阵 247

第1节 矩阵的概念与运算 247

一、基本概念 247

二、矩阵的运算与运算规律 248

三、典型例题精解 249

第2节 逆矩阵 251

一、基本概念 252

二、重要性质与求逆矩阵的方法 252

三、分块矩阵及其运算法则 253

四、典型例题精解 254

第3节 矩阵的秩 260

一、基本概念 260

二、重要公式与结论 260

三、典型例题精解 261

历年考研真题链接 264

题型强化练习 271

第3章 向量 277

第1节 向量组的线性相关与线性无关 277

一、基本概念 277

二、重要定理及性质 278

三、典型例题精解 279

第2节 向量组与矩阵的秩 283

一、基本概念 283

二、重要定理与公式 284

三、典型例题精解 284

第3节 n维向量空间 288

一、基本概念 288

二、重要定理与性质 288

三、典型例题精解 289

历年考研真题链接 290

题型强化练习 292

第4章 线性方程组 296

第1节 线性方程组 296

一、基本概念 296

二、重要定理与方法 297

三、典型例题精解 298

第2节 线性方程组解的结构及判定 302

一、基本概念 302

二、重要定理和性质 303

三、典型例题精解 304

历年考研真题链接 314

题型强化练习 327

第5章 矩阵的特征值和特征向量 334

第1节 矩阵的特征值和特征向量 334

一、基本概念 334

二、重要定理与结论 334

三、典型例题精解 335

第2节 相似矩阵与矩阵的对角化 341

一、基本概念 341

二、重要定理与性质 341

三、典型例题精解 342

历年考研真题链接 350

题型强化练习 360

第6章 二次型 364

第1节 二次型和它的标准形 364

一、基本概念 364

二、重要定理与方法 365

三、典型例题精解 366

第2节 正定二次型与正定矩阵 372

一、基本概念 372

二、重要定理与性质 373

三、典型例题精解 374

历年考研真题链接 380

题型强化练习 383

第三部分 概率论与数理统计 385

第1章 随机事件与概率 385

一、基本概念 385

二、重要性质与公式 387

三、典型例题精解 389

历年考研真题链接 398

题型强化练习 400

第2章 随机变量及其概率分布 402

一、基本概念 402

二、基本性质与方法 404

三、典型例题精解 406

历年考研真题链接 415

题型强化练习 419

第3章 多维随机变量及其概率分布 423

一、基本概念 423

二、基本性质与方法 424

三、典型例题精解 427

历年考研真题链接 442

题型强化练习 451

第4章 随机变量的数字特征 455

一、基本概念 455

二、基本性质与公式 456

三、典型例题精解 458

历年考研真题链接 467

题型强化练习 476

第5章 大数定律和中心极限定理 481

一、切比雪夫不等式与大数定律 481

二、中心极限定理 481

三、典型例题精解 482

历年考研真题链接 486

题型强化练习 486

第6章 数理统计的基本概念 488

一、基本概念 488

二、基本性质与方法 489

三、典型例题精解 491

历年考研真题链接 494

题型强化练习 495

第7章 参数估计 497

一、基本概念 497

二、基本性质与方法 497

三、典型例题精解 498

历年考研真题链接 501

题型强化练习 504