安全的布尔函数构造PDF电子书下载

第1章 流密码与布尔函数 1

1.1流密码 1

1.1.1线性反馈移位寄存器 2

1.1.2布尔函数 3

1.1.3 过滤生成器 4

1.2布尔函数的密码性质 5

1.3流密码分析 8

1.3.1 Tradeoff攻击 8

1.3.2 Berlekamp-Massey攻击 8

1.3.3 区分攻击 9

1.3.4快速相关攻击 10

1.3.5代数攻击与快速代数攻击 10

1.3.6 Ronjom-Helleseth攻击 11

第2章 具有好的密码性质的布尔函数 13

2.1两类重要的布尔函数 13

2.1.1 Carlet-Feng函数 13

2.1.2 bent函数 13

2.2一族基于Carlet-Feng函数的布尔函数 14

2.2.1一个组合猜想 14

2.2.2 一族具有好的密码性质的布尔函数 15

2.3构造具有好的密码性质的布尔函数的一种方法 22

2.3.1方法的引入 22

2.3.2一类具有好的密码性质的布尔函数 26

2.4利用本原多项式构造具有好的密码性质的布尔函数 27

2.4.1构造1 28

2.4.2构造2 35

2.4.3构造3 38

2.5通过矩阵的构造方法 38

2.6 MAI函数的计数 45

第3章 对称布尔函数的平衡性与相关免疫性 50

3.1基本概念 50

3.2对称布尔函数的平衡性 52

3.3关于初等对称函数的Cusick猜想 54

3.3.1猜想的提出 54

3.3.2 wt（d）=1，2的情形 55

3.3.3n≡3（mod4）的情形 68

3.4对称布尔函数的相关免疫性质 73

3.4.1对称回文布尔函数 73

3.4.2高阶对称相关免疫布尔函数 82

3.4.3几个问题 93

第4章 对称布尔函数的代数免疫性质 95

4.1研究对称布尔函数代数免疫的基本工具 95

4.1.1布尔函数的重量支撑集 95

4.1.2 Krawtchouk多项式 98

4.2研究对称函数代数免疫的基本思路 99

4.3偶元MAI对称布尔函数 104

4.3.1构造 104

4.3.2 代数次数 127

4.3.3 非线性度 130

4.4偶元次优代数免疫对称布尔函数 134

4.5确定偶元MAI对称布尔函数的第二种方法 142

4.5.1 C′-1中为MAI函数 147

4.5.2 C′-2中为MAI函数 152

4.5.3较高代数免疫对称布尔函数的一个构造 160

4.6对称回文布尔函数的代数免疫度估计 162

第5章 旋转对称布尔函数的代数免疫度与非线性度 164

5.1奇元MAI旋转对称函数的构造 164

5.1.1基本知识 164

5.1.2基本构造及非线性度 168

5.1.3 一般构造 180

5.2偶元MAI旋转对称函数的构造 181

5.2.1 2m元的构造 181

5.2.2 2mr元的构造 186

5.2.3一般构造 189

5.3具有高非线性度的MAI旋转对称函数 190

5.3.1奇元的构造 191

5.3.2偶元的构造 195

5.4旋转对称bent函数的构造 199

5.4.1 2次旋转对称bent函数 199

5.4.2 3次旋转对称bent函数 200

第6章 布尔函数抵制快速代数攻击的能力 206

6.1快速代数免疫和高阶非线性度之间的界 206

6.2关于Carlet提出的修补函数 209

6.3关于Tang等提出的布尔函数 212

第7章 布尔函数的非线性等价 214

7.1序列与布尔函数的表示 214

7.2布尔函数的等价 216

7.3等价类的密码性质 217

7.4具有最优代数次数、最优代数免疫以及好的非线性度的等价类 219

7.5具有特定性质的等价类构造 221