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第一章 引论 1

1—1 系统的研究 1

1—2 本书的范围 2

1—3 各章概貌 3

第二章 线性空间及线性算子 5

2—1 引言 5

2—2 数域上的线性空间 6

2—3 线性无关，基底和表示 9

基底的变换 14

2—4 线性算子及其表示 16

线性算子的矩阵表示 17

2—5 线性代数方程系 23

2—6 特征向量，广义特征向量和线性算子的Jordan型表示 28

计算Jordan型表示的程序 36

2—7 正方矩阵函数 41

矩阵多项式 41

矩阵函数 47

用幂级数定义矩阵函数 50

2—8 范数和内积 53

2—9 结语 56

习题 56

第三章 系统的教学描述 63

3—1 引言 63

3—2 输入—输出描述 64

线性性质 65

因果律 68

松弛性 68

时不变性 71

传递函数矩阵 72

3—3 状态变量描述 74

状态的概念 74

动态方程 77

线性动态方程的模拟计算机仿真 79

3—4 举例 81

RLC网络的动态方程 85

3—5 输入—输出描述和状态变量描述的比较 89

3—6 组合系统的数学描述 91

时变情形 91

时不变情形 94

3—7 离散时间系统 96

3—8 结语 99

习题 100

第四章 线性动态方程和脉冲响应矩阵 106

4—1 引言 106

4—2 动态方程的解 106

时变情形 106

时不变情形 113

4—3 等价动态方程 118

时不变情形 118

时变情形 118

具有周期性A（·）的线性动态方程 123

4—4 脉冲响应矩阵和动态方程 125

时变情形 125

时不变情形 127

4—5 结语 132

习题 132

第五章 线性动态方程的可控性和可观测性 138

5—1 引言 138

5—2 时间函数的线性无关性 139

5—3 线性动态方程的可控性 144

时变情形 144

微分可控性，瞬时可控性和一致可控性 148

时不变情形 150

简化的可控性条件 153

5—4 线性动态方程的可观测性 155

时变情形 155

微分可观测性，瞬时可观测性和一致可观测性 158

时不变情形 159

简化的可观测性条件 160

5—5 Jordan型动态方程的可控性和可观测性 161

5—6 线性时不变动态方程的规范分解 167

不可简约动态方程 172

5—7 输出可控性和输出函数可控性 174

5—8 结语 176

习题 177

第六表 有理传递函数的不可简约实现 183

6—1 引言 183

6—2 特征多项式和真有理矩阵的方次 184

6—3 标量有理传递函数的不可简约实现 186

β/D（s）的不可简约实现 186

？（s）=N(s)/D(s)的不可简约实现 190

可观测规范形动态方程实现 191

可控规范形动态方程实现 192

Jordan规范形动态方程实现 194

6—4 真有理传递函数矩阵的不可简约实现 199

6—5 真有理传递函数矩阵的不可简约Jordan型实现 204

？（s）的可控Jordan型动态方程实现 204

Jordan型动态方程的简约 209

6—6 结语 216

习题 218

第七章 规范形、状态反馈和状态估计器 223

7—1 引言 223

7—2 动态方程的规范形 224

单变量情形 224

多变量情形 230

7—3 状态反馈 233

单变量情形 234

多变量情形 238

7—4 状态估计器 242

单变量情形 242

分离性质 247

（n—1）维估计器 248

多变量情形 250

7—5 反馈系统的设计举例 254

7—6 用状态反馈解耦 256

7—7 结语 263

习题 263

第八章 线性系统的稳定性 268

8—1 引言 268

8—2 用输入—输出描述表示的稳定性判据 268

时变情形 268

时不变情形 271

8—3 Routh—Hurwitz判据和Lienard—Chipart判据 279

8—4 线性动态方程的稳定性 284

时变情形 284

8—5 Routh—Hurwitz判据的证 293

8—6 结语 299

习题 300

第九章 线性时不变组合系统 305

9—1 引言 305

9—2 组合系统的传递函数描述 306

9—3 组合系统的可控性和可观测性 309

并联连接 309

串联连接 311

反馈连接 312

9—4 线性时不变反馈系统的稳定性 314

单变量反馈系统 314

多变量反馈系统 319

9—5 极点配置补偿器的设计 324

两个代数定理 325

单输入两输出系统的极点配置补偿器设 330

讨论和推广 334

9—6 结语 336

习题 336

附录A 实变量解析函数 338

附录B 最小能量控制 339

附录C 引入采样后的可控性 342

附录D Hermite型 347

附录E 关于矩阵方程AM+MB=N 351

参考文献 353