非线性微分方程PDF电子书下载

第1章 非线性微分方程基本理论 1

1.1解的局部存在性与唯一性 1

1.2解的延展性 15

1.3解的连续性、可微性 25

1.4解的整体存在性 31

1.5非线性泛函微分方程基本理论 38

1.6非线性脉冲微分方程基本理论 52

附注 62

第2章 非线性微分方程几何理论 63

2.1自治系统、动力系统、极限集 63

2.2奇点吸引子 81

2.3极限环吸引子 109

2.4混沌吸引子 122

2.5泛函微分自治系统的周期轨 140

2.6脉冲微分自治系统的闭轨与混沌 145

附注 156

第3章 非线性微分方程稳定性理论 157

3.1自治系统的稳定性 157

3.2非自治系统的稳定性 166

3.3稳定性比较定理 179

3.4非自治系统的有界性 186

3.5关于两个测度的稳定性 192

3.6泛函微分方程的稳定性 211

3.7脉冲微分方程的稳定性 223

附注 242

第4章 非线性微分方程振动理论 244

4.1Sturm比较定理 244

4.2一阶时滞微分方程的振动性 249

4.3二阶时滞微分方程的振动性 259

4.4高阶脉冲微分方程的振动性 264

4.5抛物型脉冲偏微分系统的振动性 274

4.6双曲型脉冲偏微分系统的振动性 287

附注 304

第5章 非线性微分方程分支理论 305

5.1分支的概念 305

5.2Hopf分支 308

5.3从闭轨分支出极限环 316

5.4同宿分支与异宿分支 326

5.5泛函微分自治系统的分支 338

5.6具实参数的脉冲微分自治系统的奇点与分支 349

附注 354

参考文献 355