算子方程的正解及其逼近PDF电子书下载

第一章 线性与非线性算子 1

1.1度量空间 1

1.2线性算子与线性泛函 5

1.3非线性算子的基本概念 8

第二章 压缩算子方程逼近解 17

2.1 Banach压缩映象原理 17

2.2算子的Lipschitz条件与Lipschitz常数 20

2.3谱半径与算子的压缩性 26

2.4迭代列的收敛性与收敛速度 31

2.5收缩算子的不动点 35

2.6一致压缩算子与隐函数定理 38

第三章 半序Banach空间 45

3.1锥与半序 45

3.2空间Eu0与u0-范数 47

3.3正规锥、正则锥与完全正则锥 54

3.4共轭锥与凸集隔离性原理 70

第四章 增算子与凹算子方程的正解 86

4.1拟凹算子与增算子的不动点 86

4.2单调u0-弱凹算子方程 106

4.3 u0-凹算子及其不动点定理 111

4.4对非线性积分方程的应用 118

4.5对二阶常微分方程的应用 129

第五章 一致u0-凹算子方程逼近解 137

5.1一致u0-凹算子列的极限算子的正谱 137

5.2一致u0-凹算子列的极限算子的不动点及其逼近 152

主要参考文献 169

后记 172