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- 电子书积分:11 积分如何计算积分?
- 作 者:韩建玲,曾健民主编
- 出 版 社:北京:清华大学出版社
- 出版年份:2011
- ISBN:9787302260943
- 页数:300 页
第1章 函数、极限与连续 1
1.1 函数 1
1.1.1 集合初步 1
1.1.2 函数的概念 4
1.1.3 函数的几种特性 7
1.1.4 反函数与复合函数 9
1.1.5 初等函数 10
习题1-1 13
1.2 极限的概念 14
1.2.1 数列的极限 15
1.2.2 函数的极限 16
1.2.3 关于极限概念的几点说明 18
习题1-2 19
1.3 无穷小量与无穷大量 20
1.3.1 无穷小量 20
1.3.2 无穷大量 21
1.3.3 无穷小量与无穷大量的关系 21
1.3.4 无穷小量的阶 21
习题1-3 22
1.4 极限的性质与运算法则 23
1.4.1 极限的性质 23
1.4.2 极限的四则运算法则 23
习题1-4 25
1.5 极限存在的两个准则及两个重要极限 26
1.5.1 极限存在的两个准则 26
1.5.2 两个重要极限 26
习题1-5 30
1.6 函数的连续性 30
1.6.1 函数的连续性的概念 30
1.6.2 初等函数的连续性 32
1.6.3 函数的间断点 32
1.6.4 闭区间上连续函数的性质 34
习题1-6 35
1.7 常用的经济函数 36
1.7.1 需求函数与供给函数 36
1.7.2 总成本函数、收益函数及利润函数 37
习题1-7 39
第2章 一元函数微分学 40
2.1 导数的概念 40
2.1.1 函数的变化率 40
2.1.2 导数的定义 41
2.1.3 导数的几何意义 43
2.1.4 可导与连续的关系 43
习题2-1 44
2.2 导数的计算 44
2.2.1 用导数的定义求导 44
2.2.2 导数的四则运算法则 46
2.2.3 反函数求导法则 47
2.2.4 复合函数的导数 48
2.2.5 隐函数的导数 50
2.2.6 由参数方程所确定的函数的导数 52
2.2.7 高阶导数 54
习题2-2 56
2.3 微分 57
2.3.1 微分的概念 57
2.3.2 微分的几何意义 59
2.3.3 微分的计算 59
2.3.4 微分的应用 61
习题2-3 63
2.4 中值定理 63
2.4.1 罗尔(Rolle)定理 63
2.4.2 拉格朗日中值定理 65
2.4.3 柯西(Cauchy)中值定理 67
习题2-4 67
2.5 洛必达法则 67
2.5.1 0/0型未定式 68
2.5.2 ∞/∞型未定式 70
2.5.3 其他待定型 71
习题2-5 74
2.6 函数单调性与极值 74
2.6.1 函数的单调性 74
2.6.2 函数的极值 76
2.6.3 函数的最大值与最小值 80
习题2-6 82
2.7 曲线的凹凸性与函数的图像 83
2.7.1 曲线的凹凸性 83
2.7.2 曲线的拐点 84
2.7.3 曲线的渐近线 85
2.7.4 函数的作图 86
习题2-7 87
2.8 导数在经济学中的应用 87
2.8.1 边际与边际分析 87
2.8.2 弹性分析 89
习题2-8 91
2.9 曲率 91
2.9.1 弧微分 92
2.9.2 曲率及其计算公式 93
2.9.3 曲率圆与曲率半径 95
习题2-9 96
第3章 一元函数积分学 97
3.1 不定积分的概念与性质 97
3.1.1 不定积分的定义 97
3.1.2 基本积分表 99
3.1.3 不定积分的性质 100
习题3-1 102
3.2 换元积分法 102
3.2.1 第一换元积分法(凑微分法) 102
3.2.2 第二换元积分法 106
3.2.3 补充公式 109
习题3-2 110
3.3 分部积分法 110
习题3-3 113
3.4 有理函数及三角函数有理式的积分 114
3.4.1 有理函数的积分 114
3.4.2 三角函数有理式的积分 116
习题3-4 117
3.5 定积分的概念与性质 117
3.5.1 引例 117
3.5.2 定积分的概念 119
3.5.3 定积分的几何意义 120
3.5.4 定积分的性质 121
习题3-5 122
3.6 微积分基本公式 122
3.6.1 变上限的定积分 122
3.6.2 微积分基本定理 124
习题3-6 125
3.7 定积分的换元积分法与分部积分法 126
3.7.1 定积分的换元积分法 126
3.7.2 定积分的分部积分法 128
习题3-7 129
3.8 反常积分 130
3.8.1 无穷限的反常积分 130
3.8.2 无界函数的反常积分 131
习题3-8 132
3.9 定积分在几何学及经济学上的应用 133
3.9.1 元素法 133
3.9.2 定积分的几何应用 134
3.9.3 经济应用问题举例 141
习题3-9 142
3.10 定积分在物理学上的应用 142
3.10.1 变力沿直线所做的功 142
3.10.2 水压力 143
3.10.3 引力 144
习题3-10 145
第4章 行列式 146
4.1 全排列及其逆序数 146
习题4-1 147
4.2 二阶与三阶行列式 147
4.2.1 用二阶行列式解二元一次方程组 147
4.2.2 三阶行列式 149
习题4-2 150
4.3 n阶行列式的定义 151
习题4-3 154
4.4 行列式的性质 154
习题4-4 159
4.5 行列式按行列展开 160
习题4-5 165
4.6 克莱姆法则 166
习题4-6 168
第5章 矩阵与线性方程组 169
5.1 矩阵 169
5.1.1 矩阵的概念 169
5.1.2 几种特殊矩阵 170
5.2 矩阵的运算 171
5.2.1 矩阵的相等 171
5.2.2 矩阵的加法 171
5.2.3 矩阵的数乘 172
5.2.4 矩阵的乘法 173
5.2.5 矩阵的转置 175
习题5-2 176
5.3 矩阵的初等变换 177
5.3.1 初等变换 177
5.3.2 初等矩阵 179
习题5-3 180
5.4 逆矩阵 181
5.4.1 逆矩阵的概念 181
5.4.2 可逆矩阵的判定及其逆矩阵的求法 181
习题5-4 185
5.5 矩阵的秩 186
5.5.1 矩阵秩的概念 186
5.5.2 利用初等行变换求矩阵的秩 187
5.5.3 矩阵秩的性质 187
习题5-5 188
5.6 矩阵的分块运算 188
5.6.1 矩阵的分块 188
5.6.2 分块矩阵的运算 189
5.6.3 分块对角阵 191
习题5-6 193
5.7 一般线性方程组的解 193
习题5-7 198
第6章 线性代数应用简介 199
6.1 投入产出模型简介 199
6.1.1 价值型投入产出模型 199
6.1.2 直接消耗系数 201
6.1.3 平衡方程组的解 203
6.1.4 完全消耗系数 206
6.1.5 投入产出表的编制 207
习题6-1 209
6.2 线性规划问题 209
6.2.1 线性规划问题的几个实例 209
6.2.2 线性规划问题的数学模型 212
6.2.3 线性规划问题的解 215
6.2.4 线性规划问题的图解法 217
习题6-2 219
6.3 单纯形解法 220
6.3.1 引例 220
6.3.2 单纯形表 224
6.3.3 单纯形解法举例 225
习题6-3 231
第7章 概率论的基本概念 232
7.1 随机事件及其概率 232
7.1.1 随机试验与事件 232
7.1.2 事件的关系及运算 233
7.1.3 随机事件的概率 235
习题7-1 237
7.2 等可能概型(古典概型) 237
习题7-2 240
7.3 条件概率 240
7.3.1 条件概率的概念 240
7.3.2 乘法公式 241
7.3.3 全概率公式与贝叶斯公式 242
习题7-3 244
7.4 独立性 244
习题7-4 246
第8章 随机变量及其分布 247
8.1 随机变量的概念 247
8.2 离散型随机变量及其分布律 248
8.2.1 离散型随机变量的分布律 248
8.2.2 几种常见的离散型分布 248
习题8-2 251
8.3 随机变量的分布函数 252
习题8-3 254
8.4 连续型随机变量及其概率密度 254
8.4.1 连续型随机变量的概率密度 254
8.4.2 几种常见的连续型分布 256
习题8-4 260
8.5 随机变量函数的分布 261
8.5.1 离散型随机变量函数的分布 261
8.5.2 连续型随机变量函数的分布 261
习题8-5 262
第9章 随机变量的数字特征 264
9.1 数学期望 264
9.1.1 离散型随机变量的数学期望 264
9.1.2 连续型随机变量的数学期望 266
9.1.3 随机变量函数的数学期望 266
9.1.4 数学期望的性质 267
习题9-1 267
9.2 方差 268
9.2.1 方差的定义 268
9.2.2 几种常见随机变量的期望和方差 268
9.2.3 方差的性质 269
习题9-2 271
附录A 习题答案 272
附录B 常用积分公式 290
附录C 标准正态分布表 299
参考文献 300
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《复旦大学新闻学院教授学术丛书 新闻实务随想录》刘海贵 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《复旦大学新闻学院教授学术丛书 新闻实务随想录》刘海贵 2019
- 《大学英语综合教程 1》王佃春,骆敏主编 2015
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019