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计算机数学基础  第2版
计算机数学基础  第2版

计算机数学基础 第2版PDF电子书下载

工业技术

  • 电子书积分:14 积分如何计算积分?
  • 作 者:刘树利,王家玉主编
  • 出 版 社:北京:高等教育出版社
  • 出版年份:2001
  • ISBN:7040147084
  • 页数:424 页
图书介绍:本书是教育部高职高专规划教材,针对计算机专业的特点,加强了Mathematica数学软件的应用,在编写上力求体现以下特点:1.每章单列一节“演示与实验”,主要介绍Mathematica数学软件的演示功能与计算(符号计算与数值计算)功能。这样,既能很好地辅助教学,又能使学生初步掌握一种现代计算技术。2.每章都有一些数学建模的实例,通过这些实例介绍数学建模的基本思想与方法,使学生感受到数学的确是“源于现实,并且用于现实”,激发学生学习数学的积极性。3.由于有了数学软件的辅助,可以略去一些抽象、复杂的论证和技巧性较强的计算,用相对较少的课时讲清基本概念、基本理论和基本计算,从而增加研究应用问题的课时,培养提高学生的数学建模能力。4.对积分的处理,打破了先讲不定积分再讲定积分的惯例,先从应用最多的定积分入手,再通过微积分基本定理将定积分与不定积分联系起来,再讲积分法,以期更好地体现其应用性。全书共分17章,包含4大模块:微积分、线性代数、概率论、离散数学。在微积分模块中包含了一元微积分、常微分方程、多元微积分初步、无穷级数、数值计算初步等内容。在线性代数模块中包含了行列式、矩阵、线性方程组的基
《计算机数学基础 第2版》目录

目录 1

第一篇 微积分 1

第一章 函数、极限与连续 1

§1.1 函数及其图形 1

§1.2 函数运算 7

§1.3 初等数学模型 10

§1.4 函数极限 13

§1.5 无穷大量与无穷小量 20

§1.6 极限运算 23

§1.7 函数的连续性 30

§1.8 生活中的极限问题 39

§1.9 演示与实验一 43

第二章 导数与微分 48

§2.1 导数概念 48

§2.2 导数的基本公式与运算法则 52

§2.3 特殊函数求导法及高阶导数 59

§2.4 变化率问题实例 63

§2.5 微分 67

§2.6 演示与实验二 72

第三章 导数应用 76

§3.1 函数的单调性 76

§3.2 函数的极值 78

§3.3 函数曲线的凹向与渐近线 82

§3.4 简单最优化数学模型 85

§3.5 演示与实验三 88

第四章 积分 91

§4.1 定积分的概念与性质 91

§4.2 微积分基本定理 98

§4.3 基本积分法 105

§4.4 无穷区间上的反常积分 111

§4.5 演示与实验四 113

第五章 积分的应用 116

§5.1 定积分的微元法 116

§5.2 平面图形的面积 117

§5.3 空间立体的体积 119

§5.4 其他应用实例 122

§5.5 积分数学模型实例 126

第六章 常微分方程 130

§6.1 基本概念 130

§6.2 一阶微分方程 133

§6.3 二阶微分方程 139

§6.4 演示与实验五 144

§6.5 微分方程数学模型实例 146

§7.1 空间解析几何简介 155

第七章 多元微积分简介 155

§7.2 多元函数的概念、极限和连续性 159

§7.3 偏导数与全微分 163

§7.4 复合函数和隐函数的微分法 170

§7.5 多元函数的极值 176

§7.6 二重积分 182

§7.7 演示与实验六 188

第八章 无穷级数 192

§8.1 常数项级数及其审敛法 192

§8.2 幂级数 200

§8.3 函数展开成幂级数 204

§8.4 傅里叶(Fourier)级数 208

§8.5 演示与实验七 215

第九章 数值计算初步 218

§9.1 数值计算中的误差 218

§9.2 函数插值法 219

§9.3 方程f(x)=0的数值解法 223

§9.4 数值积分 227

§9.5 常微分方程的数值解法 233

§9.6 演示与实验八 238

第二篇 线性代数 241

第十章 行列式与矩阵 241

§10.1 行列式 242

§10.2 克拉默(Cramer)法则 251

§10.3 矩阵及其运算 253

§10.4 矩阵的初等变换与矩阵的秩 262

§10.5 逆矩阵 265

§10.6 演示与实验九 271

第十一章 线性方程组 275

§11.1 线性方程组的消元法 275

§11 2 线性方程组解的结构 283

§11.3 线性代数的应用实例 290

§11.4 演示与实验十 295

第三篇 概率论 299

第十二章 随机事件与概率 299

§12.1 随机事件及其概率 299

§12.2 古典概型 300

§12 3 事件的运算及概率的加法公式 303

§12.4 条件概率、乘法公式与事件的 306

独立性 306

§12.5 全概公式与逆概公式 310

§12.6 独立试验序列概型 313

第十三章 随机变量及其概率分布 316

§13.1 随机变量 316

§13.2 离散型随机变量及其分布规律 317

§13.3 连续型随机变量及其分布规律 321

分布 326

§13.4 分布函数与随机变量函数的 326

§13.5 计算机模拟与随机数的生成 331

第十四章 随机变量的数字特征 335

§14.1 离散型随机变量的期望 335

§14.2 连续型随机变量的期望 337

§14.3 期望的简单性质及随机变量函数 340

的期望 340

§14.4 方差及其简单性质 342

§14.5 随机优化数学模型实例 347

§14.6 演示与实验十一 349

第四篇 离散数学 353

第十五章 集合论 353

§15.1 集合 353

§15.2 关系 357

§16.1 命题与联结词 360

第十六章 数理逻辑 360

§16.2 公式的相等与蕴含 364

§16.3 谓词与量词 368

第十七章 图论 374

§17.1 图的基本概念 374

§17.2 无向图的连通性 380

§17.3 有向图的连通性 383

§17.4 无向图的矩阵表示 385

§17.5 有向图的矩阵表示 386

§17.6 欧拉图与哈密顿图 389

§17.7 树 394

附录Ⅰ 基本初等函数的图形及其主要 400

性质 400

附录Ⅱ 数学软件Mathematica简介 403

附录Ⅲ 标准正态分布的分布函数表 423

附录Ⅳ 参考文献 424

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