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第1章MATLAB基础知识 1

1.1 MATLAB系统的简单操作 1

1.1.1进入系统 1

1.1.2退出系统 2

1.1.3初识M文件与窗口 2

1.2 MATLAB的图形窗口 5

1.3 MATLAB的帮助系统 7

1.4 MATLAB的路径查找 7

1.5运算符与操作符 7

1.5.1算术运算符 7

1.5.2关系运算符 8

1.5.3逻辑运算符 8

1.5.4标点及操作符 8

1.6常量与变量 8

1.6.1 常 量 8

1.6.2变 量 9

1.7数值与数组 9

1.7.1数值 10

1.7.2数 组 10

1.8字符数组（即字符串） 12

1.8.1字符串的连接 12

1.8.2字符串的替换 13

1.8.3字符串的求值 13

1.8.4数值与字符串之间的转换 13

1.9函数与表达式 14

1.9.1数学函数 14

1.9.2系统运算与操作函数 15

1.9.3表达式 16

1.10函数文件与文本文件 16

1.10.1 函数文件（简称函数） 16

1.10.2文本文件（又称脚本文件或命令式文件） 17

1.10.3子函数 18

习题一 19

第2章符号运算 20

2.1符号对象的生成 20

2.1.1 符号变量的生成 20

2.1.2符号表达式的生成 21

2.2符号形式与数值形式之间的转换 21

2.2.1 将符号形式转换为数值形式 22

2.2.2将数值形式转换为符号形式 22

2.3符号表达式的变换与化简 22

2.4复合函数与反函数的运算 24

2.4.1 复合函数 24

2.4.2反函数 25

2.5函数的极限、导数与积分 25

2.5.1 函数的极限 25

2.5.2符号求导 26

2.5.3不定积分 28

2.5.4定积分 29

2.6符号求和与Taylor展开 30

2.6.1 符号求和 30

2.6.2Taylor展开 31

2.7方程求根（精确根） 32

2.8常微分方程的符号解 33

习题二 35

第3章矩阵与线性代数计算 37

3.1矩阵的定义 37

3.2矩阵的生成 37

3.2.1 生成的规则 37

3.2.2生成的方式 37

3.3矩阵的取块 41

3.4矩阵的运算 42

3.4.1矩阵的行列式与转置阵 42

3.4.2矩阵的加、减、乘与乘方运算 43

3.4.3矩阵的求逆与除法运算 45

3.4.4矩阵的秩与奇异值 46

3.4.5矩阵的范数与条件数 48

3.5矩阵的特征值与特征向量 49

3.6矩阵的分解与广义逆阵 51

3.6.1广义逆阵 51

3.6.2 LU分解 53

3.6.3 Cholesky分解 54

3.6.4 QR分解 55

3.6.5奇异值分解 55

3.6.6 Sehur分解 57

3.7线性方程组求解 58

习题三 61

第4章图形绘制 63

4.1曲线与曲面的表示法 63

4.1.1平面曲线表示法 63

4.1.2空间曲线表示法 64

4.1.3 曲面表示法 64

4.2曲线绘制法 64

4.2.1 plot函数 64

4.2.2 ezplot函数 68

4.2.3 polar函数 69

4.2.4 plot3函数 70

4.3对曲线的进一步处理 71

4.3.1 平面曲线的标注 71

4.3.2坐标轴与边框的控制 72

4.3.3窗口的分割 74

4.4曲面绘制法 76

4.4.1 曲面绘制函数 76

4.4.2 曲面的放大、缩小、旋转与打印 79

4.4.3等高线的绘制法 80

4.4.4等高线及其标注 82

4.4.5 曲面的颜色与光照 86

习题四 90

第5章函数、导数与定积分等的数值计算 93

5.1函数值的计算 93

5.2多项式的计算 94

5.3导数的数值计算 97

5.4定积分的数值计算 99

5.5二重积分的数值计算 100

5.6非线性方程（组）的数值解 102

5.7级数的数值和 104

习题五 105

第6章常微分方程的数值解 107

6.1将高阶方程转化为一阶方程组 107

6.2建立相应的函数文件 108

6.3调用求解函数 108

6.4应用举例 109

习题六 113

第7章插值与拟合 115

7.1一元插值 115

7.2一元拟合 117

7.3二元有序点上的插值 119

7.4二元散乱点上的插值 121

习题七 122

第8章概率和数理统计 123

8.1概率分布函数及其密度函数 123

8.1.1 随机变量的概率密度函数 123

8.1.2应用举例 125

8.1.3 随机变量的分布函数及分位数函数 129

8.1.4应用举例 130

8.1.5随机数发生函数 134

8.2随机变量的数字特征及其样本数字特征 136

8.2.1 随机变量的数学期望、方差、协方差及相关系数 136

8.2.2样本的数字特征（表8-4） 139

8.3参数估计 140

8.4假设检验 143

8.4.1参数假设检验 143

8.4.2非参数假设检验 148

8.4.3分布拟合检验 154

8.5线性模型 158

8.5.1 方差分析 158

8.5.2线性回归分析 161

8.5.3 非线性回归 168

习题八 171

第9章数学规划求解 174

9.1数学规划概念简介 174

9.2线性规划 174

9.2.1 线性规划的基本模型 175

9.2.2调用格式 175

9.2.3 应用举例 176

9.3二次规划 178

9.3.1 基本模型 178

9.3.2调用格式 179

9.3.3应用举例 179

9.4无约束非线性规划 180

9.4.1 基本模型 180

9.4.2调用格式 181

9.4.3应用举例 182

9.5有约束非线性规划 184

9.5.1 基本模型 184

9.5.2调用格式 185

9.5.3应用举例 185

9.6极小极大化问题 187

9.6.1 基本模型 187

9.6.2调用格式 188

9.7多目标规划 189

9.7.1 基本模型 189

9.7.2主要方法 190

习题九 192

第10章程序与编程 195

10.1指定次数重复循环语句 195

10.2不定次数重复循环语句 196

10.3条件转移语句 197

10.4开关切换语句 198

10.5其他语句 199

10.6综合举例 200

习题十 204

附录 205

附录1常用符号与常数 205

附录2常用数学函数 206

附录3常用系统操作与运算函数 207

参考文献 224