高等数学分层教学教程PDF电子书下载

目录 3

第一部分　一元函数微积分学 3

第1章 函数的极限与连续性 3

1.1　初等函数回顾 4

1.2　数列的极限 13

1.3　函数的极限 17

1.4　无穷小与无穷大 22

1.5　极限运算法则 26

1.6　两个重要极限与无穷小的比较 30

1.7　函数的连续性 36

第2章　导数及其应用 43

2.1　导数的概念 44

2.2　函数的求导法则（一） 50

2.3　函数的求导法则（二） 57

2.4　函数的微分 62

2.5 中值定理与洛必达法则 67

2.6　函数的极值 75

2.7 曲线的凹凸性与作图 79

第3章　不定积分 84

3.1　不定积分的概念 85

3.2　凑微分法 90

3.3　变量代换法 95

3.4　分部积分法 100

3.5　积分方法小结 105

第4章　定积分及其应用 110

4.1　定积分的概念与性质 111

4.2　微积分基本定理 115

4.3　定积分的换元积分法与分部积分法 119

4.4　广义积分 122

4.5　定积分在几何上的应用 128

第5章　空间解析几何 135

第二部分 多元函数微积分学 135

5.1 空间直角坐标系与向量的概念 136

5.2　向量的坐标表示式与运算 140

5.3 平面与空间直线方程 144

5.4　二次曲面与空间曲线 149

第6章　多元函数微分学 155

6.1　多元函数的基本概念 156

6.2　偏导数与全微分 160

6.3　多元复合函数及隐函数的求导法 164

6.4　偏导数的几何应用 169

6.5　方向导数与梯度 172

6.6　多元函数的极值 177

第7章 多元函数积分学 182

7.1　二重积分的概念与性质 183

7.2　二重积分的计算法 185

7.3　三重积分的计算法 193

7.4　对弧长的曲线积分 197

7.5　对坐标的曲线积分 201

7.6　格林定理及其应用 206

第8章　无穷级数 215

第三部分　工程数学 215

8.1　常数项级数的概念与性质 216

8.2　常数项级数的审敛法 220

8.3　函数项级数与幂级数 226

8.4　函数展开成幂级数 232

8.5　傅里叶级数 236

8.6　正弦级数与余弦级数 239

8.7　周期为2l的函数展开成傅里叶级数 244

第9章　常微分方程 247

9.1　常微分方程的基本概念 248

9.2　一阶线性微分方程 253

9.3　二阶常系数线性微分方程 257

第10章　线性代数 264

10.1　行列式的定义及性质 265

10.2　克莱姆法则 271

10.3　矩阵及其运算 275

10.4　逆矩阵与矩阵的秩 281

10.5　初等变换 284

10.6　线性方程组的求解问题 288

第11章　拉普拉斯变换 296

11.1　拉普拉斯变换的概念 297

11.2　拉普拉斯变换的性质 301

11.3　拉普拉斯逆变换 305

11.4　拉普拉斯变换的应用 308

附录 313

附录Ⅰ 常用积分表 313

附录Ⅱ 拉氏变换的性质 316

附录Ⅲ 常用函数的拉氏变换公式 317

附录Ⅳ 希腊字母的英文读音对照表 318

附录Ⅴ 常用数学符号的英文名称 319

习题答案 320

参考文献 344