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线性代数与空间解析几何案例教程
线性代数与空间解析几何案例教程

线性代数与空间解析几何案例教程PDF电子书下载

数理化

  • 电子书积分:11 积分如何计算积分?
  • 作 者:陈东升主编;辛向军,马艳琴,陈明璨参编
  • 出 版 社:北京:科学出版社
  • 出版年份:2014
  • ISBN:9787030412935
  • 页数:260 页
图书介绍:本书可作为《线性代数与空间解析几何》课程的教材或辅导用书,对《线性代数与空间解析几何》课程的基本概念、重点难点、疑难问题进行总结、归纳和分析。对经典例题和考研题作了较详细的分析和求解,并归纳总结了线性代数与空间解析几何中分析问题和处理问题的基本方法和技巧。通过应用案例解析及MATLAB实现,把抽象、冗繁、枯燥的理论知识与实际应用紧密联系起来,提高解决实际问题的能力。经典例题案例分析了线性代数的基本题型,使学生掌握基本理论知识。考研例题案例对研究生入学试题进行分析,介绍一些解题技巧和方法,以提高学生考研的素质和能力,满足不同层次学生的需求。应用案例通过实际应用例题分析代数与几何的应用背景,使学生能利用基本知识去解决生产实际中的问题。增强毕业生的就业能力。本书即可将“线性代数”与“空间解析几何”结合起来讲授,也可单独讲授“线性代数”或“空间解析几何”,只要进行适当的穿插,即可把二者衔接起来。
《线性代数与空间解析几何案例教程》目录

第一章 矩阵的运算及其初等变换 1

一、主要概念、性质、定理 1

(一)矩阵的概念 1

(二)矩阵的运算 2

(三)矩阵分块法 4

(四)矩阵的初等变换 6

二、重点、难点解读 7

三、疑难问题解答 8

四、案例解析 10

(一)经典例题方法与技巧案例 10

(二)考研题方法与技巧案例 18

(三)应用案例解析及MATLAB软件实现 19

五、复习题及解答 25

复习题一 25

复习题一解答 26

第二章 行列式与逆矩阵 29

一、主要概念、性质、定理 29

(一)n阶行列式 29

(二)行列式的性质 31

(三)行列式按行(列)展开 34

(四)克拉默法则 34

(五)逆矩阵 35

(六)矩阵的秩 37

(七)线性方程组的高斯消元法 38

二、重点、难点解读 38

三、疑难问题解答 40

四、案例解析 41

(一)经典例题方法与技巧案例 41

(二)考研题方法与技巧案例 61

(三)应用案例解析及MATLAB软件实现 74

五、复习题及解答 81

复习题二 81

复习题二解答 82

第三章 几何向量平面与直线 85

一、主要概念、性质、定理 85

(一)几何向量及其线性运算 85

(二)几何向量的投影及坐标表示 87

(三)几何向量的数量积、向量积、混合积 91

(四)空间的平面和直线 94

二、重点、难点解读 98

三、疑难问题解答 98

四、案例解析 100

(一)经典例题方法与技巧案例 100

(二)考研题方法与技巧案例 104

(三)应用案例解析及MATLAB软件实现 107

五、复习题及解答 114

复习题三 114

复习题三解答 115

第四章 n维向量与线性方程组 120

一、主要概念、性质、定理及方法 120

(一)n维向量 120

(二)向量组的线性相关性 121

(三)向量组的秩 124

(四)齐次线性方程组解的结构 126

(五)非齐次线性方程组解的结构 128

二、重点、难点解读 130

三、疑难问题解答 130

四、案例解析 133

(一)经典例题方法与技巧案例 133

(二)考研题方法与技巧案例 142

(三)应用案例解析及MATLAB软件实现 157

五、复习题及解答 165

复习题四 165

复习题四解答 166

第五章 特征值与特征向量 170

一、主要概念、性质、定理 170

(一)n维向量的内积 170

(二)矩阵的特征值与特征向量 172

(三)相似矩阵 173

(四)实对称矩阵的对角化 174

二、重点、难点解读 174

三、疑难问题解答 175

四、案例解析 177

(一)经典例题方法与技巧案例 177

(二)考研题方法与技巧案例 185

(三)应用案例解析及MATLAB软件实现 194

五、复习题及解答 201

复习题五 201

复习题五解答 203

第六章 二次型与二次曲面 210

一、主要概念、性质、定理 210

(一)二次型及其标准形 210

(二)正定二次型 211

(三)二次曲面 213

二、重点、难点解读 219

三、疑难问题解答 220

四、案例解析 224

(一)经典例题方法与技巧案例 224

(二)考研题方法与技巧案例 234

(三)应用案例解析及MATLAB软件实现 242

五、复习题及解答 254

复习题六 254

复习题六解答 255

参考文献 260

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